Нерегулярная эллиптическая краевая задача с вырождением на границе
Автор: Бояркин Д.И.
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Дифференциальные уравнения с частными производными и их приложения
Статья в выпуске: 2, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается нерегулярная краевая задача для эллиптического уравнения с вырождением на границе области. Получены априорные оценки для решения задачи и доказана замкнутость краевого оператора в пространствах Соболева Слободецкого. При исследовании использованы методы функционального анализа и геометрии гладких многообразий.
Короткий адрес: https://sciup.org/14719886
IDR: 14719886
Список литературы Нерегулярная эллиптическая краевая задача с вырождением на границе
- Бицадзе А. В. Об однородной задаче с наклонной производной для гармонических функций в трехмерных областях/А. В. Бицадзе//ДАН СССР, 1963. Т. 148, № 4. С. 749 752.
- Бояркин Д. И. Одно обобщение задачи с косой производной/Д. И. Бояркин//УМН. 1983. Т. 38, № 1 (229). С. 157 158.
- Егоров Ю. В. О задаче с косой производной/Ю. В. Егоров, В. А. Кондратьев//Мат. сб. 1969. Т. 78. С. 148 176.
- Егоров Ю. В. Линейные дифференциальные уравнения главного типа/Ю. В. Егоров. М.: Наука, 1984. 360 с.
- Мазья В. Г. О вырождающейся задаче с косой производной/В. Г. Мазья//Мат. сб. 1972. Т. 87. С. 417 454.
- Сакс Р. С. К задаче о наклонной производной/Р. С. Сакс//Сообщения АН Груз. ССР. 1971. Т. 63. C. 285 288.
- Borrelli R. The Singular, Second Order Oblique Derivative Problem/R. Borrelli//J. Math. and Mech., 1966. Р. 51 81.
- Hormander L. Pseudo-differential Оperators and Non-elli ptic Boundary Problems / L. Horman- der // Ann. Math. 1966. № 83. P. 129 209. (Псевдодифференциальные операторы и неэллиптические краевые задачи // Псевдодифференциальные операторы. М., 1967. С. 166 296.)
Статья научная
