Накопление данных в РЛС с синтезированной апертурой, размещенной на БПЛА

В наше время происходит интенсивное развитие технологий радиолокационного дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), которые находят все более широко применение в картографии и геодезии, специальных применениях, технологиях мониторинга бедствий и катастроф, транспорте и строительной индустрии, точном земледелии и экологии. Для реализации данных технологий используются как космические радиолокационные системы с синтезированной апертурой (РСА), так и РЛС, размещенные на беспилотных авиационных летательных аппаратах (БПЛА) [1–3].

Размещение РСА на борту авиационных БПЛА открывает широкие возможности для недорогого и эффективного наблюдения на небольших тер-риторях. При этом особенности данного способа съемки открывают новые возможности для улучшения основных тактико-технических характеристик РСА [4].

Принцип синтезирования апертуры в РСА можно описать как когерентное сложение отраженных от цели сигналов, представленных на радиолокационном изображении (РЛИ) в виде одного пикселя. При этом энергетические характеристи- ки РСА, такие как радиометрическая чувствительность, сигма-ноль, отношение сигнал-шум на РЛИ, определяются эффективностью когерентного накопления сигналов. Обычно при организации радиолокационной съемки параметры аппаратуры, определяющие энергопотенциал радара, такие как период повторения, длительность зондирующих импульсов, интервал синтеза апертуры, выбираются оптимальным образом. В случае, когда этого потенциала недостаточно для наблюдения слабоотражающих целей, может быть использована многократная съемка интересующей области с последующим когерентным накоплением радиолокационных изображений.

Помимо энергетических параметров РСА, которые определяют эффективность подавления аддитивных шумов, характерной особенностью изображений, получаемых в РЛС с синтезированной апертурой (РСА), считается спекл-шум, который проявляется на них в виде «зернистой структуры». Причиной этого явления является когерентный характер формирования радиолокационного изображения, когда множественные комплексные сигналы случайных рассеивателей, попадающие в один элемент разрешения РСА, суммируют- ся с учетом фазы, что дает случайную амплитуду на радиолокационном изображении.

Наличие спекл-шума обычно затрудняет идентификацию протяженных целей на РЛИ, поэтому задача подавления этой помехи «классическая» для техники РСА. Среди известных способов борьбы со спекл-шумом наиболее эффективным становится некогерентное накопление нескольких радиолокационных изображений, полученных в процессе синтеза апертуры за счет нескольких «взглядов», отличающихся азимутальным ракурсом. Не менее часто используются различные линейные и нелинейные фильтры, улучшающие визуальные свойства РЛИ. Недостатком всех этих методов является снижение пространственной разрешающей способности на обработанных изображениях [5–9].

Многократная съемка с помощью РСА на БПЛА открывает новые возможности для подавления спекл-шума за счет некогерентного накопления нескольких изображений. В этом случае можно подавить спекл-шум без неизбежного снижения пространственного разрешения.

Таким образом, анализ эффективности когерентного и некогерентного накопления данных многократной съемки с помощью РСА, размещенной на борту БПЛА, представляет собой актуальную задачу, решение которой представлено в данной работе.

1. Математическая модель пикселя РЛИ при многократной съемке

С целью анализа эффективности накопления данных при многократной радиолокационной съемке и степени подавления спекл-шума на радиолокационных изображениях рассмотрим статистические характеристики эффективной площади рассеяния (ЭПР) точечных целей, состоящих из большого количества элементарных отражателей.

В рассматриваемом случае пусть один из элементарных отражателей внутри элемента разрешения имеет нефлуктуирующую ЭПР ст r , а другие представляют собой множество флуктуирующих (случайных) рассеивателей, каждый из которых имеет ЭПР ст f/n , где n - число элементарных случайных отражателей.

Отраженное электромагнитное поле является результатом интерференции полей от всех элементарных рассеивателей, и суммарную ЭПР можно представить в виде [10]:

ст ^ = |\ ст r cos ф r + j /ст r sin ф r +                         (1)

⁺ E f c cos ^Ф i + j ^ ^{f sin ф} i .

В случае, когда в результате многократной съемки осуществляется когерентное сложение N РЛИ, суммарную ЭПР можно представить как a_s = N ст^ г cos Ф r + jN^^r sin Ф r +                (2)

nN f      nN f 2

⁺ E N^nNc cos ^ф i ⁺ jN E/ nN ^{sin ф} i .

i = 1                                  i = 1 ’

Очевидно, что распределение суммарной ЭПР – это распределение квадрата модуля случайного комплексного числа, координаты которого имеют математическое ожидание для реальной части

N.N ² ст r cos ф r , для мнимой N 2 ² ст r sin ф r , и дисперсии реальной и мнимой части равны соответственно ст f N 2. В силу закона больших чисел компоненты этого вектора имеют нормальное распределение. Известно, что распределение модуля вектора с нормальными компонентами и ненулевыми математическими ожиданиями имеет вид

Р ( ^ст Е^{) =}

-о_Е ( m + 1 ) + N ² m ст s m + 1         N ст

--e             s

N ст _s

^x I 0

где

I

m = ст r /ст f -

индекс, который показывает степень когерентности цели при накоплении, стs =стr + стf - ЭПР цели в случае отсутствия флуктуаций, I0(…) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Заметим, что при стr ^ 0

полученное распределение стремится к экспонен- циальному распределению.

