Необходимость учета фактора технического прогресса при анализе экономического роста с помощью функции Кобба-Дугласа
Автор: Гафитулина Р.Р.
Журнал: Экономика и социум @ekonomika-socium
Статья в выпуске: 4-2 (13), 2014 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена вопросу важности использования данных о техническом прогрессе при эконометрическом анализе экономического роста с помощью производственной функции Кобба-Дугласа. Автор рассматривает на примере Португалии, а также ряда других стран Европейского Союза важность влияния технического прогресса на экономический рост. На основании полученных данных сделаны выводы.
Экономический рост, ввп, внп, производственная функция, функция кобба-дугласа, анализ, эконометрика, прогнозирование, линейно-регрессионный анализ, адекватность модели, значимость коэффициентов
Короткий адрес: https://sciup.org/140109322
IDR: 140109322
Текст научной статьи Необходимость учета фактора технического прогресса при анализе экономического роста с помощью функции Кобба-Дугласа
Экономический рост, ВВП, ВНП, производственная функция, функция Кобба-Дугласа, анализ, эконометрика, прогнозирование, линейнорегрессионный анализ, адекватность модели, значимость коэффициентов.
Как известно, экономический рост является увлечением масштабов совокупного производства и потребления в стране, что характеризуется, прежде всего, такими макроэкономическими показателями, как ВВП и ВНП. Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, в том числе и структурными преобразованиями в экономике. Часто это сопровождается индустриализацией, когда имеет место снижение доли сельского хозяйства в ВВП и сокращение занятости в сельском хозяйстве.
Одним из способов прогнозирования экономического роста является анализ с помощью производственной функции. В экономике производственная функция является одним из ключевых понятий неоклассической теории, используемых для определения предельного продукты и определения эффективности распределения ресурсов.
Целью своей работы сделала доказательство того, что экономический рост не зависит от технологического прогресса, и поэтому с помощью производственной функции Кобба-Дугласа можно анализировать и прогнозировать экономический рост для ряда стран на основании лишь данных по капиталу и рабочей силе. В своей работе я исследовала пять стран: Португалию, Италию, Испанию, Германию и Францию. Основной страной исследования является Португалия.
Функция Кобба-Дугласа имеет вид У = ALJKa , где Y – ВВП, L – рабочая сила, K – капитал, α и β – эластичность рабочей силы и капитала и являются константами, которые определяются имеющимися технологиями.
В своей работе я проанализировала статистические данные за 24 года (1990-2013). Так как на сайте Всемирного Банка не было точных данных по количеству рабочей силы, то я получила собственные данные, использовав уровень занятости и численность населения стран по годам. Полученные данные я прологарифмировала, и именно эти данные я анализировала с помощью линейно-регрессионного анализа в MS Excel (Таблица 1). Напомню, что данные по техническому прогрессу не учитываются.
Корреляционный анализ показал, что две переменные (ВВП и Капитал) коррелируют друг с другом, что означает, что мы можем рассматривать их в одном одинаковым образом. Исключение составила Испания, в которой высокий уровень корреляции показали ВВП и Рабочая сила.
С помощью регрессионного анализа я получила следующую оцененную модель Кобба-Дугласа (Португалия):
Yt=e0,95+1,15*K+0,0008*L+ε t
(1,1) (0,21) (0,13) (0,16)
R2= 0.95, F = 49.15, Fcrit = 5.05, Tcrit = 2.09
Также полученные данные по всем странам можно выразить в следующей таблице:
|
R 2 |
Стандартная ошибка |
F-тест |
GQ |
1/GQ |
Fcrit |
DW |
Tcrit |
|
|
Португалия |
0,82 |
0,16 |
49,15 |
1,26 |
0,79 |
5,05 |
0,17 |
2,09 |
|
Италия |
0,96 |
0,06 |
255,6 |
1,03 |
0,97 |
5,05 |
0,49 |
2,09 |
|
Испания |
0,98 |
0,07 |
388,35 |
3,57 |
0,28 |
5,05 |
0,88 |
2,09 |
|
Германия |
0,83 |
0,11 |
47,66 |
5,9 |
0,17 |
5,05 |
0,3 |
2,09 |
|
Франция |
0,98 |
0,04 |
530,75 |
3,84 |
0,26 |
5,05 |
0,95 |
2,09 |
Исходя из этих данных можно сделать следующие выводы по Португалии:
-
1. Увеличение на одну единицу в K вызовет увеличение на 1,15 единицы в Y. Таким же образом: увеличение на одну единицу в L вызовет увеличение в 0,0008 единиц в Y.
-
2. T-коэффициенты являются существенными с вероятностью 0,95-0,99.
-
3. F=49.15, Fcrit=5.05, таким образом, R 2 не является случайным и качество спецификации достаточно высоко.
-
4. GQ=1.26, 1/GQ=0.79, Fcrit = 5.05. Таким образом, остатки гомоскедастичны, второе условие Гаусса-Маркова подтверждается, поэтому мы можем использовать МНК (метод наименьших квадратов) для оценки нашей модели.
-
5. Коэффициент DW во всех моделях не превышает 1 и находится в интервале (0;dl], что подразумевает, что остатки положительно автокоррелируются, и поэтому мы не можем использовать МНК для расчетных коэффициентов.
При этом, ни одна модель не прошла тест на адекватность. В таком случае я добавила еще один столбец, подразумевающий технический прогресс. Так как технический прогресс не стоит на месте, а идет вперед, то я взяла в качестве оценки технического прогресса 1-24 (Таблица 2). В таком случае все модели проходят тест на адекватность. Таким образом, мой тезис о том, что экономический рост не зависит от технического прогресса и может быть спрогнозирован на основании данных по капиталу и рабочей силе, оказался не доказанным.
