Нерасширяющие алгебраические операторы
Автор: Кусраева Залина Анатольевна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
Установлено, что для универсально полной векторной решетки $E$ равносильны следующие условия: (1)~булева алгебра порядковых проекторов $\mathbb{P}(E)$ $\sigma$-дистрибутивна; (2)~любой нерасширяющий алгебраический оператор в $E$ строго диагонален; (3)~любой нерасширяющий проектор в $E$ порядково ограничен.
Векторная решетка, универсальная полнота, d-базис, локально одномерная векторная решетка, нерасширяющий оператор, строго диагональный оператор, порядковый проектор, $\sigma$-дистрибутивность
Короткий адрес: https://sciup.org/14318430
IDR: 14318430
Список литературы Нерасширяющие алгебраические операторы
- Абрамович Ю. А., Векслер А. И., Колдунов А. В. Операторы, сохраняющие дизъюнктность//Докл. АН СССР.-1979.-Vol. 248, \No 5.-C. 1033-1036.
- Абрамович Ю. А., Векслер А. И., Колдунов А. В. Операторы, сохраняющие дизъюнктность, их непрерывность и мультипликативное представление//Линейные операторы и их приложения: Межвуз. сб. науч. тр.-Л.: ЛГПИ, 1981.-C. 3-34.
- Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы.-М.: Наука, 2003.-619 c.
- Abramovich Yu. A., Kitover A. K. Inverses of disjointness preserving operators//Memoirs of the American Mathematical Society.-2000.-Vol.143, \No 679.
- Abramovich Yu. A., Kitover A. K. $d$-Independence and $d$-basis in vector lattices//Rev. Roumaine Math. Pures Appl.-1999.-Vol. 44, \No 5-6.-P. 667-682.
- Abramovich Yu., Wickstead A. The regularity of order bounded operators into $C(K)$//Quart. J.~Math. Oxford, Ser. 2.-1993.-Vol.4.-P. 257-270.
- Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive Operators.-London: Acad. Press Inc., 1985.
- Boulabiar K., Buskes G., Sirotkin G. Algebraic order bounded disjointness preserving operators and strongly diagonal operators//Integral Equations and Operator Theory.-2006.-Vol. 54.-P. 9-31.
- Gutman A. E. Locally one-dimentional K-spaces and $\sigma$-distributive Boolean algebras//Siberian Adv. Math.-1995.-Vol. 5, \No 2.-P. 99-121.
- Gutman A. E., Kusraev A. G., Kutateladze S. S. The Wickstead problem//Siberian Electronic Math. Reports.-2008.-Vol. 5.-P. 293-333.
- McPolin P. T. N., Wickstead A. W. The order boundedness of band preserving operators on uniformly complete vector lattices//Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.-1985.-Vol. 97, \No 3.-P. 481-487.
- Wickstead A. W. Representation and duality of multiplication operators on Archimedean Riesz spaces//Comp. Math.-1977.-Vol. 35, \No 3.-P. 225-238.
Статья научная
