Накопитель энергии для транспортно-технологических машин

Нагрузка ряда транспортно-технологических машин, таких как экскаваторы, бульдозеры, маневровые тепловозы и др., имеет существенно неравномерный характер [1–3]. Мощность их силовой установки определяется пиковой нагрузкой [4–6]. Очевидно, что большую часть времени силовая установка работает в недогруженном режиме [7–10].

Целью работы является разработка технического решения по компенсации пиковых нагрузок транспортно-технологических машин.

Задачи исследования состоят в построении математической модели инертно-емкостного накопителя энергии.

Актуальность настоящего исследования обусловлена тем, что использование накопителя энергии позволит сгладить нагрузку на силовую установку и за счет этого снизить ее мощность и массогабариты [11–13]. Относительно частая смена режима работы транспортнотехнологической машины обусловливает эффективность и целесообразность оснащения ее накопителем энергии [14–16].

Помимо сглаживания нагрузки на силовую установку накопитель позволит рекуперировать энергию при торможении (особенно актуально для маневрового тепловоза), за счет чего возрастет энергоэффективность машины [17–19].

Методика. Основными методами исследования в рамках настоящей работы являются методы математического моделирования и анализа. Использованные методы позволяют получить достоверное описание исследуемых объектов.

Далее рассматривается инертно-емкостный накопитель энергии.

Теоретические предпосылки создания инертно-емкостного накопителя энергии

Между величинами различной физической природы может существовать функциональная зависимость. Зачастую возможность установления такой зависимости не является очевидной. Последнее замечание может быть отнесено, например к таким величинам, как электрическая емкость и масса, поскольку ни одно из понятий, используемых при определении электрической емкости, не применяется для определения инертной массы. Существующие между электрическими и механическими величинами дуальные соотношения не являются функциональными, поскольку дуальные величины относятся к изолированным друг от друга системам.

Для того чтобы установить связь между электрическими и механическими величинами, их следует рассматривать в электромеханических системах.

Установление формул, связывающих электрические и «неэлектрические» величины, влечет за собой возможность моделирования электрических и механических величин - «искусственных» массы и емкости.

Под искусственными величинами следует понимать величины, поведение которых в соответствующих процессах неотличимо от поведения «натуральных». Например, в классической механике механическая величина инертная масса m по существу определяется основной аксиомой динамики - вторым законом Ньютона. При этом «натуральная» масса объекта пропорциональна количеству вещества, заключенного в объекте. Под искусственной массой следует понимать величину, неотличимую от «натуральной» массы, т. е. удовлетворяющую второму закону Ньютона. Инертность искусственной массы обусловливается не количеством вещества, а некими иными физическими обстоятельствами. Искусственные электрические и механические величины могут быть компонентами разнообразных электромеханических систем.

Между электрическими и механическими системами существует две системы аналогий.

В соответствии с первой системой масса m соответствует индуктивности L , а коэффициент упругости к - электрической емкости C .

В соответствии со второй системой наоборот - масса m соответствует емкости C , а коэффициент упругости k - индуктивности L .

Физическим обоснованием первой аналогии может служить электростатический преобразователь, в котором осуществляется преобразование механической силы в электрическое напряжение, а скорости - в ток.

Физическим обоснованием второй аналогии может быть электродинамический преобразователь (например, электрическая машина), в котором осуществляется преобразование силы в ток, а скорости в напряжение (и наоборот).

Массивный ротор электрической машины, являясь инертным телом, обладает способностью, как запасать, так и отдавать кинетическую энергию. Если при этом не происходит потерь энергии, то логично предположить, что указанные свойства ротора должны обусловливать наличие неких реактивных сопротивлений машины, которые также характеризуются обменом энергии без ее диссипации.

Таким образом, дуальные соответствия между электрическими и механическими величинами являются предпосылкой установления между ними функциональных зависимостей.

В качестве инертно-емкостного накопителя можно рассматривать машину постоянного тока с супермаховиком.

Подача на якорную обмотку постоянного напряжения U инициирует следующие механический и электрический процессы [20]:

_r d ² ф , d ф „d D .

