Дифференциальные уравнения с частными производными и их приложения. Рубрика в журнале - Инженерные технологии и системы

Априорные оценки для одного класса дифференциальных операторов второго порядка, являющихся эллиптическими в полупространстве

Смолкин Г.А.

Статья научная

Построены специальные продолжения функций из R+ в Rn, на основе которых, а также теории псевдодифференциальных операторов доказана априорная оценка в пространствах С. Л. Соболева для рассматриваемого дифференциального оператора. Эта оценка позволяет исследовать краевые задачи в полупространстве, на границе которого эллиптический оператор может вырождаться.

Бесплатно

Математическое моделирование стоячих поверхностных волн в жидкости, находящейся на пористом основании в цилиндрической полости

Тактаров Николай Григорьевич, Миронова Светлана Михайловна

Статья научная

Рассматривается математическая модель стоячих волн на поверхности слоя жидкости, находящейся на пористом основании в полости, имеющей форму прямого кругового цилиндра.

Бесплатно

Нерегулярная эллиптическая краевая задача с вырождением на границе

Бояркин Д.И.

Статья научная

В работе рассматривается нерегулярная краевая задача для эллиптического уравнения с вырождением на границе области. Получены априорные оценки для решения задачи и доказана замкнутость краевого оператора в пространствах Соболева Слободецкого. При исследовании использованы методы функционального анализа и геометрии гладких многообразий.

Бесплатно

О задаче Дирихле в стохастической постановке

Романков Алексей Валерьевич

Статья научная

В работе дана стохастическая постановка краевой задачи Дирихле для бианалитиче- ских функций для областей, близких к круговым. Рассмотрен вопрос о существовании и единственности решения указанной задачи.

Бесплатно