Непрерывная локальная сатурация полуограниченной изотропной пористой среды нагретым потоком в режиме идеального вытеснения
Бесплатный доступ
На основе уравнений Дарси - Бринкмана и энергии в однотемпературной формулировке представлена модель локального насыщения "горячей" вязкой несжимаемой жидкостью под действием постоянного градиента давления со "свободной" поверхности "холодной" пористой матрицы. Показано, что для ламинарного режима внутрипорового течения скорость практически постоянна, за исключением незначимого начального промежутка времени, что позволило применить гидродинамическую идеализацию вытеснения и рассмотреть несопряженную тепловую начально-краевую подзадачу для полуограниченной изотропной мелкозернистой пористой среды с заменой бесконечно простирающейся "свободной" поверхности на ограниченную область, масштаб которой существенно превышает локальную зону насыщения. Получено аналитическое решение совместным применением одностороннего интегрального преобразования Лапласа и конечного интегрального косинус-преобразования Фурье. Приведен пример расчета, количественно характеризующий миграцию температурной неоднородности в пористом слое.
Насыщение, пористая среда, закон Дарси, температура, нагрев
Короткий адрес: https://sciup.org/147254154
IDR: 147254154 | УДК: 532.685 | DOI: 10.14529/mmp260207
Continuous Local Saturation of a Semi-Bounded Isotropic Porous Medium by a Heated Flow in the Ideal Displacement Regime
A model of local saturation of a "hot" viscous incompressible fluid under the action of a constant pressure gradient from the "free" surface of a "cold" porous matrix is presented using the Darcy-Brinkman equations and a single-temperature energy formulation. It is shown that for laminar pore flow, the velocity is virtually constant, with the exception of an insignificant initial time interval. This allowed us to apply a hydrodynamic idealization of displacement and consider a non-conjugate thermal initial-boundary value subproblem for a semi-bounded isotropic fine-grained porous medium, replacing the infinitely extending "free" surface with a bounded region whose scale significantly exceeds the local saturation zone. An analytical solution is obtained by combining the one-sided integral Laplace transform and the finite integral cosine Fourier transform. A calculation examples is presented quantitatively characterizing the migration of temperature inhomogeneity in a porous layer.