J —у- + к— = B 2 lw—i

, dt ²       dt 2

B 2 lw^D^ + Ri = U

I 2 dt где J - суммарный момент инерции; к - коэффициент трения; B - магнитная индукция; 2l -активная длина проводника; w - количество витков; D - эффективный диаметр ротора; R -электрическое сопротивление.

Можно ввести параметрический коэффициент BlwD — Y .

Пусть начальные условия

ф ⁽⁰⁾ =Ф о ,

d Ф— (0) = ®о-dt

Из уравнения электрического равновесия следует

d ф   R. U

— —--i + —,

dt    Y   Y d2ф _ R di dt2 Y dt .

Подстановка в первое уравнение системы дает

JR di kR kU

— i + — Yi

Ydt Y Y

di

— +

dt

( JR J )

kU

i —--

JR

.

Пусть

Y ² k      kU

— + — — A ,--— B .

JR J     J R

Тогда

di

--+ Ai — B .

dt

Общим решением является i — C e - At ,

частным –

• i ₂ — C ₂ .

Подстановка его в формулу (4) дает 0 + AC ₂ — B ,

C2 — B

2A

.

Искомый ток равен

i — i + i"2 — C^e +—. A

С учетом (2) и (3) i (0) — ^U - Y ^ ° ;

RR

с учетом (5)

_{C —} U - Y ^ю о - B.

• ¹    RRA ^;

. (U Y ton BA At B i —e- At + ;

(R R A) A

i — Г U - YЮо -   U   ) e -„,+   U

( R     Y ²/ k + R )      Y ² / k + R

' U - E 0 U ) e -„,+ _ U_ I R R k + R ) R k + R’

где E₀ — Y ю ₀.

11  1  1    1   1111

т" R JY2 + Ж " R JY2 + (JY2)(Y2,/k) " RJ + RC "7, +^ '

При k = 0 R_k = w

U - E^

i =-------0 ,-VT,(8)

R t = YJ = RCj .(9)

Выводы

Формулы (8) и (9) неотличимы от формул, описывающих заряд конденсатора.

При замыкании накоротко клемм якорной обмотки i = -E0 , - t1 T.

R

Эта формула неотличима от формулы, описывающей разряд конденсатора.

Выражения (6)–(9) свидетельствуют о емкостном характере рассматриваемого накопителя мощности.

Емкость накопителя равна

J

CJ=Y2.(10)

Электромеханическое сопротивление

Rk = .(ii)

k

Запасаемая накопителем энергия равна

C,U ² JU ²

W " —--"--T ".

22Y 22

На рис. 1 изображена электрическая схема инертно-емкостного накопителя, на рис. 2 – характер тока при его зарядке и разрядке.

Y ² /k

J/Y ²

Рис. 1. Электрическая схема инертно-емкостного накопителя

Научная новизна работы заключается в том, что электрическая емкость (10) определяется не присущими традиционному конденсатору параметрами обкладок и свойствами диэлектрика, т. е. электрическими параметрами, а величиной принципиально другой физической природы – механическим моментом инерции.

Это же относится к электрическому сопротивлению (11), величина которого определяется механическим параметром – коэффициентом трения.

Возможности применения либо чисто механических накопителей, либо чисто электрических рассматривались независимо друг от друга. Предложение использовать электромеханический инертно-емкостный накопитель составляет практическую новизну работы.

Обсуждение и применение

В настоящее время созданы высокоэффективные супермаховики, и даже рассматривается возможность их применения на легковых автомобилях. Очевидно, что использование маховиков на транспортно-технологических машинах значительно менее проблематично в силу существенно менее жестких требований к общему весу. Еще более выгодным преимуществом некоторых транспортно-технологических машин является наличие электромеханической трансмиссии, что минимизирует разработку для них рассмотренного инертно-емкостного накопителя (искусственной электрической емкости).

Стремительное развитие электрических аккумуляторов создает хорошие перспективы для разработки накопителей энергии для транспортно-технологических машин. Однако в этом направлении есть серьезные проблемы. Главная - это высокая стоимость аккумуляторов. Другая, не менее важная проблема - существенно низкая скорость запасания энергии, что почти исключает возможность рекуперации при торможении. Предлагаемый инертно-емкостный накопитель свободен от этих недостатков, что обеспечивает ему значительное преимущество над электрическими аккумуляторами.