Некоторые оценки G-емкости экстремальных поверхностей и следствия из них

Автор: Полубоярова Н.М.

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 2 (15), 2011 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматриваются G-емкости конденсаторов, построенных на экстре- мальных поверхностях для функционалов типа площади. На основе полученных оценок этих емкостей доказаны признаки устойчивости и неустойчивости экс- тремальных поверхностей.

Функционал типа площади, вариация функционала, экстремальная поверхность, устойчивая (неустойчивая) экстремальная поверхность, g-емкость конденсатора

Короткий адрес: https://sciup.org/14968690

IDR: 14968690

Список литературы Некоторые оценки G-емкости экстремальных поверхностей и следствия из них

Гольдштейн, В. М. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения/В. М. Гольдштейн, Ю. Г. Решетняк. -М.: Наука, 1983. -284 c.
Клячин, В. А. Об одном емкостном признаке неустойчивости минимальных гиперповерхностей/В. А. Клячин, В. М. Миклюков//Докл. РАН. -1993. -T. 330, № 4. -C. 424-426.
Клячин, В. А. Об устойчивости экстремальных поверхностей некоторых функционалов типа площади/В. А. Клячин, Н. М. Медведева//Сибирские электронные математические известия. Статьи. -2007. -T. 4. -C. 113-132.
Клячин, В. А. Признаки неустойчивости поверхностей нулевой средней кривизны в искривленных лоренцевых произведениях/В. А. Клячин, В. М. Миклюков//Мат. сб. -1996. -T. 187, № 11. -C. 67-88.
Клячин, В. А. Условия конечности времени существования максимальных трубок и лент в искривленных лоренцевых произведениях/В. А. Клячин, В. М. Миклюков//Изв. РАН. Сер. мат. -1994. -T. 58, № 3. -C. 196-210.
Медведева, Н. М. Исследование устойчивости экстремальных поверхностей вращения/Н. М. Медведева//Изв. Сарат. ун-та. Серия Математика. Механика. Информатика. Вып. 2. -2007. -T. 7. -C. 25-32.
Миклюков, В. М. Геометрический анализ поверхностей нулевой средней кривизны/В. М. Миклюков//Геометрический анализ. -1999. -C. 5-22.
Миклюков, В. М. Некоторые признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств поверхностей/В. М. Миклюков//Изв. РАН. Сер. мат. -1996. -T. 60, № 4. -C. 111-158.
Миклюков, В. М. Некоторые свойства трубчатых минимальных поверхностей произвольной коразмерности/В. М. Миклюков, В. Г. Ткачев//Мат. сб. -1989. -T. 180, № 9. -C. 1278-295.
Миклюков, В. М. О некоторых свойствах трубчатых минимальных поверхностей в Rn/В. М. Миклюков//Докл. АН СССР. -1979. -T. 247, № 3. -C. 549-552.
Полубоярова, Н. М. Исследование устойчивости n-мерных экстремальных поверхностей вращения/Н. М. Полубоярова//Изв. вузов. Математика. -2011. -№ 2. -C. 106-109.
Саранин, В. А. Равновесие жидкостей и его устойчивость/В. А. Саранин. -М.: Ин-т компьютер. исследований, 2002. -144 c.
Ткачев, В. Г. Минимальные поверхности конечного проективного объема/В. Г. Ткачев//Геометрический анализ. -1999. -C. 369-410.
Финн, Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория/Р. Финн. -М.: Мир, 1989. -312 c.
Simons, J. Minimal varieties in riemannian manifolds/J. Simons//Ann. of Math. -1968. -V. 88, № 1. -P. 62-105.
Tkachev, V. G. Finiteness of the number of ends of minimal submanifolds in Euclidean space/V. G. Tkachev//Manuscr. Mathem. -1994. -V. 82. -P. 313-330.

Еще

Статья научная