Начальная стадия формирования вихревого течения в индукторе с вращающимися встречно магнитными полями
Автор: Озерных Владимир Сергеевич, Лосев Геннадий Леонидович, Гольбрайх Ефим, Колесниченко Илья Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.16, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены неустановившиеся течения электропроводящей жидкости в цилиндрической полости под действием разнонаправленных вращающихся магнитных полей. Актуальность исследования обусловлена наличием такого течения в разрабатываемом для жидкометаллического теплоносителя расходомере. Предметом изучения является процесс формирования стадии разгона течения (spin-up) в комбинированном индукторе вращающегося магнитного поля. Стадия разгона характеризуется значительным изменением угловой скорости жидкости и начинается с образования за счет центробежных сил областей пониженного давления. Чередование и перемещение областей пониженного и повышенного давления вызывают пульсации скорости. При малых значениях управляющего параметра, в качестве которого выступает число Тейлора, энергия течения плавно увеличивается. В этом случае установившееся течение представляет собой два азимутальных и несколько полоидальных вихрей четко выраженной структуры. При превышении числом Тейлора критического значения в течении возникают сильные пульсации, приводящие к распаду крупномасштабных вихрей. Интенсивность течения характеризуется числом Рейнольдса. Получена степенная зависимость с показателем степени 1.57 между числами Рейнольдса и Тейлора. Выявлено, что время формирования установившегося течения варьируется в пределах от нескольких секунд до десятков секунд в зависимости от значения числа Тейлора. Получена оценка значений управляющих параметров для типового режима работы расходомера. Показано, что для корректного измерения скорости в расходомере необходимо достижение чисел Тейлора более 108. Исследование проведено с помощью математического моделирования и верифицировано на эксперименте. Средние расчетные профили располагаются внутри доверительных интервалов экспериментальных профилей.
Магнитная гидродинамика, жидкий металл, разгон вихревого течения, торсионный индуктор, расходомер
Короткий адрес: https://sciup.org/143180968
IDR: 143180968 | УДК: 537 | DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.4.41
Initial stage of formation of vortex flow in an inductor with counter-rotating magnetic fields
In this article, unsteady flows of electrically conductive fluid in a cylindrical cavity under the action of differently directed rotating magnetic fields are investigated. The relevance of the study is due to the presence of such a flow in the flow meter for liquid-metal heat carrier which is currently under development. The subject of study is the process of formation of the spin-up flow stage in a combined inductor of a rotating magnetic field. The acceleration or the spin-up stage is characterized by a significant change in the angular velocity of the liquid and begins with the formation of low pressure areas due to centrifugal forces. The alternation and movement of low and high pressure areas lead to velocity pulsations. For small values of the control parameter, which is the Taylor number, the flow energy gradually increases. In this case, the steady flow consists of two azimuthal and several poloidal vortices with clearly defined structures. When the Taylor number exceeds a critical value, strong pulsations occur in the flow, resulting in the decay of large-scale vortices. The intensity of the current is characterized by the Reynolds number. A power-law relationship with an exponent of 1.57 has been established between the Reynolds and Taylor numbers. It has been found that the time of formation of a steady flow varies from several seconds to tens of seconds, depending on the value of the Taylor number. The estimates of the control parameters have been obtained for a flowmeter operating in a typical mode. It has been shown that for the correct measurement of flow velocity in the flowmeter, it is necessary that that the Taylor numbers be higher than 108. The study is carried out using mathematical modeling and the obtained results are verified by experiment. The average calculated profiles are located within the confidence intervals of the experimental profiles.
Список литературы Начальная стадия формирования вихревого течения в индукторе с вращающимися встречно магнитными полями
- Архипов В.М. Техника работы с натрием на АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1986. 136 с.
- Кирко И.М., Кирко Г.Е. Магнитная гидродинамика проводящих сред. Пермь: Перм. гос. ун-т, 2007. 312 с.
- Fisher A.E., Kolemen E., Hvasta M.G. Experimental demonstration of hydraulic jump control in liquid metal channel flow using Lorentz force // Phys. Fluids. 2018. Vol. 30. 067104. https://doi.org/10.1063/1.5026993
- Thess A., Votyakov E.V., Kolesnikov Y. Lorentz force velocimetry // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. 164501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.164501
- Schulenberg T., Stieglitz R. Flow measurement techniques in heavy liquid metals // Nucl. Eng. Des. 2010. Vol. 240. P. 2077 2087. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2009.11.017
- Eckert S., Cramer A., Gerbeth G. Velocity measurement techniques for liquid metal flows // Magnetohydrodynamics / Ed. S. Molokov, R. Moreau, K. Moffatt. Springer Dordrecht, 2007. P. 275-294. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-4833-3_17
- Shercliff J.A. Theory of electromagnetic flow-measurement. Cambridge University Press, 1962. 146 p.