Распределение яркости пикселя на РЛИ, соответственно, примет вид обобщенного рэлеевского распределения

-у ² ( m + 1 ) + N ² m ст _s

2 (m + 1)?        Nст’

Р М = ^77--e s x(4)

N ст _s

( I / .

m ( m + 1 )

x10 2yJ—---- ,

U  ст sJ где у = -/ст/" - коэффициент обратного рассеяния цели. При стr ^ 0 полученное распределение стремится к распределению Рэлея (рис. 1–6).

Число когерентно накапливаемых изображений,N

Рис. 1. Потери ( k_p ) при когерентном накоплении данных в РСА

Fig. 1. Losses ( k_p ) during coherent accumulation of data in SAR

Рис. 2. Уровень спекл-шума при когерентном накоплении данных в РСА

Fig. 2. Speckle noise level during coherent data accumulation in SAR

Число некогерентно накапливаемых изображений,М

Рис. 3. Потери ( k_p ) при некогерентном накоплении данных в РСА

Рис. 4. Уровень спекл-шума при некогерентном накоплении данных в РСА

Fig. 4. Speckle noise level during incoherent accumulation of data in RSA

Fig. 3. Losses ( k_p ) due to incoherent accumulation of data in SAR

Рис. 5. Потери ( k_p ) при комбинации когерентного и некогерентного накопления данных в РСА

Fig. 5. Losses ( k_p ) in case of a combination of coherent and incoherent data accumulation in SAR

Рис. 6. Уровень спекл-шума при комбинации когерентного и некогерентного накопления данных в РСА

Fig. 6. Speckle noise level in case of a combination of coherent and incoherent data accumulation in SAR

В случае некогерентного накопления распреде- ление яркости примет вид

+» M

^p ( * ) = 2 ПП⁰ ( ^v ) ) e~ j ^Y v ^dv ,

-TO

где 0 ( v ) - характеристическая функция распределения (4).

2.    Анализ влияния накопления данных в РСА

Проведем анализ влияния накопления данных в случае многократной съемки. Для этого оценим энергетические потери за счет флуктуаций ЭПР цели, возникающих вследствие наличия случайных отражателей. На рис. 1 показан коэффициент потерь в процессе когерентного накопления данных. Эффективность накопления (коэффициент потерь, k_p ) оценивается как отношение суммарной средней ЭПР цели M {^} к N ² a _s , где N – число когерентно накапливаемых изображений, а M – число некогерентно накапливаемых изображений. Другими словами, в случае полной когерентности за счет многократной съемки и суммирования РЛИ эквивалентная импульсная мощность РСА увеличивается в N ² раз, однако за счет флуктуаций цели эквивалентная мощность увеличивается только в k_pN ² раз.

Как видно из рис. 1, эффективность накопления существенно зависит от отношения m = a r /a f , в частности, когда m = 0, в элементе разрешения РСА отсутствует стабильный отражатель и суммарная ЭПР флуктуирует в соответствии с экспоненциальным распределением, а эффективность накопления наихудшая.

В процессе накопления данных, помимо улучшения энергетических параметров РСА, меняются статистические характеристики суммарного РЛИ. При этом важно понимать, насколько меняется уровень спекл-шума на РЛИ. На рис. 2 показано отношение дисперсии суммарного пикселя к квадрату его математического ожидания. Этот показатель можно рассматривать как относительную меру уровня спекл-шума. Так, при m = 0 распределение яркости на РЛИ описывается распределением Рэлея и подавления спекл-шума при когерентном накоплении не происходит. В остальных случаях, когда в элементе разрешения присутствует стабильная составляющая, уровень спекл-шума снижается с увеличением числа накапливаемых изображений.

Рис. 7. Одиночное РЛИ МРЛК-2

Fig. 7. Single MRLC-2 radar

Рис. 8. Результат некогерентного накопления 10 РЛИ МРЛК-2, совмещенных по реперной точке

Fig. 8. Result of the incoherent accumulation of 10 MRLC-2 images combined at the reference point

Эффективным способом борьбы со спекл-шумом считается некогерентное накопление данных. Рассмотрим влияние некогерентного накопления на энергетические характеристики РСА. На рис. 3 показан коэффициент потерь при некогерентном накоплении РЛИ. Некогерентное накопление практически не дает улучшения энергетических параметров РСА при многократной съемке, однако уровень спекл-шума может быть существенно снижен, как это видно из рис. 4.

