Нахождение крайних точек суммы двух политопов
Автор: Ангелов Тодор Ангелов
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 6 (37), 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе получен критерий крайности точки у множества, образованного в результате сложения двух политопов. Обоснование предлагаемого критерия имеет наглядную геометрическую интерпретацию и доказывается элементарными инструментами выпуклого анализа. Проверка сформулированного критерия сводится к задаче линейного программирования.
Политоп, коническая оболочка, сумма минковского, крайняя точка, линейное программирование
Короткий адрес: https://sciup.org/14968877
IDR: 14968877 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.1
Список литературы Нахождение крайних точек суммы двух политопов
- Лейхтвейс, К. Выпуклые множества/К. Лейхтвейс. -М.: Наука, 1985. -336 c.
- Малоземов, В.Н. Модифицированный симплекс-метод/В.Н. Малоземов//Семинар «DHA & CAGD». Избранные доклады. 20 ноября 2010 г. -Электрон. текстовые дан. -Режим доступа: http://dha.spb.ru/reps10.shtml#1120. -Загл. с экрана.
- Fukuda, K. From the zonotope construction to the Minkowski addition of convex polytopes/K. Fukuda//J. Symbolic Comput. -2004. -Vol. 38. -P. 1261-1272.
- Gritzmann, P. Minkowski addition of polytopes: computational complexity and applications to Grobner bases/P. Gritzmann, B. Sturmfels//SIAM J. Discrete Math. -1993. -Vol. 6. -P. 246-269.
- Preparata, F.P. Computational Geometry: An Introduction/F.P. Preparata, M.I. Shamos. -N. Y.: Springer, 1985. -398 p.
- Rockafellar, R. Convex analysis/R. Rockafellar. -Princeton: Princeton University Press, 1970. -470 p.
- Weibel, C. Minkowski sums of polytopes: Ph.D. Thesis/C. Weibel. -Lausanne: EPFL, 2007. -114 p.
