Модули трансвекций в надгруппах нерасщепимого максимального тора
Автор: Джусоева Нонна Анатольевна, Койбаев Владимир Амурханович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
В работе изучаются модули трансвекций и кольца множителей подгрупп полной линейной группы $G = GL(n,k)$ степени $n$ над полем $k$, содержащие нерасщепимый максимальный тор $T = T(d)$, связанный с радикальным расширением $k(\sqrt[n]{d})$ степени $n$ основного поля $k$ нечетной характеристики (минизотропный тор). Получен полный список из $2\cdot[(\frac{n-1}{2})^{2}]$ соотношений ($[ \cdot ]$~--- целая часть числа) модулей трансвекций. Доказано, что все кольца множителей совпадают между собой, и модули трансвекций являются идеалами кольца множителей. При этом предполагается, что основное поле~$k$ является полем частных области главных идеалов.
Надгруппы, промежуточные подгруппы, нерасщепимый максимальный тор, трансвекция, модуль трансвекций
Короткий адрес: https://sciup.org/14318467
IDR: 14318467
Список литературы Модули трансвекций в надгруппах нерасщепимого максимального тора
- Боревич З. И., Койбаев В. А. О кольцах множителей, связанных с промежуточными подгруппами для квадратичных торов//Вестн. СПбГУ.-1993.-Т. 1, № 2.-С. 5-10.
- Боревич З. И., Койбаев В.А., Чан Нгок Хой. Решетки подгрупп в $GL(2,Q)$, содержащих нерасщепимый тор//Зап. науч. семинаров ПОМИ.-1991.-Т. 191.-C. 24-43.
- Джусоева Н. А. Сетевые кольца нормализуемые тором//Труды ИММ УрО РАН.-2013.-Т. 19, № 3.-C. 113-119.
- Джусоева Н. А., Койбаев В. А. Максимальные подгруппы, содержащие тор, связанные с полем отношений дедекиндовой области//Зап. науч. семинаров ПОМИ.-2002.-Т. 289.-С. 149-153.
- Койбаев В. А. Подгруппы группы $GL(2,Q)$, содержащие нерасщепимый максимальный тор//Докл. АН СССР.-1990.-Т. 312, № 1.-С. 36-38.
- Койбаев В. А. Трансвекции в подгруппах полной линейной группы, содержащих нерасщепимый максимальный тор//Алгебра и анализ.-2009.-Т. 21, № 5.-С. 70-86.
- Ленг С. Алгебра.-М.: Наука.-1968.-572 с.