На рис. 5 и 6 показан случай комбинации когерентного и некогерентного накопления.

Таким образом, результат накопления данных РСА зависит от свойств объектов на радиолокационных изображениях. При наблюдении стабильных целей энергопотенциал радара может быть существенно увеличен за счет многократной съемки и когерентного накопления данных. При наблюдении флуктуирующих объектов когерентное накопление не дает эффекта, зато некогерентное накопление может существенно снизить уровень спекл-шума на РЛИ. На практике можно

3.    Результаты натурных экспериментов Рис. 9. Результат некогерентного накопления 10-ти РЛИ МРЛК-2, совмещенных минимизацией спектральной нормы Fig. 9. Result of the incoherent accumulation of 10 MRLC-2 images combined with the minimization of the spectral norm Рис. 10. Результат некогерентного накопления 10 РЛИ МРЛК-2, совмещенных минимизацией евклидовой нормы Fig. 10. Result of the incoherent accumulation of 10 MRLC-2 images combined with the minimization of the Euclidean norm

Натурные эксперименты по многократной радиолокационной съемке проводились с использованием РСА МРЛК-2 (ПГУТИ, г. Самара) [11; 12]. РСА МРЛК-2 предназначена для размещения на БПЛА вертолетного типа. Основные технические параметры РСА МРЛК-2: длина волны – 2,069 м; полоса захвата (при высоте полета 1000 м) ≤ 20 км; разрешающая способность по азимуту – 2…3 м; разрешающая способность по наклонной дальности – 3 м; сигма-ноль (удельная ЭПР фона, мощность отраженного сигнала от которого равна уровню теплового шума) – минус 20 дБ; отношение сигнал/шум (ОСШ) для точечной цели с ЭПР 1 м2 на радиолокационном изображении на краю полосы захвата – не хуже 10 дБ; импульсная выходная мощность – не менее 70 Вт; диапазон частот зондирующего сигнала – 115…165 МГц.

При сложении радиолокационных изображений, полученных в разное время, на разных траекториях носителя, с различными траекторными ошибками могут возникать нестыковки, снижающие эффективность накопления и «размывающие» изображения ярких точечных целей. В этом случае могут быть использованы различные алгоритмы попиксельного совмещения радиолокационных изображений.

Рис. 11. Результат когерентного накопления 10 РЛИ МРЛК-2, совмещенных по реперной точке

Fig. 11. Result of coherent accumulation of 10 MRLK-2 radars, combined at a reference point

В работе показаны результаты накопления, использующие различные алгоритмы совмещения: 1) совмещение по реперным точкам; 2) совмещение путем минимизации спектральной нормы матрицы разностных РЛИ; 3) совмещение путем минимизации евклидовой нормы матрицы разностных РЛИ.

На рис. 7 для сравнения представлено одиночное РЛИ. На рис. 8 показан результат подавления спек-шума в РСА МРЛК-2 путем некогерентного сложения 10 независимо полученных РЛИ одной местности и совмещенных по реперной точке.

При реализации совмещения по реперным точкам каждое РЛИ формировалось в связанной с поверхностью Земли системе координат так, чтобы начало системы координат совпадало с центральным пикселем, легко идентифицируемым на всех одиночных РЛИ.

рекомендовать комбинацию когерентного и некогерентного накопления в зависимости от решаемой задачи.

На рис. 9 и 10 отражены результаты некогерентного сложения 10 РЛИ, совмещенных минимизацией спектральной и евклидовой нормы соответственно. По алгоритмам совмещения можно отметить, что результат зависит от сюжета совмещаемых РЛИ, при этом использование спек- тральной нормы дает существенный выигрыш в быстродействии алгоритма совмещения. В проведенных экспериментах погрешность совмещения не превосходила 2–3 пикселей.

На рис. 11 показан результат когерентного сложения 10 РЛИ, совмещенных по реперной точке.

В целом экспериментальные данные соответствуют теоретическому анализу, проведенному в данной статье.

Заключение

Анализируя полученные результаты, можно заметить, что, используя многократную съемку местности с помощью РСА, размещенной на БПЛА, можно существенно снизить уровень спекл-шума на РЛИ и повысить энергопотенциал РСА без потери пространственного разрешения. При наблюдении стабильных целей энергопотенциал радара может быть существенно увеличен за счет многократной съемки и когерентного накопления данных. При наблюдении флуктуирующих объектов когерентное накопление не дает эффекта, зато некогерентное накопление может существенно снизить уровень спекл-шума на РЛИ. На практике можно рекомендовать комбинацию когерентного и некогерентного накопления, определяемую в зависимости от решаемой задачи.