Неравенство типа Брунна - Минковского в форме Хадвигера для обобщенных степенных моментов
Автор: Тимергалиев Булат Саматович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (35), 2016 года.
Бесплатный доступ
Настоящая работа посвящена построению одного класса функционалов области в евклидовом пространстве и доказательству для них неравенства типа Брунна - Минковского. Полученное в работе неравенство обобщает соответствующее неравенство для моментов относительно центра масс и гиперплоскостей, доказанное Х. Хадвигером, на случай обобщенных степенных моментов.
Неравенство брунна - минковского, неравенство прекопа - лайндлера, вогнутый функционал, выпуклая область, степенные моменты
Короткий адрес: https://sciup.org/14968848
IDR: 14968848 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.4.7
Список литературы Неравенство типа Брунна - Минковского в форме Хадвигера для обобщенных степенных моментов
- Авхадиев, Ф.Г. Неравенства типа Брунна -Минковского для конформных и евклидовых моментов областей/Ф.Г. Авхадиев, Б.С. Тимергалиев//Изв. вузов. Математика. -2014. -№ 5. -C. 64-67.
- Авхадиев, Ф.Г. Решение обобщенной задачи Сен-Венана/Ф.Г. Авхадиев//Математический сборник. -1998. -№ 12. -C. 3-12.
- Тимергалиев, Б.С. Неравенства типа Брунна -Минковского в форме Хадвигера для степенных моментов/Б.С. Тимергалиев//Учен. зап. Казан. ун-та. -2016. -№ 1. -C. 90-106.
- Barthe, F. The Brunn -Minkowski theorem and related geometric and functional inequalities/F. Barthe//International Congress of Mathematicians. -2006. -№ 2. -P. 1529-1546.
- Borell, C. Diffusion equations and geometric inequalities/C. Borell//Potential Anal. -2000. -№ 12. -P. 49-71.
- Brascamp, H.J. On Extensions of the Brunn -Minkowski and Pr´ekopa -Leindler Theorems, Including Inequalities for Log concave Functions, and with an Application to the Diffusion Equation/H.J. Brascamp, E.H. Lieb//Journal of Functional Analysis. -1976. -№ 22. -P. 366-389.
- Figalli, A. A refined Brunn -Minkowski inequality for convex sets/A. Figalli, F. Maggi, A. Pratelli//Annales de l’Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis. -2009. -№ 26. -P. 2511-2519.
- Gardner, R.J. Gaussian Brunn -Minkowski inequalities/R.J. Gardner, A. Zvavitch//Trans. Amer. Math. Soc. -2010. -№ 362 (10). -P. 5333-5353.
- Gardner, R.J. The Brunn -Minkowski inequality/R.J. Gardner//Bulletin of the American Mathematical Society. -2002. -№ 39. -P. 355-405.
- Hadwiger, H. Brunn -Minkowskischer Satz und Isoperimetrie/H. Hadwiger, D. Ohmann//Mathematische Zeitschrift. -1956. -№ 66. -P. 1-8.
- Hadwiger, H. Konkave eikerperfunktionale und hoher tragheitsmomente/H. Hadwiger//Comment Math. Helv. -1956. -№ 30. -P. 285-296.
- Keady, G. On a Brunn -Minkowski theorem for a geometric domain functional considered by Avhadiev/G. Keady//Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics. -2007. -№ 8. -P. 1-10.
- Liendler, L. On a certain converse of H¨older’s inequality II/L. Liendler//Acta Sci. Math. -1972. -№ 33. -P. 217-223.
- Lusternik, L.A. Die Brunn -Minkowskische Ungleichung fur beliebige messbare Mengen/L.A. Lusternik//Comptes Rendus de l’Acad´emie des Sciences. Series I, Mathematics. -1935. -№ 8. -P. 55-58.
- Lv, S. Dual Brunn -Minkowski inequality for volume differences/S. Lv//Geom. Dedicata. -2010. -№ 145. -P. 169-180.
- Pr´ekopa, A. Logariphmic concave measures with application to stochastic programming/A. Pr´ekopa//Acta Sci. Math. -1971. -№ 32. -P. 301-315.
