Нестационарный продух как способ предотвращения наледи на кровле

Construction of Unique Buildings and Structures journal homepage:

Образование льда на крышах домов Санкт-Петербурга является весьма актуальной проблемой в наши дни. Ежегодно мероприятия по очищению крыш ото льда требуют значительных средств из городского бюджета, но не всегда эффективны и своевременны. Зачастую кровли начинают очищать от наледи уже после падения сосулек и травмирования людей. В данной статье предлагается способ предотвращения образования льда на крыше через создание так называемого “холодного чердака” т.е. приближение температуры чердака, в частности, подкровельной его части, к уличной. В холодное время года снег, покрывающий крышу, будет таять, если температура чердака будет превышать более чем на три градуса температуру воздуха на улице[1]. В рамках суточного колебания температуры, тающий снег будет превращаться в лёд. Устройство конструкций, которые будут выхолаживать чердак, поможет решить эту проблему. Охлаждение чердачного помещения производится устройством нестационарного продуха в верхней части чердака.

2 .Обзор литературы

Образование наледи на кровле - проблема, решением которой занимались многие авторы, не только в России [1-8], но и за рубежом [9-18]. Было предложено большое количество различных способов ее устранения с использованием целого спектра методов. Мероприятия по предотвращению ледообразования у различных авторов кардинально различаются, к примеру, предлагались: реновации чердачных помещений [8], использование пенобетона для утепления перекрытий [6], применение кабельных систем обогрева для изменения тепло-влажностного режима помещения [4, 7], использование легких стальных тонкостенных конструкций [3]. Большинство этих способов требуют начальных затрат на установку оборудования, а также, в дальнейшем, расходов на эксплуатацию и ремонт. Одним из самых простых и экономичных способов остановить формирование наледи на кровле является устройство холодного чердака [5, 10-12, 16-18]. Именно этот способ и рассматривается в данной статье.

3 . Постановка целей и задач работы

Цель работы: разработать технологические мероприятия по предотвращению ледообразования на кровле путем устройства холодного чердака.

Для достижения цели поставим перед собой следующие задачи:

• 1.    Произвести расчет теплового баланса чердака на примере конкретного чердачного помещения с известными параметрами;

• 2.    На основе полученной зависимости рассчитать температуру внутри чердака при заданной температуре окружающей среды; определить диапазон температур окружающего воздуха, определяющий ледообразование;

• 3.    Рассмотреть применение стационарного продуха как средства снижения теплопоступлений на кровлю;

• 4.    Выполнить расчет температуры внутри подкровельного продуха в зависимости от силы ветра и температуры окружающей среды;

• 5.    Смоделировать нестационарный продух с целью увеличения воздухообмена в подкровельном пространстве.

4 .Описание исследования

Для решения поставленных задач определим условия, способствующие таянию снега на кровле для конкретного здания. Параметры выбранного чердачного помещения взяты из нормативных документов для жилых зданий [19-25]: длина 20 м, высота 2 м, ширина 10 м. Перекрытие между чердаком и верхним этажом здания - бетонная плита толщиной 200 мм, стены также из бетона без утеплителя, толщиной 200 мм, кровельный пирог состоит из листового железа толщиной 5 мм на деревянных стропилах.

Температура в помещении во время исследования составила 6 Т при температуре наружного воздуха равной О Т .

Сопоставим экспериментальные данные и теоретические результаты при данной температуре окружающего воздуха для определения степени соответствия между ними.

Температура внутри чердака, которая является ключевым фактором для образования и таяния наледи на кровле зависит от: характеристик ограждающих конструкций, температуры окружающей среды и количества теплоты, поступающей на чердак из самого здания. Основными источниками теплопоступлений на чердак являются: жилые квартиры последнего этажа, дверные проемы соединяющие подъезд и чердак, плохо изолированные трубы горячего водоснабжения. Теплопередачей от последних двух пунктов мы можем пренебречь ввиду их незначительного вклада в общую сумму. Руководствуясь законом сохранения энергии запишем:

Q комнат - Q стен - Q крыши ;

где Q _комнат -теплота, поступающая на чердак с верхнего этажа здания, Q стен и Q крыши - \теплопотери через ограждающие конструкции.

Тепловой баланс помещения, а следовательно, и температуру в нем, можно рассчитать воспользовавшись законом Ньютона-Рихмана, характеризующим тепловой поток через вещество:

q =  ∙∆Т;

где q - плотность теплового потока, a -коэффициент теплоотдачи, ΔТ -разность температур.

