Нелинейное изобарическое течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком слое с проницаемыми границами
Автор: Привалова Валентина Викторовна, Просвиряков Евгений Юрьевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется новое точное решение системы уравнений Навье-Стокса, описывающее изобарическое трехмерное нелинейное течение вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном горизонтальном слое с проницаемыми границами. Проницаемые границы слоя позволяют реализовать отсос или вдув жидкости в вертикальном направлении. Осуществлено обобщение неоднородного слоистого течения типа течения Куэтта на трехмерный случай. Анонсируемое точное решение принадлежит классу Линя, в котором поле скоростей является линейной формой относительно двух пространственных горизонтальных координат с коэффициентами, зависящими от третьей (поперечной) координаты. Его можно рассматривать как представление трехмерного течения вертикально завихренной жидкости, применимое для изображения крупномасштабных процессов в океанологии и физике атмосферы. Вертикальная закрутка в невращающейся жидкости возникает вследствие учета сил инерции в уравнениях движения и неоднородного распределения скоростей на верхней недеформируемой проницаемой границе слоя...
Точное решение, проницаемые границы, вертикальная закрутка, противотечение, застойная точка, условие проскальзывания навье
Короткий адрес: https://sciup.org/143167079
IDR: 143167079 | DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.2.20
Список литературы Нелинейное изобарическое течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком слое с проницаемыми границами
- Аристов С.Н., Князев Д.В., Полянин А.Д. Точные решения уравнений Навье-Стокса с линейной зависимостью компонент скорости от двух пространственный переменных//ТОХТ. 2009. Т. 43, № 5. С. 547-566.
- Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 400 c.
- Пухначев В.В. Групповые свойства уравнений Навье-Стокса в плоском случае//ПМТФ. 1960. № 1. С. 83-90.
- Андреев В.К., Гапоненко Ю.А., Гончарова О.Н., Пухначев В.В. Современные математические модели конвекции. М.: Физматлит, 2008. 368 с.
- Lin C.C. Note on a class of exact solutions in magneto-hydrodynamics//Arch. Rational Mech. Anal. 1957. Vol. 1. P. 391-395.
- Сидоров А.Ф. О двух классах решений уравнений механики жидкости и газа и их связи с теорией бегущих волн//ПМТФ. 1989. № 2. С. 34-40.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения адвективной природы во вращающемся слое жидкости. Пермь.: Пермский ун-т, 2006. 155 с.
- Аристов С.Н., Просвиряков Е.Ю. О слоистых течениях плоской свободной конвекции//НД. 2013. Т. 9, № 4. С. 651-657.
- Аристов С.Н., Просвиряков Е.Ю. Новый класс точных решений трехмерных уравнений термодиффузии//ТОХТ. 2016. Т. 50, № 3. С. 294-301.
- Князев Д.В. Решения уравнений движения вязкой жидкости с нелинейной зависимостью вектора скорости от некоторых пространственных переменных//ПМТФ. 2018. Т. 59, № 5. С. 185-190.
- Просвиряков Е.Ю. Новый класс точных решений уравнений Навье-Стокса со степенной зависимостью скоростей от двух пространственных координат//ТОХТ. 2019. Т. 53, № 1. С. 112-120.
- Горшков А.В., Просвиряков Е.Ю. Конвективное слоистое течение Экмана вязкой несжимаемой жидкости//Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54, № 2. С. 213-220.
- Shtern V. Counterflows. Paradoxical fluid mechanics phenomena. Cambridge: Cambridge University Press, 2012. 470 p.
- Goncharova O.N., Hennenberg M., Rezanova E.V., Kabov O.A. Modeling of the convective fluid flows with evaporation in the two-layer system//Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2013. Vol. 1. P. 317-338.
- Аристов С.Н., Шварц К.Г. Вихревые течения в тонких слоях жидкости. Киров: ВятГУ, 2011. 207 с.
