Необходимое и достаточное условие в одной линейной дробной задаче оптимального управления
Автор: Жаля Билал кызы Ахмедова
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 (72), 2026 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача оптимального управления динамической системой, поведение которой описывается системой линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра с дробными производными Капуто. Область управления является ограниченным множеством. Управляющая функция относится к классу кусочно-непрерывных (имеющих конечное число точек разрыва первого рода) функций. А функционал качества является линейным. Доказано необходимое и достаточное условие оптимальности типа принципа максимума Понтрягина. В случае нелинейного дифференцируемого и выпуклого функционала качества доказано достаточное условие оптимальности типа принципа максимума Понтрягина.
Задача оптимального управления, интегро-дифференциальное уравнение, необходимое и достаточное условие оптимальности, достаточное условие оптимальности, производная Капуто
Короткий адрес: https://sciup.org/147253748
IDR: 147253748 | УДК: 519.977 | DOI: 10.17072/1993-0550-2026-1-19-28
Necessary and Sufficient Condition in a Linear Fractional Optimal Control Problem
The problem of optimal control of a dynamic system is considered, where the system's behavior is described by a system of linear Volterra integro-differential equations with Caputo fractional derivatives. The control domain is a bounded set. The control function belongs to the class of piecewise-continuous functions (having a finite number of first-kind discontinuity points). The performance index is linear. A necessary and sufficient optimality condition of the Pontryagin maximum principal type is proven. In the case of a nonlinear, differentiable, and convex performance index, a sufficient optimality condition of the Pontryagin maximum principal type is established.
