Некоторые аппроксимационные свойства полициклических групп и расщепляемых расширений
Автор: Азаров Дмитрий Николаевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
Доказано, что для каждого конечного множества $\pi$ простых чисел существует полициклическая группа, которая аппроксимируема конечными $p$-группами для тех и только тех простых чисел $p$, которые принадлежат множеству $\pi$.
Полициклическая группа, расщепляемое расширение
Короткий адрес: https://sciup.org/14318518
IDR: 14318518
Список литературы Некоторые аппроксимационные свойства полициклических групп и расщепляемых расширений
- Чандлер Б., Магнус В. Развитие комбинаторной теории групп.-М.: Мир, 1985.-249 с.
- Мальцев А. И. Об изоморфном представлении бесконечных групп матрицами//Мат. сб.-1940.-Т. 8.-С. 405-422.
- Мальцев А. И. Обобщенно нильпотентные алгебры и их присоединенные группы//Мат. сб.-1949.-Т. 25.-С. 347-366.
- Hirsh K. A. On infinite soluble groups//J. London Math. Soc.-1952.-Vol. 27.-P. 81-85.
- Шмелькин А. Л. Полициклические группы//Сиб. мат. журн.-1968.-Т. 9.-С. 234-235.
- Gruenberg K. W. Residual properties of infinite soluble groups//Proc. London Math. Soc.-1957.-Vol. 3(7), № 25.-P. 29-62.
- Азаров Д. Н. Аппроксимируемость разрешимых групп конечного ранга некоторыми классами конечных групп//Изв. вузов. Математика.-2014.-№ 8.-С. 18-29.
- Азаров Д. Н., Молдаванский Д. И. Аппроксимируемость сверхразрешимых групп конечными $p$-группами//Научн. тр. Иван. гос. ун-та. Математика.-1999.-Вып. 2.-С. 8-9.
- Сексенбаев К. К теории полициклических групп//Алгебра и логика.-1965.-Т. 4, вып. 3.-С. 79-83.
- Мальцев А. И. О гомоморфизмах на конечные группы//Учен. зап. Иван. гос. пед. ин-та.-1958.-Т. 18.-С. 49-60.
- Азаров Д. Н. О почти аппроксимируемости конечными $p$-группами//Чебышевский сб.-2010.-Т. 11, вып. 3.-С. 11-20.
- Aschenbrenner M., Friedl S. Residual properties of graph manifold groups//Topology Appl.-2011.-Vol. 158(10).-P. 1179-1191.
- Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп.-М.: Наука, 1972.-239 с.
Статья научная