- Belyaev I.A., Razuvanov N.G., Sviridov V.G., Zagorsky V.S. Temperature correlation velocimetry technique in liquid metals // Flow Meas. Instrum. 2017. Vol. 55. P. 37-43. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2017.05.004
- Mosorov V., Rybak G., Sankowski D. Plug regime flow velocity measurement problem based on correlability notion and twin plane electrical capacitance tomography: Use case // Sensors. 2021. Vol. 21. 2189. https://doi.org/10.3390/s21062189
- Wang C., Zhang S., Li Y., Jia L., Ye J. Cross-correlation sensitivity-based electrostatic direct velocity tomography // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2020. Vol. 69. P. 8930-8938. https://doi.org/10.1109/TIM.2020.3001412
- Bolton G.T., Hooper C.W., Mann R., Stitt E.H. Flow distribution and velocity measurement in a radial flow fixed bed reactor using electrical resistance tomography // Chem. Eng. Sci. 2004. Vol. 59. P. 1989-1997. https://doi.org/10.1016/j.ces.2004.01.049
- Колесниченко И.В., Халилов Р.И., Мамыкин А.Д. Корреляционный способ определения расхода жидкого металла и безэлектродный электромагнитный расходомер жидкого металла «ПИР» (Пермский индукционный расходомер) для его осуществления. Патент РФ № 2791036 от 24.06.2022.
- Kolesnichenko I., Pavlinov A., Golbraikh E., Frick P., Kapusta A., Mikhailovich B. The study of turbulence in MHD flow generated by rotating and traveling magnetic fields // Exp. Fluids. 2015. Vol. 56. 88. https://doi.org/10.1007/s00348-015-1957-z
- Denisov S., Dolgikh V., Khripchenko S., Kolesnichenko I., Nikulin L. The effect of traveling and rotating magnetic fields on the structure of aluminum alloy during its crystallization in a cylindrical crucible // Magnetohydrodynamics. 2014. Vol. 50. P. 407-422.
- Гельфгат Ю., Приеде Я. МГД-течения во вращающемся магнитном поле (Обзор) // Магнитная гидродинамика. 1995. Т. 31, № 2. C. 214-230.
- Колесниченко И., Мамыкин А., Халилов Р. Электромагнитный перемешиватель жидкого металла: верификация электромагнитной части задачи // Вестник Пермского университета. Физика. 2022. № 4. С. 45-51. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2022-4-45-51
- Greenspan H.P. The theory of rotating fluids. Cambridge University Press, 1968. 327 p.
- Räbiger D., Eckert S., Gerbeth G. Measurements of an unsteady liquid metal flow during spin-up driven by a rotating magnetic field // Exp. Fluids. 2010. Vol. 48. P. 233-244. https://doi.org/10.1007/s00348-009-0735-1
- Mikhailovich B., Shapiro A., Sukoriansky S., Zilberman I. Experiments with turbulent rotating MHD flows in an annular gap // Magnetohydrodynamics. 2012. Vol. 48. P. 43-50.
- Озерных В.С., Колесниченко И.В., Фрик П.Г. Течение в жидком металле под действием электромагнитных сил вблизи сферической частицы с отличающейся электропроводностью // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. Т. 15, № 3. С. 354 362. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.27
- Frick P., Mandrykin S., Eltischev V., Kolesnichenko I. Electro-vortex flows in a cylindrical cell under axial magnetic field // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 949. A20. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.746
- Kolesnichenko I., Frick P., Eltishchev V., Mandrykin S., Stefani F. Evolution of a strong electrovortex flow in a closed cell // Phys. Rev. Fluids. 2020. Vol. 5. 123703. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.123703
- Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. DCW Industries, Inc., 1998. 540 p.
- Losev G., Kolesnichenko I. The influence of the waveguide on the quality of measurements with ultrasonic Doppler velocimetry // Flow Meas. Instrum. 2020. Vol. 75. 101786. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2020.101786
- Колесниченко И., Халилов Р. Экстремум зависимости напора электромагнитного насоса для жидкого металла от частоты питающего тока // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. Т. 15, № 4. С. 495-506. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.38