Составим систему уравнений теплового потока, проходящего через ограждающую стену, чтобы найти зависимость температуры внутри помещения от наружной [26]:

{

q =   ∙(Тfi -Т0)

_Я ∙(Т о -Т i )

4=              ; q=   ∙(Т1 -Тc)

в которой a_k и a_c - коэффициенты теплоотдачи вещества и внутри и снаружи помещения, Т h, -температура внутри, Т -снаружи ,а Т Q и Т_L -температура соответственно на внутренней и внешней стороне стены ,Л-коэффициент теплопроводности стены, 5 -толщина ограждающей конструкции. Решив данную систему, получим выражение:

Т^ -Тc Q=1+  +1; cc^ Л ccc

Перейдем от плотности теплового потока к количеству теплоты в единицу времени:

Q =  ∙ A ;

где A- площадь поверхности пропускающей тепло.

Т fi-Тc

0 _{=             ∙} A-

= 1 ₊ I ₊ 1 ∙  ;                                          (6)

Аналогичные выражения можно составить для всех ограждающих конструкций чердака и получить зависимость температуры внутри помещения от температуры снаружи.

стен

=2

Т чердака - Т t

1 +

стен     1

стен    ^c

∙ I ∙ℎ;

пола

квартиры

чердака

1 +

перекрытия перекрытия

^{+ 1}

∙ I ∙ a ;

Construction of Unique Buildings and Structures, 2014, №5 (20)

кровли

т

чердака

-Т

1  । ^ кровли

^ h   ^ кровли

-^- I ∙ а ․

+£

где I , а ,ℎ - размерные характеристики помещения, равные соответственно 20 м, 10 м и 2 м, 5 -толщина конструкции, Л -коэффициент ее теплопроводности.

Решим полученную систему уравнений, используя средние значения констант для каждого материала ограждающей конструкции помещения и известные размеры.

Примем для данных материалов средние значения: ^h=^c =15 м ^ 'К , 5 стен = 5 перекрытия = 200мм , Л стен = Л перекрытия =1,5 ^, 5 кровли = 5мм , Л кр _ОВ л _И = 58 5 , руководствуясь ГОСТ 30494-96 [16], будем считать Т_{квартиры} = 20℃ . Подставим все константы и получим линейную зависимость Т_{чердака} от Т :

т

чердака

36Т+4395

Проверим соответствие реальным значениям, подставив температуру наружного воздуха, при которой проводились измерения: Т =0℃ , полученное значение: Т_{чердака} = 5,88 ℃ , что с определенной степенью погрешности соответствует опытному значению Т_{чердака} = 6 ℃ , а значит, можно принимать полученную зависимость отвечающей реальным условиям.

Рисунок 1. Зависимость температур внутри и снаружи

На рисунке 1 видно, что при температурах окружающего воздуха до - 8 ℃ разность температур внутри и снаружи чердака значительно больше 3 ℃ достаточных для предотвращения ледообразования и температура кровли положительна.

Без применения дополнительных средств теплоизоляции такой перепад получить невозможно в силу того, что теплопоступления велики [26]. Однако вспомним, что первоочередной задачей является предотвращение теплопередачи через кровлю. Отсюда следует, что необязательно поддерживать низкую температуру всего чердака – достаточно лишь, чтобы подкровельное пространство было холодным. Предлагается решить данный вопрос с помощью организации подкровельного продуха, то есть отделением верхней части чердачного помещения перекрытием из тонкой фанеры и созданием небольших отверстий для вентиляции (рисунок 2).

Рисунок 2. Устройство продуха

Температура в продухе зависит от температур внутри и снаружи чердака, а так же от скорости ветра в продухе. Возьмем его ширину ℎ =30см и рассчитаем температуру в зависимости от силы ветра V . Уравнение теплового баланса для участка продуха имеет вид [27, 28]:

V ∙ р ∙ ^СР ∙ℎ∙ I ∙( Т" - г )= Q ; где V зависит от V _{снаружи} по закону Бернулли:

v ∙ Ь2 =   ∙ о, ■ /f снаружи     =         ; в котором b-ширина щели через которую поступает воздух, примем ее равной 150мм. Зная среднюю сезонную скорость ветра по Санкт-Петербургу равную 2,1 м⁄с и используя полученную зависимость:

V = 0,003 ∙ V_{снаружи} , при данной скорости ветра на улице получим:

V = 0,16 ^м⁄с․

Составим уравнение массового расхода воздуха в продухе:

V ∙ р ∙ ^ср ∙ℎ∙ I ∙Δ т =    ∙( I ∙ а )∙( Тп - ̅) - а_с ∙ (2 ∙ ℎ ∙ I + I ∙ а )∙( ̅- Тс );             (13)

Где Δ т - перепад температур по длине продуха, ^̅ - средняя температура, ^ah и “с -коэффициенты теплопередачи соответственно от теплого и холодного воздуха.

Рассмотрим отдельно случаи, в которых теплообмен происходил только с нагретой или только с холодными поверхностями, чтобы сделать вывод о величине и соотношении констант а_п и а_с .

