Нелинейные локализованные продольные волны в пластине, взаимодействующей с магнитным полем
Автор: Ерофеев Владимир Иванович, Землянухин Александр Исаевич, Катсон Владимир Маркович, Мальханов Алексей Олегович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается упругая пластина, изготовленная из проводящего материала, находящаяся во внешнем магнитном поле. Показано, что распространение интенсивных волн в такой системе может быть описано нелинейным эволюционным уравнением, соединяющим в себе известные модельные уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова и Кадомцева-Петвиашвили. Аналитически и численно проанализированы особенности распространения двумерных нелинейных магнитоупругих волн.
Упругие волны, магнитное поле, пластина, магнитоупругость
Короткий адрес: https://sciup.org/14320532
IDR: 14320532 | УДК: 539.3
Nonlinear localized longitudinal waves in a plate under magnetic field
We consider an elastic plate made of a conducting material under external magnetic field conditions. It is shown that the propagation of intense waves in this system can be described by the nonlinear evolutionary equation, which combines the well-known Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov and Kodomtsev-Petviashvili model equations. The peculiarities of propagation of 2D nonlinear magnetoelastic waves have been analyzed both analytically and numerically.
Список литературы Нелинейные локализованные продольные волны в пластине, взаимодействующей с магнитным полем
- Knopoff L. The interaction between elastic waves motion and a magnetic field in an electric conductor//J. Geophys. -1955. -Res. 60. -P. 441-456.
- Кейлис-Борок В.И., Монин А.С. Магнитоупругие волны и граница земного ядра//Изв. АН СССР. Сер. Геофизика. -1959. -№ 11. -С. 1529-1541.
- Гулевская Г.И., Киселев М.И., Кукса Ю.Г. Электродинамический способ ультразвуковой дефектоскопии по сдвигу собственной частоты колебаний образца//Дефектоскопия. -1969. -№ 2. -С. 99-103.
- Шкарлет Ю.М. О теоретических основах электромагнитных и электромагнитоакустических методов неразрушающего контроля//Дефектоскопия. -1974. -№ 4. -С. 12-20.
- Физика и техника мощного ультразвука. Т. 3: Физические основы ультразвуковой технологии. -М.: Наука, 1970. -668 с.
- Бабат Г.Н. Индукционный разогрев металлов и его промышленное применение. -М.-Л.: Энергия, 1965. -552 с.
- Агеев А.Н., Киселев М.И., Рыкалин Н.Н. Оценка эффективности магнитозвукового разогрева металла в режиме бесконтактного индукционного возбуждения//Физика и химия обработки материалов. -1970. -№ 6. -С. 3-10.
- Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии. -М.: Наука, 1989. -328 с.
- Амбарцумян С.А., Багдасарян Г.Е., Белубекян М.В. Магнитоупругость тонких оболочек и пластин. -М.: Наука, 1977. -272 с.
- Подстригач Я.С., Бурак Я.И., Кондрат В.Ф. Магнитоупругость электропроводных тел. -Киев: Наукова думка, 1982. -296 с.
- Бардзокас Д.И., Кудрявцев Б.А., Сеник Н.А. Распространение волн в электромагнитоупругих средах. -М.: Изд-во УРСС, 2003. -334 с.
- Багдасарян Г.Е., Даноян З.Н. Электромагнитоупругие волны. -Ереван: Изд-во ЕГУ, 2006. -492 с.
- Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Катсон В.М. Нелинейные продольные магнитоупругие волны в стержне//Нелинейный мир. -2009. -Т. 7, № 7. -С. 533-540.
- Ерофеев В.И., Мальханов А.О. Влияние магнитного поля на локализацию волны деформации//Проблемы машиностроения и надежности машин. -2010. -№ 1. -С.95-100.
- Erofeyev V.I., Malkhanov A.O. Localized magnetoelastic waves formation//International Review of Mechanical Engineering. -2010. -V. 4, № 5. -P. 581-585.
- Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. -М.: Наука, 1966. -519 с.
- Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. -М.: Изд-во МГУ, 1999. -328 с.
- Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: Фролов К.В. (пред.). Колебания линейных систем. Т.1/Под ред. Болотина В.В. -М.: Машиностроение, 1999. -504 с.
- Ерофеев В.И., Потапов А.И., Солдатов И.Н. Нелинейные волны в упругих телах с пространственной дисперсией./Горьковский ун-т. -Деп. в ВИНИТИ 25.07.86. -№ 5440-В86. -224 с.
- Селезов И.Т., Корсунский С.В. Нестационарные и нелинейные волны в электропроводящих средах. -Киев: Наукова думка, 1991. -200 с.
- Kydryashov N.A. Simplest equation method to look for exact solutions of nonlinear differential equations//Chaos, Solitons and Fractals. -2005. -V. 24. -P. 1217-1231.
- Press W.H., Teukolsky S.L., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical recipes in C. The art of scientific сomputing. -Cambridge: Cambrige University Press, 1992. -680 p.
