Непогружаемость m-мерных метрик вращения в виде геликоидальной поверхности в (m+1)-мерное евклидово пространство
Бесплатный доступ
В данной работе доказана невозможность изометрического погружения m-мерной метрики вращения в (m+1)-мерное евклидово пространство в виде геликоидальной поверхности.
Короткий адрес: https://sciup.org/147158541
IDR: 147158541
Список литературы Непогружаемость m-мерных метрик вращения в виде геликоидальной поверхности в (m+1)-мерное евклидово пространство
- Гильберт, Д. Основания геометрии/Д. Гильберт. -М.; Л.: ОГИЗ, 1948. -491 с.
- Blanusa, D. Über die Einbettung hyperbolischer Räume in euklidische Räume/D. Blanusa//Monatsh. Math. -1955. -Bd. 59, № 3. -S. 217-229.
- Розендорн, Э.Р. Реализация метрики ds2 = du2 + f2(u)dv2 в пятимерном евклидовом пространстве/Э.Р. Розендорн//ДАН АРМССР -1960. -Т. 30, № 4. -С. 197-199.
- Оссерман, Р. Минимальные поверхности/Р. Оссерман//Успехи матем. наук. -1967. -Т. 22. -Вып. 4(136). -С. 55-136.
- Розендорн, Э.Р. К вопросу о погружении двумерных римановых метрик в четырехмерное евклидово пространство/Э.Р. Розендорн//Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. -1979. -№2.-С.47-50.
- Кадомцев, С.Б. Невозможность некоторых специальных изометрических погружений пространств Лобачевского/С.Б. Кадомцев//Мат. сб. -1978. -Т. 107. -Вып. 2. -С. 175-198.
- Аминов, Ю.А. Кручение двумерных поверхностей в евклидовых пространствах/Ю.А. Аминов//Укр. геометр. сб. -1974. -Вып. 17. -С. 3-14.
- Ефимов, Н.В. Невозможность в трехмерном евклидовом пространстве полной регулярной поверхности с отрицательной верхней гранью гауссовой кривизны/Н.В. Ефимов//Докл. АН СССР. -1963. -Т. 150, № 6. -С. 1206-1209.
- Глазырина, А.В. Непогружаемость метрик вращения в виде геликоидальной поверхности в n-мерное евклидово пространство/А.В. Глазырина//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». -2006. -Вып.7. -№7(62). -С. 10-12.
Статья научная