Оставим только охлаждающую составляющую теплообмена:

V ∙ р ∙ ^ср ∙ℎ∙ I ∙(_Т" - т- )= а_с ∙ (2 ∙ ℎ∙ I + I ∙ а )∙( ̅- Тс );

V ∙ р ∙ Ср ∙ℎ∙ I ∙(_Т" - Т' )= “с ∙ (2 ∙ ℎ∙ I + I ∙ а )∙( ̅- Т_с );

Учитывая, что ^̅ =      и в условиях данной задачи =   , получим:

V ∙ р ∙ ^ср ∙ℎ∙(_Т"

- Т' )= а_с ∙ (2 ∙ ℎ + а )∙

(

гр I f + Т'

т- );

2∙ V ∙ р ∙ Ср ∙ℎ∙( Т" - Г )= “с ∙(2∙ℎ+ а )∙( Т" - Г );                   (17)

2∙ V ∙ р ∙ с_р ∙ℎ

⁼  2∙ℎ+ а

Вт

Подставив значения констант в полученное выражение получим а_с = 10,78 м∙К .

Оставим только нагревающую составляющую теплообмена:

V ^∙ р ^∙ Ср ∙ℎ∙ I ∙( Т" - Т' )= «h ∙( I ^∙ а )∙( Тп - ̅);

Используем то, что ̅=

Т" =   :  ∙Р∙ Ср ∙ℎ∙I∙(Т" - т-)=«h ∙(I∙а)∙(Т" -  2

2∙V∙р∙ ср ∙ℎ =;

Подставив значения констант в полученное выражение, получим:    = 11,42 ^Вт .

Вернемся к исходному выражению, используя зависимость а_с ⁄ ^ан = 0,94 :

V ∙ р ∙ ^ср ∙ℎ∙ I ∙Δ Т =   ∙( I ∙ а )∙( Th - ̅)- «С ∙(2∙ℎ∙ I + I ∙ а )∙( ̅- Тс );

При Δ т →0 , т.е. на бесконечно малом приращении температуры получим:

a_h ∙( I ∙ а )∙( Th - ̅)- а_с ∙(2∙ℎ∙ I + I ∙ а )∙( ̅- Т_с )=0;

«ь ^∙ а ∙( Th - ̅)= а_с ∙(2∙ℎ+ а )∙( ̅- Тс );

«к ∙ а ∙ Тц + «с ∙(2∙ℎ+ а )∙ ^тс    _п

Т =                        ; =0; Т = 2,99℃

“к ∙ а. + «с ∙(2∙ℎ+ а. )

Рассмотрев полученное значение, можно сделать вывод о том, что устройство продуха помогает решить проблему ледообразования на кровле, но не полностью разрешает ее, поскольку перепад температур, близкий к 3 ℃ все еще велик [2]. Для более полной изоляции кровли от воздействия теплого воздуха предлагается устройство нестационарного продуха; продуха, площадь сечения которого меняется в зависимости от скорости ветра и позволяет проникнуть на чердак большому количеству холодного воздуха, выхолаживающему подкровельное пространство. Также устройство такого продуха поможет избежать шума, который неизбежно вызовет стационарный продух при большой силе ветра. Отличие от обыкновенного продуха заключается в подвижности перегородки, сделанной не из плотного материала, такого как фанера, а из легкой и прочной ткани, к примеру, брезента (рисунок 3).

Рисунок 3. Устройство нестационарного продуха

Увеличив площадь сечения продуха внутри чердака, мы тем самым увеличили объем воздуха, который ветер может привнести извне. При попадании ветра в продух скорость ветра в начальный момент времени будет равняться скорости ветра в стационарном продухе, но благодаря пластичности мембраны под воздействием давления ветра она растягивается, увеличивая площадь поперечного сечения, тем самым снижая скорость ветра. Холодный воздух с улицы будет оставаться внутри продува, выхолаживая подкровельное пространство, постепенно замещаясь постоянно поступающим воздухом с улицы.

5.Выводы

В настоящей работе для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• 1.    Произведен расчет теплового баланса чердака на примере конкретного чердачного помещения

• 2.    На основе полученной зависимости рассчитана температура внутри чердака при температуре окружающей среды, равной ОТ ; значение температуры: Т = 5,88Т ; определено что при температуре окружающего воздуха больших -10 Т , будет происходить ледообразование из-за таяния снега укрывающего кровлю;

• 3.    Рассмотрено применение стационарного продуха как средства снижения теплопоступлений на кровлю;

• 4.    Выполнен расчет температуры внутри подкровельного продуха в зависимости от силы ветра и температуры окружающей среды; Т = 2,99Т;

• 5.    Представлена конструкция нестационарного продуха с целью увеличения воздухообмена в подкровельном пространстве.