Модулярные меры и операторы Магарам

Автор: Кусраев Анатолий Георгиевич

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 4 т.2, 2000 года.

Бесплатный доступ

Цель настоящей статьи - показать, что модулярные векторные меры и операторы Магарам тесно связаны друг с другом. Точнее говоря, при интегрировании по насыщенной мере возникает оператор Магарам, а интегральное представление оператора Магарам приводит к модулярной насыщенной мере.

Короткий адрес: https://sciup.org/14318013

IDR: 14318013

Список литературы Модулярные меры и операторы Магарам

Акилов Г. П., Кутателадзе С. С. Упорядоченные векторные пространства.-Новосибирск: Наука, 1978.-368 с.
Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств.-М.: ГИФМЛ, 1961.-407 с.
Канторович Л. В., Вулих Б. З., Пинскер А. Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах.-М.-Л.: Гостехиздат, 1950.-548 с.
Кусраев А. Г. Общие формулы дезинтегрирования//Докл. АН СССР.-1982.-Т. 265, № 6.-С. 1312-1316.
Кусраев А. Г. Векторная двойственность и ее приложения.-Новосибирск: Наука, 1985.-256 с.
Кусраев А. Г. Линейные операторы в решеточно нормированных пространствах//Исследования по геометрии «в целом» и математическому анализу.-Новосибирск: Наука, 1987.-С. 84-123.
Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы//В кн: Линейные операторы, согласованные с порядком.-Новосибирск: Изд-во Ин-та матки СО РАН, 1995.-С. 212-292.
Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Нестандартная теория векторных решеток//В кн: Векторные решетки и интегральные операторы/Бухвалов А. В., Коротков В. Б., Кусраев А. Г., Кутателадзе С. C., Макаров Б. М.-Новосибирск: Наука, 1991.-214 с.; Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Субдифференциалы. Теория и приложения.-Новосибирск: Наука, 1992.-270 с.; Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995.
Кусраев А. Г., Малюгин С. А. О порядково непрерывной составляющей мажорируемого оператора//Сиб. мат. журн.-1987.-Т. 28, № 4.-С. 127-139.
Кусраев А. Г., Малюгин С. А. Некоторые вопросы теории векторных мер.-Новосибирск: Изд-во Ин-та матки СО АН СССР, 1988.-182 с.
Kaplansky I. Modules over operator algebras//Amer. J. Math.-1953.-V. 75, № 4, P. 839-858.
Luxemburg W. A. J. and Schep A. A Radon-Nikodym type theorem for positive operators and a dual//Indag. Math. (N.S.).-1978.-V. 40.-P. 357-375.
Maharam D. The representation of abstract measure functions//Trans. Amer. Math. Soc.-1949.-V. 65, № 2.-P. 279-330.
Maharam D. Decompositions of measure algebras and spaces//Trans. Amer. Math. Soc.-1950.-V. 69, № 1.-P. 142-160.
Maharam D. The representation of abstract integrals//Trans. Amer. Math. Soc.-1953.-V. 75, № 1.-P. 154-184.
Maharam D. On kernel representation of linear operators//Trans. Amer. Math. Soc.-1955.-V. 79, № 1.-P. 229-255.
Maharam D. On positive operators//Contemp. Math.-1984.-V. 26.-P. 263-277.
Wickstead A. W. Stone algebra valued measures: integration of vector-valued functions and Radon-Nikodym type theorems//Proc. London Math. Soc.-1982.-V. 45, № 2.-P. 193-226.
Wright J. D. M. A Radon-Nikodym theorem for Stone algebra valued measures//Trans. Amer. Math. Soc.-1969.-V. 139.-P. 75-94.
Wright J. D. M. Stone algebra valued measures and integrals//Proc. London Math. Soc. Proc. London Math. Soc.-1969.-V. 19, № 3.-P. 107-122.
Wright J. D. M. The measure extension problem for vector lattices//Ann. Inst. Fourier (Grenoble).-1971.-V. 21.-P. 65-68.
Wright J. D. M. Vector lattice measure on locally compact spaces//Math. Z.-1971.-V. 120.-P. 193-203.

Еще

Статья научная