Некоторые оценки асимптотического поведения минимальной поверхности над полосообразной областью
Автор: Акопян Рипсиме Сергоевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (22), 2014 года.
Бесплатный доступ
Решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, рассматривались во многих работах (см., например, [1-3; 5]), где изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей, включая вопросы допустимой скорости стабилизации и теоремы Фрагмена - Линделефа. В настоящей работе объектом исследования являются решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над полосообразными областями специального вида и удовлетворяющих некоторым граничным значениям. Получены оценки возможного предельного поведения гауссовой кривизны. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются. Рассмотрим два частных случая.
Уравнения минимальных поверхностей, полосообразная область, гауссова кривизна, асимптотическое поведение, голоморфные функции
Короткий адрес: https://sciup.org/14968754
IDR: 14968754
Список литературы Некоторые оценки асимптотического поведения минимальной поверхности над полосообразной областью
- Акопян, Р. С. О допустимой скорости стремления к нулю гауссовой кривизны минимальной поверхности над полосообразной областью/Р.␣С. Акопян//Вестник Волгоградского государcтвенного университета. Серия 1. Математика. Физика. -2012. -№ 2. -C. 4-8.
- Акопян, Р. С. Теоремы типа Фрагмена -Линделефа для минимальной поверхности над полосообразной областью/Р.␣С. Акопян//Вестник Волгоградского государcтвенного университета. Серия 1. Математика. Физика. -2013. -№ 2. -C. 6-12.
- Миклюков, В. М. Некоторые вопросы качественной теории уравнений типа минимальной поверхности/В.␣М. Миклюков//Граничные задачи математической физики. -Киев: Наукова думка, 1983. -C. 137-146.
- Осерман, Р. Минимальные поверхности/Р. Осерман//Успехи мат. наук. -1967. -Т. XXII, № 4. -C. 55-136.
- Пелих, В. И. Теоремы Фрагмена -Линделефа на минимальных поверхностях/В.␣И. Пелих//Геометрический анализ и его приложения: Научные школы ВолГУ. -1999. -№ 1. -C. 352-368.
