Нелокальная комбинированная задача типа Бицадзе - Самарского и Самарского - Ионкина для системы псевдопараболических уравнений
Автор: Мамедов Ильгар Гурбат Оглы
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается краевая задача для системы псевдопараболических уравнений четвертого порядка с разрывными коэффициентами и условиями Бицадзе - Самарского и Самарского - Ионкина. Найдено интегральное представление функции в пространстве Соболева, которое позволяет однозначно восстановить ее посредством значений некоторых (определяющих) операторов, принимаемых на этой функции. Также, дается постановка задачи Гурса с неклассическими краевыми условиями.
Псевдопараболическое уравнение, нелокальная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/14318451
IDR: 14318451
Список литературы Нелокальная комбинированная задача типа Бицадзе - Самарского и Самарского - Ионкина для системы псевдопараболических уравнений
- Бицадзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач//Докл. АН СССР.-1969.-Т. 185, \No 4.-C. 739-740.
- Ионкин Н. И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условиям//Диф. уравнения.-1977.-Т. 13, \No 2.-С. 294-304.
- Ионкин Н. И., Моисеев Е. И. О задаче для уравнения теплопроводности с двуточечными краевыми условиями//Диф. уравнения.-1979.-Т.~15, \No 7.-С. 1284-1296.
- Самарский А. А. О некоторых проблемах теории современной дифференциальных уравнений//Диф. уравнения.-1980.-Т. 16, \No 11.-С. 1221-1228.
- Шхануков М. Х., Солдатов А. П. Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка//Докл. АН СССР.-1987.-Т. 297, \No 3.-С. 547-552.
- Showalter R. E., Ting T. W. Pseudo-parabolic partial differential equations//Math. Anal.-1970.-Vol. 1.-P. 1-26.
- Colton D. Pseudoparabolic equations in one space variable//J. Diff. Equat.-1972.-Vol. 12, \No 3.-P. 559-565.
- Rundell W., Stecher M. The uniqueness class for the Cauchy problem for pseudoparabolic equations//Proc. Amer. Math. Soc.-1979.-Vol. 76, \No 2.-P. 253-257.
- Гилев В. Д., Шадрин Г. А. Построение фундаментального решения для уравнения, описывающего движение жидкости в трещиноватых средах//Вычисл. математика и программирование.-М.: Изд-во МГПИ им. В. И. Ленина, 1976.-Вып. 4.-C. 102-111.
- Шхануков М. Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах//Диф. уравнения.-1982.-Т. 18, \No 4.-C. 689-699.
- Шхануков М. Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка и экстремальных свойствах его решений//Диф. уравнения.-1983.-Т. 19, \No 1.-C. 145-152.
- Салтыкова Н. М. Обобщенная задача Бицадзе -Самарского для уравнения смешанного типа второго рода//Изв. высших учебных заведений. Математика.-1981.-Т. 234, \No 11.-C. 43-48.
- Ахмедов Ф. Ш. Оптимизация гиперболических систем при нелокальных краевых условиях типа Бицадзе -Самарского//Докл. АН СССР.-1985.-Т. 283, \No 4.-C. 787-791.
- Репин О. А., Килбас А. А. Аналог задачи Бицадзе -Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной//Диф. уравнения.-2003.-Т.~39, \No 5.-C. 638-644.
- Ковалева Л. А. О модифицированной задаче Бицадзе -Самарского//Вестн. СамГТУ. Сер. физ.-мат. науки.-2007.-\No 1.-C. 10-15.
- Сабитов К. Б. Краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным интегральным условием//Диф. уравнения.-2010.-Т. 46, \No 10.-С. 1468-1478.
- Гулин А. В., Удовиченко Н. С. Разностная схема для задачи Самарского -Ионкина с параметром//Диф. уравнения.-2008.-Т. 44, \No 7.-С. 963-969.
- Mamedov I. G. Generalization of multipoint boundary-value problems of Bitsadze-Samarski and Samarski-Ionkin type for fourth order loaded hyperbolic integro-differential equations and their operator generalization//Proc. of IMM of NAS of Azerbaijan.-2005.-Vol. 23.-P. 77-84.
- Мамедов И. Г. Смешанная задача с нелокальными краевыми условиями типа Бицадзе -Самарского и Самарского -Ионкина, возникающая при моделировании фильтрации жидкости в~трещиноватых средах//Изв. НАН Азерб. Сер. физ.-техн. и мат. наук.-2006.-Т. 26, \No 3.-С. 32-37.
- Березанский Ю. М., Ройтберг Я. А. Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических граничных задач//Украинский мат. журн.-1967.-Т. 19, \No 5.-С. 3-32.
- Житарашу Н. В. Теорема о полном наборе изоморфизмов в $L_2$-теории модельных начальных параболических краевых задач//Мат. исследования.-Кишинев, 1986.-\No 88.-С. 40-59.
- Ахиев С. С. Фундаментальные решения некоторых локальных и нелокальных краевых задач и их представления//Докл. АН СССР.-1983.-Т. 271, \No 2.-С. 265-269.
- Мамедов И. Г. Фундаментальное решение задачи Коши, связанной с псевдопараболическим уравнением четвертого порядка//Журн. вычислительной математики и мат. физики.-2009.-Т. 49, \No 1.-С. 99-110.
- Мамедов И. Г. Об одной задаче Гурса в пространстве Соболева//Изв. вузов. Математика.-2011.-\No 2.-С. 54-64.
Статья научная