В нынешнее время трудно переоценить роль науки и техники в нашей жизни. Технический прогресс помогает улучшить качество жизни, облегчает тяжелую работу. Но в то же время быстрый научно-технический прогресс вызывает ряд проблем, связанных с экологией. Но несмотря на это, мы не может отбросить все достижения технического прогресса и строить в таком ключе нашу жизнь. И мое исследование показало, что мы не может использовать производственную функцию Кобба-Дугласа, не принимая в расчет то, как влияет на экономику страны технический прогресс. Именно технический прогресс осуществляет непосредственное влияние на такие факторы производства, как капитал и рабочая сила.
Таблица 1. Полученные данные по Португалии
|
Y, млрд. $ |
L, тыс. чел. |
K, млрд $ |
|
|
1990 |
77,66 |
52,00 |
20,57 |
|
1991 |
88,04 |
53,50 |
22,18 |
|
1992 |
106,16 |
52,40 |
25,43 |
|
1993 |
93,74 |
51,70 |
21,05 |
|
1994 |
98,36 |
51,70 |
22,11 |
|
1995 |
116,55 |
51,20 |
26,88 |
|
1996 |
121,15 |
50,70 |
28,60 |
|
1997 |
115,66 |
50,60 |
29,80 |
|
1998 |
122,86 |
60,30 |
33,23 |
|
1999 |
126,42 |
60,40 |
34,46 |
|
2000 |
117,30 |
60,90 |
32,47 |
|
2001 |
120,33 |
61,50 |
32,45 |
|
2002 |
132,29 |
62,00 |
33,86 |
|
2003 |
161,93 |
62,00 |
38,20 |
|
2004 |
185,40 |
61,90 |
43,09 |
|
2005 |
191,85 |
62,20 |
44,04 |
|
2006 |
201,79 |
62,50 |
45,02 |
|
2007 |
231,74 |
62,60 |
51,50 |
|
2008 |
251,93 |
62,50 |
56,59 |
|
2009 |
234,12 |
61,90 |
48,11 |
|
2010 |
228,94 |
61,90 |
44,81 |
|
2011 |
237,89 |
61,30 |
42,79 |
|
2012 |
212,14 |
61,00 |
34,01 |
|
2013 |
220,02 |
60,20 |
32,67 |
Таблица 2. Португалия.
|
lnY |
lnL |
lnK |
A |
|
|
1990 |
4,35 |
5,08 |
3,02 |
1,00 |
|
1991 |
4,48 |
5,22 |
3,10 |
2,00 |
|
1992 |
4,66 |
5,12 |
3,24 |
3,00 |
|
1993 |
4,54 |
5,05 |
3,05 |
4,00 |
|
1994 |
4,59 |
5,05 |
3,10 |
5,00 |
|
1995 |
4,76 |
5,00 |
3,29 |
6,00 |
|
1996 |
4,80 |
4,95 |
3,35 |
7,00 |
|
1997 |
4,75 |
4,94 |
3,39 |
8,00 |
|
1998 |
4,81 |
5,89 |
3,50 |
9,00 |
|
1999 |
4,84 |
5,90 |
3,54 |
10,00 |
|
2000 |
4,76 |
5,95 |
3,48 |
11,00 |
|
2001 |
4,79 |
6,01 |
3,48 |
12,00 |
|
2002 |
4,88 |
6,06 |
3,52 |
13,00 |
|
2003 |
5,09 |
6,06 |
3,64 |
14,00 |
|
2004 |
5,22 |
6,05 |
3,76 |
15,00 |
|
2005 |
5,26 |
6,07 |
3,79 |
16,00 |
|
2006 |
5,31 |
6,10 |
3,81 |
17,00 |
|
2007 |
5,45 |
6,11 |
3,94 |
18,00 |
|
2008 |
5,53 |
6,10 |
4,04 |
19,00 |
|
2009 |
5,46 |
6,05 |
3,87 |
20,00 |
|
2010 |
5,43 |
6,05 |
3,80 |
21,00 |
|
2011 |
5,47 |
5,99 |
3,76 |
22,00 |
|
2012 |
5,36 |
5,96 |
3,53 |
23,00 |
|
2013 |
5,39 |
5,88 |
3,49 |
24,00 |
Список литературы Необходимость учета фактора технического прогресса при анализе экономического роста с помощью функции Кобба-Дугласа
- Трегуб И.В. Исследование распространения дополнительных услуг сотовой связи в различных федеральных округах РФ методами корреляционно-регрессионного анализ//Научные школы и результаты в российской статистике: Материалы Международной научно-практической конференции/Государственный университет экономики и финансов. Санкт-Петербург, (30 января -1 февраля 2006). -2006. -С. 207-208
- Трегуб И.В. Вероятностное прогнозирование объема продаж услуг на рынке телекоммуникаций//Проблемы теории и практики управления. -2007. -№11. -С. 93-103.
- Svetlana Ivanitskaya, Ilona V. Tregub, Mathematical model of income tax revenue on the UK example.
- Бабешко Л.О., Основы эконометрического моделирования. Москва, 2014.
- http://data.worldbank.org/indicator/SL.TLF.TOTL.IN
- http://data.worldbank.org/indicator/SL.TLF.CACT.NE.ZS
- http://data.worldbank.org/indicator/NE.GDI.FTOT.CD
- http://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.MKTP.CD
- http://www.gecont.ru/articles/econ/portugal.htm
- http://fx-currencies.ru/articles/ekonomika-germanii-2014-2015-gg/
- http://economy-ru.com/ekonomicheskaya-teoriya-rf/6modeli-endogennogo-ekonomicheskogo-31968.html
