Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром

Автор: Юлдашев Турсун Камалдинович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 1 (38), 2017 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости и построения решения нелокальной краевой задачи для трехмерного неоднородного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка с вырожденным ядром. Использован спектральный метод, основанный на разделении переменных. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости поставленных в работе задач. Показана гладкость этих решений.

Псевдопараболическое уравнение, вырожденное ядро, трехмерная область, интегральное условие, однозначная разрешимость

Короткий адрес: https://sciup.org/14969040

IDR: 14969040 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2017.1.5

Список литературы Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром

Алгазин, С. Д. Флаттер пластин и оболочек/С. Д. Алгазин, И. А. Кийко. -М.: Наука, 2006. -248 с.
Андреев, А. А. Характеристическая задача для системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка общего вида с некратными характеристиками/А. А. Андреев, Ю. О. Яковлева//Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки». -2013. -Т. 30, № 1. -С. 31-36.
Баев, А. Д. О единственности решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями/А. Д. Баев, С. А. Шабров, Меач Мон//Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2014. -№ 1. -С. 50-55.
Бештоков, М. Х. Численный метод решения одной нелокальной краевой задачи для уравнения третьего порядка гиперболического типа/М. Х. Бештоков//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2014. -Т. 54, № 9. -С. 1497-1514.
Гордезиани, Д. Г. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды/Д. Г. Гордезиани, Г. А. Авалишвили//Математическое моделирование. -2000. -Т. 12, № 1. -С. 94-103.
Замышляева, А. А. Математические модели соболевского типа высокого порядка/А. А. Замышляева//Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2014. -Т. 7, № 2. -С. 5-28.
Зикиров, О. С. О задаче Дирихле для гиперболических уравнений третьего порядка/О. С. Зикиров//Изв. вузов. Математика. -2014. -№ 7. -С. 63-71.
Пулькина, Л. С. Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями 1-го рода с ядрами, зависящими от времени/Л. С. Пулькина//Изв. вузов. Математика. -2012. -№ 10. -С. 32-44.
Сопуев, А. Задачи сопряжения для линейных псевдопараболических уравнений третьего порядка/А. Сопуев, Н. К. Аркабаев//Вестник Томского государственного университета. Математика. Механика. 2013. Т. 21, № 1. С. 1623.
Турбин, М. В. Исследование начально-краевой задачи для модели движения жидкости Гершель Балкли/М. В. Турбин//Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2013. -№ 2. -С. 246-257.
Шабров, С. А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями/С. А. Шабров//Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2013. -№ 1. -С. 232-250.
Шхануков, М. X. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах/М. X. Шхануков//Дифференциальные уравнения. -1982. -Т. 18, № 4. -С. 689-699.
Юлдашев, Т. К. Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием/Т. К. Юлдашев//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2016. -№ 1. -С. 11-23.
Юлдашев, Т. К. Об одном интегро-дифференциальном уравнении Фредгольма в частных производных третьего порядка/Т. К. Юлдашев//Изв. вузов. Математика. -2015. -№ 9. -С. 74-79.
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма четвертого порядка с вырожденным ядром/Т. К. Юлдашев//Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. -2015. -Т. 19, № 4. -С. 736-749. - DOI: 10.14498/vsgtu1434
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для одного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка/Т. К. Юлдашев//Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. -2014. -Т. 34, № 1. -С. 56-65.
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка/Т. К. Юлдашев//Вестник Самарского государственного университета. Серия естественно-научная. -2013. -№ 1. -С. 58-66.
Юлдашев, Т. К. Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска/Т. К. Юлдашев//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2016. -№ 2. -С. 13-26.
Benney, D. J. Interactions of permanent waves of finite amplitude/D. J. Benney, J. C. Luke//Journ. Math. Phys. -1964. -Vol. 43. -P. 309313.

Еще

Статья научная