- Аристов С.Н., Просвиряков Е.Ю. Неоднородные течения Куэтта//НД. 2014. Т. 10, № 2. С. 177-182.
- Аристов С.Н., Фрик П.Г. Динамика крупномасштабных течений в тонких слоях жидкости: Препр./АН СССР. Ин-т механики сплошных сред. Свердловск: ИМСС, 1987. 47 с.
- Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в тонком слое неизотермической вращающейся жидкости//Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 4. С. 48-55.
- Аристов С.Н., Просвиряков Е.Ю. Нестационарные слоистые течения завихренной жидкости//Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 2. С. 25-31.
- Шварц К.Г., Шкляев В.А. Математическое моделирование мезомасштабных и крупномасштабных процессов переноса примеси в бароклинной атмосфере. Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, 2015. 156 с.
- Berker R. Sur quelques cas d'intégration des equations du mouvement d'un fuide visquex incompressible/Le grade de docteur es sciences mathematiques. Paris-Lille: l'Universite de Lille, 1936. 169 p.
- Шмыглевский Ю.Д. Об изобарических плоских течениях вязкой несжимаемой жидкости//ЖВММФ. 1985. Т. 25, № 12. С. 1895-1898.
- Аристов С.Н., Привалова В.В., Просвиряков Е.Ю. Стационарное неизотермическое течение Куэтта. Квадратичный нагрев верхней границы слоя жидкости//НД. 2016. Т. 12. № 2. С. 167-178.
- Goldstein S. Modern developments in fluid mechanics. Oxford: Oxford At The Olarendon Press, 1938. 409 p.
- Neto C., Evans D.R., Bonaccurso E., Butt H.-J., Craig V.S.J. Boundary slip in Newtonian liquids: a review of experimental studies//Rep. Progr. Phys. 2005. Vol. 68. P. 2859-2897.
- Янков В.И., Боярченко В.И., Первадчук В.П., Глот И.О., Шакиров Н.В. Переработка волокнообразующих полимеров. Основы реологии полимеров и течение полимеров в каналах. М.-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. 264 с.
- Navier С.L.M.H. M'emoire sur les Lois du Mouvement des Fluides//M'em. Acad. R. Sci. Inst. de France. 1822. Vol. 2, no. 6. P. 389-440.
- Navier C.L.M.H. Mémoire sur les lois de l'équilibre et du mouvement des corps solides élastiques//M'em. Acad. R. Sci. Inst. de France. 1827. Vol. 7. P. 375-393.
- Борзенко Е.И., Дьякова О.А., Шрагер Г.Р. Исследование явления проскальзывания в случае течения вязкой жидкости в изогнутом канале//Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2014. № 2(28). С. 35-44.
- Itoh S., Tanaka N., Tani A. The initial value problem for the Navier-Stokes equations with general slip boundary conditions in Holder spaces//J. Math. Fluid Mech. 2003. Vol. 5. P. 275-301.
- Beirão da Veiga Н. Regularity for Stokes and generalized Stokes systems under nonhomogeneous slip-type boundary conditions//Adv. Differ. Equat. 2004. Vol. 9. P. 1079-1114.
- Fujita H. Non-stationary Stokes flows under leak boundary conditions of friction type//J. Comput. Math. 2001. Vol. 19, No. 1. P. 1-8.
- Раджагопал К.Р. О некоторых нерешенных проблемах нелинейной динамики жидкостей//УМН. 2003. Т. 58, № 2. С. 111-121.
- Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск: Наука, 1989, 336 с.
- Привалова В.В., Просвиряков Е.Ю. Точные решения, описывающие конвективное ползущее течение Куэтта-Хименца при линейном распределении температуры на верхней границе//Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. 2018. № 2. P. 92-109.
- Mehdizadeh A., Oberlack M. Analytical and numerical investigations of laminar and turbulent Poiseuille-Ekman flow at different rotation rates//Phys. Fluid. Vol. 22. 105104.
