Необходимые условия оптимальности в одной дискретной граничной задаче управления динамикой популяции
Автор: Агамалиева А.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (57), 2022 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается одна дискретная задача оптимального управления динамикой популяции с управляемым начальным условием. Процесс описывается нелинейной системой разностных уравнений типа Фредгольма. Налагая на правую часть рассматриваемого уравнения ряд условий гладкости, доказан аналог принципа максимума Л.С. Понтрягина. В случае выпуклости и открытости области управления доказаны соответственно линеаризованный принцип максимума и аналог уравнения Эйлера, являющихся необходимыми условиями оптимальности первого порядка.
Необходимое условие оптимальности типа дискретного принципа максимума, аналог линеаризованного условия максимума, аналог уравнения эйлера, уравнения в вариациях, динамика популяции
Короткий адрес: https://sciup.org/147245531
IDR: 147245531 | УДК: 517.977.56 | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-2-5-13
Necessary optimality conditions in the one discrete boundary problem of population dynamics control
One discrete problem of optimal population dynamics control with a controllable initial condition is considered. The process is described by a nonlinear system of Fredholm-type difference equations. An analogue of the L.S. Pontryagin’ maximum principle is proved by imposing a series of smoothness conditions on the right side the equation. The linearized maximum principle and the analogue of the Euler equation are proved for the case of convexity and openness of the control domain, which are first-order necessary conditions for optimality.
Список литературы Необходимые условия оптимальности в одной дискретной граничной задаче управления динамикой популяции
- Агамалыева А.И., Мансимов К.Б. Необходимое условие оптимальности в одной дискретной задаче оптимального управления // Вестник Бакинского университета Cер. физ.-мат. наук. 2018. № 3. С. 20-28.
- Агамалыева А.И., Мансимов К.Б. Об одной задаче управления, описываемой системой интегро-дифференциальных уравнений // Вестник ТГУ. Сер. управ. выч. техники и информатика. 2017. № 39. С. 4-10.
- Агамалыева А.И. Необходимые условия оптимальности первого и второго порядков в одной задаче оптимального управления динамикой популяции // Журнал Бакинского инженерного университета. Сер. матем. и комп. науки. 2020. Т. 4, № 1. С. 40-48.
- Букина А.В., Букин С.С. Исследование модели динамики популяций методами теории оптимального управления // Известия Иркутского университета. Сер. Математика. 2010. № 3. С. 59-66.
- Букина А.В. Численное решение задачи оптимального управления динамикой популяции на основе вариационного принципа максимума // Известия Иркутского университета. Сер. Математика. 2009. № 1. С. 304-307.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. и др. Методы оптимизации. Минск: Изд-во "Четыре четверти", 2011. 472 с.
