Некоторые аспекты влияния интеграции математических, философских и педагогических знаний на обоснование процесса обучения математике



• б)    найти значение числового выражения или решения уравнения (системы уравнений);

• в)    исследовать полученные решения.

Обучение решению алгебраических задач геометрическим методом целесообразно вести параллельно с их решением алгебраическим методом, показывая преимущества и недостатки каждого метода. В поелсдствин необходимо предоставлять учащимся право выбора метода решения задачи в соответствии с их стилем мышления.

Использование геометрического метода при решении алгебраических задач приведет к установлению конкретных связей между алгеброй и геометрией, укрупнению дидактических единиц в обучении алгебре и предупреждению формализма в знаниях учащихся.

Л. М. НАУМОВА, доцент кафедры методики преподавания математики Мордовского госпединститута им. М. Е. Евсевьева

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ВЛИЯНИЯ ИНТЕГРАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ, ФИЛОСОФСКИХ И ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ НА ОБОСНОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Образование как социальный институт существует всегда в конкретной социальной среде со свойственной ей культурой, т. е. в определенном социокультурном пространстве, которое через различные структуры прямо или косвенно детерминирует функционирование образовательных систем. Невозможно опровергнуть закон социальной обусловленности воспитания и образования, действию которого подчиняется развитие целей образования, его содержательной и процессуальной составляющих.

Одним из факторов, обусловливающих функционирование образовательных систем, являются философские теории и положения, которых придерживаются педагоги-ученые, занимающиеся выявлением закономерностей, свойственных тече нию образовательного процесса, проектированием содержания и процесса обучения. Именно руководствуясь философско-методологическими воззрениями, господствующими в данный исторический период, осмысливают в педагогическом научном сообществе предназначение образования, его характерные особенности, его настоящее и будущее. Однако в мире науки существует множество философских школ и направлений, придерживающихся различных взглядов на основополагающие отношения окружающего нас мира и его познание. К работам каких философов обращаются педагоги?

Теория и методика обучения математике традиционно строили научные обоснования методических положений, главным образом исходя, с одной стороны,

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ из специфики науки математики, се абстракций и методов их исследования, а с другой — из классических представлении отечественной психологии, дидактики, педагогики, в свою очередь основывающихся на положениях детерминистической классической философии, либо непосредственно привлекая философские и теоретико-познавательные идеи в качестве методологических оснований, например идеи единства истины, единой первопричины (Должснко О. В. Очерки по философии образования. М., 1995), разума как основного инструмента познания и источника всей субъективной деятельности человека.

Представление о человеке как о чем-то едином в своей сущности нашло отражение в педагогической науке, в теории и практике разработки учебных программ и методик обучения. Долгое время они строились в расчете на абстрактного ученика, единственной функцией которого является учение. Необходимость учета индивидуальных особенностей учащегося лишь декларировалась.

С другой стороны, наблюдалось преувеличение роли деятельностного подхода, заимствованного теорией и методикой обучения математике у психологии и философии и основанного на абсолютизации деятельностной сущности человека. Согласно марксистской теории деятельности, ее важной чертой является безличный характер. „Деятельность безлична в том смысле, что она не зависит от того, кто именно ее совершает. Последовательность операций и используемые средства детерминируются целью и объективными условиями деятельности, а не особенностями субъскта“, — пишет А. Л. Никифоров (Никифоров А. Л. Деятельность, поведение, творчество / / Деятельность: теории, методология, проблемы (О чем думают, спорят философы). М., 1990. С. 55).

Поскольку разум, рассудочность — главное в человеке, основная задача обучения математике — формирование у учащихся умений рассуждать, мыслить, а средством достижения развивающего эффекта обучения математике является реализация деятельностного подхода. Приблизительно такова схема рассуждений многих методистов. Кроме того, большинством из них обучение (процесс обучения) математике трактуется как взаимодействие деятельностей преподавания и учения, опосредованное предметным содержанием.

В обосновании процесса обучения математике с позиций традиционного рационализма сыграли свою роль история развития математики, природа ее абстракций и методов их исследования. Действительно, развитие математики, в частности в Древней Греции — цивилизации, придавшей геометрии характер настоящей науки, — шло в тесном сотрудничестве с философией. Более того, только в следующий после Аристотеля исторический период математика отделилась от философии, с которой ранее представляла единое целое (см.: Готт В. С., Землянский Ф. М. Диалектика развития понятийной формы мышления. М., 1981).

В процессе рационализации античного знания, который заключался в формировании понятийно-логического отражения действительности (природной и социальной), в замене им дофилософских форм отражения, важная роль принадлежала древнегреческой математике. „ Развитие теоретической системности, доказательности математического знания... способствовало рационализации античного мировоззрения в целом, усилению его логической системности и объяснительной функции" (там же).

Для современной философии характерны переосмысление рационалистической концепции взаимоотношений человека и окружающей его действительности, изменение взглядов на смысл и назначение познания. Современная трактовка рациональности исходит из представлений о той роли, которую играет позиция наблюдателя при получении и интерпретации тех или иных результатов познавательной деятельности (Должен-ко О. В. Указ. соч.).

В отечественной философии происходит пересмотр взглядов на средства, с помощью которых получают научные знания, в том числе и о человеке. Изменилось философское содержание вопроса об объективности самопознания человека. Выявилось, что методологические идеалы и образцы объективности научного исследования, которым следовало классическое естествознание, приводят порой к парадоксальным ситуациям в гуманитарных науках, когда они оказываются отделенными от действительного предмета своего исследования — человека. Действительно, при рассмотрении обучения математике как взаимодействия деятельностей преподавания, учения и предметного содержания субъекты деятельностей (учитель и ученики) оказываются изъятыми из социальной действительности, абстрагированными от нее.

Согласно мнению М. К. Мамардашвили, из ставшего знания нельзя логически вывести субъекта познания. Следовательно, образование, познание, обучение должны рассматриваться как становящиеся действительности. В настоящее время процесс и результат образования рассматриваются как становление человека, обучение — как общение учителя и учащихся. Ученик и учитель „вернулись*1 в процесс обучения. Изменились методические схемы формирования математических понятии и работы с теоремой. Однако остались нерешенными проблемы методов и форм обучения в контексте новых идей.

Н. Ф. САНАЕВ, зав. кафедрой генетики МГУ им. Н. П. Огарева, профессор

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ БИОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В разные периоды и на разных уровнях предпринимались попытки приблизить биологическое образование к передовым позициям научно-технического прогресса. Этой глобальной проблемой занимаются ЮНЕСКО и специальная комиссия Международного союза биологических наук (СВЕ — IUBS).

Новые подходы к повышению биологической грамотности главным образом обозначились в конце XX в. В последние годы неизмеримо возросла острота социальных и политических взглядов на состояние живой природы. Более четко проявились тенденции, приведшие к экологическому кризису. При этом особое внимание обращается на проблемы эволюции и взаимодействия человека с ок ружающей средой. Такой размах всегда находил отражение в учебных программах.

Некоторые ученые считают, что в связи с частым обновлением научных знаний в области биологии, с одной стороны, и ограниченными возможностями включения их в школьные программы — с другой, необходимо определить основополагающую идею изучения биологии. Для большинства изучающих биологию даже программные вопросы оказываются сложными. Лишь немногие всерьез и глубоко овладевают фундаментальными биологическими знаниями. Следовательно, целесообразно выработать новую систему биологического образования для небиологов.

Известно суждение о том, что для