Модифицированная формула Ньютона - касательных парабол на числовой оси
Автор: Волосова Н.К., Волосов К.А., Волосова А.К., Карлов М.И., Пастухов Д.Ф., Пастухов Ю.Ф.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (61), 2023 года.
Бесплатный доступ
В работе предложена модифицированная формула Ньютона - касательных парабол на действительной оси. Аналитическая формула содержит квадратный корень (радикал) и применима для кратности корня не выше двух. Показано, что для однократного корня формула с радикалом имеет третий порядок скорости сходимости невязки к нулю, в то время формула Ньютона сходится со вторым порядком скорости. Для кратности корня два порядок скорости для формулы с радикалом равен двум. Формула с радикалом заменена рядом из одиннадцати слагаемых, то есть, продолжена на числовую ось при любой кратности корня. Для корня кратности один предложена итерационная формула из одиннадцати слагаемых. Для кратности корня два и более предложен итерационный алгоритм с параметром 0
Численные методы, нелинейные уравнения, итерационный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/147245547
IDR: 147245547 | DOI: 10.17072/1993-0550-2023-2-5-15
Список литературы Модифицированная формула Ньютона - касательных парабол на числовой оси
- Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: БИНОМ,2010. 240 с. EDN: RBARWH
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 7-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 636 с. EDN: QJXMXL
- Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации: Теория. Примеры. Задачи. М.: Физматлит, 2008. 256 с. ISBN: 978-5-9221-0992-5 EDN: QEAJNP
- Мансимов К.Б., Ахмедова Ж.Б. Аналог принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального управления системой дифференциальных уравнений с дробной производной Капуто и многоточечным критерием качества // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 3(58). С. 5-10. DOI: 10.17072/1993-0550-2022-3-5-10 EDN: THSSNA
- Стрелкова Н.А. Минимизация расхода топлива в задаче оптимального управления вращениями динамически симметричного твердого тела // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2020. Вып. 3(50). С. 79-84. DOI: 10.17072/1993-0550-2020-3-79-84 EDN: WYCKUI
- Иванов Г.Г., Алфёров Г.В., Королёв В.С. Теорема об области асимптотической устойчивости и ее приложения // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2022. Вып. 1(56). С. 5-13. DOI: 10.17072/1993-0550-2022-1-5-13 EDN: CTROYM
- Иванов В.Н. Итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений с положительно полуопределенными матрицами системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2023. Вып. 1(60). С. 30-46. DOI: 10.17072/1993-0550-2023-1-30-46 EDN: NKOPPN
- Симонов П.М. Теорема Боля-Перрона и обратная к ней об асимптотической устойчивости для гибридных линейных систем с последействием // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2018. Вып. 2(41). С. 38-43. DOI: 10.17072/1993-0550-2018-2-38-43 EDN: XUOIOT
- Кандаков А.А., Чудинов К.М. Об устойчивости автономных разностных уравнений четвертого порядка // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4(39). С. 5-10. DOI: 10.17072/1993-0550-2017-4-5-10 EDN: ZXNXFZ
