Неосесимметричная математическая модель анатомии левого желудочка сердца

Приведена математическая модель, описывающая форму и поле направлений мышечных волокон в левом желудочке сердца. Желудочек составлен из поверхностей, моделирующих мышечные слои, с построенными на них кривыми – мышечными волокнами. Касательные к этим кривым формируют поле направлений волокон. Волокна построены как образы хорд некоторого полукруга, параллельных его диаметру. Для задания формы левого желудочка использована специальная система координат, в ней границы желудочка являются координатными поверхностями. Предложено аналитически заданное отображение точек полукруга в точки в специальной системе координат. Модель соотнесена с концепцией единой миокардиальной ленты Торрента-Гуаспа и с идеей вложенных поверхностей Петтигрю. По экспериментальным данным диффузионно-тензорной магнитно-резонансной томографии были построены модели двух конкретных левых желудочков: здоровой собаки и здорового взрослого человека. Исходными данными для моделей послужили лишь сведения о форме стенок желудочков. В локальной системе координат, связанной с меридиональным сечением желудочка, были вычислены два угла наклона волокон: угол истинного наклона волокна и винтовой угол. Эти же углы были найдены из данных диффузионно-тензорной магнитно-резонансной томографии, было проведено их сравнение с модельными углами. Приведены графики этих углов и показано, что модель адекватно воспроизвела ход волокон в большинстве участков стенки желудочка. На основе предложенной математической модели можно построить вычислительную сетку, которая позволит решать задачи расчета электрофизиологической и механической активности левого желудочка в норме и при патологии. В вышеупомянутой специальной системе координат соответствующая численная схема будет записана в прямоугольной области, а граничные условия будут записываться особенно просто. Изменением параметров модели легко можно задать общее или региональное утолщение стенки желудочка, а также изменение его формы, например на более сферическую, что характерно для некоторых заболеваний сердца.