Нестандартная теория классов
Автор: Андреев П.В., Гордон Е.И.
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.1, 1999 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагается новая система аксиом для нестандартной теории множеств - нестандартная теория классов (NCT), которая строится совершенно аналогично известной теории внутренних множеств (IST) Э. Нельсона. Отличие состоит в том, что NCT представляет собой расширение теории классов (NBG) фон Неймана - Бернайса - Геделя, в то время, как IST - расширение теории Цермело - Френкеля (ZFC). Кроме того, мы пользуемся не IST, а принадлежащей В. Кановею и М. Рейкену теорией ограниченных множеств (BST), которая отличается от IST добавлением аксиомы ограниченности и необходимой модификацией принципа идеализации (принцип идеализации IST очевидно противоречит аксиоме ограниченности). Ясно, что теории BST достаточно для приложений, в то же время многие логические рассмотрения в ней существенно проще.
Короткий адрес: https://sciup.org/14317993
IDR: 14317993
Список литературы Нестандартная теория классов
- Андреев П. В. О принципе стандартизации в теории ограниченных множеств//Вестн. Моск. ун-та, Сер. 1, Мат., Мех. 1997.-№ 1.-С. 68-70.
- Ballard D., Hrabacek K. Standard Foundations for Nonstandard Analysis//J. Symb. Logic.-1992.-V. 57.-P. 471-478.
- Гордон Е. И. Относительно стандартные элементы в теории внутренних множеств Е. Нельсона//Сиб. мат. журн.-1989, № 1.-С. 89-95.
- Gordon E. I. Nonstandard Methods in Commutative Harmonic Analysis.-AMS, Providence, RI, 1997.
- Hrabacek K. Nonstandard Set Theory//Amer. Math. Monthly.-1979.-V. 86.-P. 659-677.
- Kawai T. Axiom System of Nonstandard Set Theory//Logic Symposia, Hakone.-1979,1980, Berlin, a.o.: Springer, 1981.-P. 57-65.
- Kanovei V., Reeken M. Integral Approach to External Sets and Universes//Studia Logica. Part I.-1995.-V. 55.-P. 227-235; Part II.-1995.-V. 55.-P. 347-376; Part III.-1996.-V. 56.-P. 293-322.
- Nelson E. Internal Set Theory. A New Approach to Nonstandard Analysis//Bull. Amer. Sos.-1977.-V. 83.-P. 1165-1198.
- Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств.-М.: Мир, 1983.
