Низкоразмерный резонатор для ближнеполевого СВЧ-микроскопа

При разработке устройств твердотельной микроэлектроники необходимо контролировать наличие и расположение дефектов в применяемых при их создании материалах. Такие возможности появляются при использовании ближнеполевой СВЧ-микроскопии [1]. Использование эффектов «ближнего» поля обусловленных возникновением высших, нераспространяющихся типов колебаний, в значительной степени снимает ограничения на степень разрешения при проведении количественных измерений исследуемых образцов. Авторы [2] назвали связанный с зондом СВЧ-резонатор сердцем ближнеполевого СВЧ-микроскопа, обеспечивающим его высокую чувствительность и разрешающую способность. По изменению характеристик резонатора (резонансной частоты, коэффициента отражения и избирательности) можно определять искомые параметры контролируемых объектов. Очевидно, что с увеличением чувствительности резонатора к вносимому в него через зонд «возмущению» увеличивается чувствительность и разрешающая способность СВЧ-микроскопа в целом.

Авторы [3] предложили в качестве такого резонатора для ближнеполевого СВЧ-микроскопа использовать систему «неоднородность – близко расположенный короткозамыкатель», предполагая, что ближнее поле в окрестности неоднородности может в этом случае с короткозамыкате-лем порождать резонанс. При этом один из размеров таких резонаторов оказывается в 30 и бо- лее раз меньше длины возбуждающей его волны основного типа. Различные конструкции таких резонаторов, названных «низкоразмерными», были экспериментально исследованы и описаны в работах [4–6]. В этих работах была показана возможность создания СВЧ-резонаторов на основе систем «штырь с зазором – близко расположенный короткозамыкатель» и продемонстрирована их высокая чувствительность к возмущающим воздействиям. При этом было установлено, что параметрами резонансов в таких системах можно эффективно управлять [7; 8].

Целью настоящей работы было теоретическое и экспериментальное исследование одного из типов таких резонаторов: «металлический штырь с зазором – короткозамыкающий поршень с выемкой».

При разработке таких резонаторов необходимо знать распределение поля в нем. Данные по распределению поля позволяют разместить зонд СВЧ ближнеполевого микроскопа в области максимальной локализации поля. В настоящее время при расчете устройств СВЧ широко применяются различные численные методы, среди которых наиболее часто используются метод конечных элементов и метод конечных разностей. Во многом схож с ними метод импедансного аналога электромагнитного пространства (ИАЭП) [9].

Метод ИАЭП в отличие от метода конечных элементов основывается на построении эквивалентной схемы устройства, пространство низ © Д.А. Усанов, С.С. Горбатов, В.Ю. Кваско, А.В. Фадеев, 2014

Рис. 1. Схема низкоразмерной системы из штыря и близко расположенного короткозамыкателя с выемкой прямоугольной формы: 1 – штырь с зазором; 2 – короткозамыкатель; 3 – выемка прямоугольной формы

Рис. 3. Двумерное представление распределения поля в волноводе при отсутствии выемки: a = 10,5 мм, b = 3 мм, e = 7 мм

Рис. 2. Трехмерное представление распределения поля в волноводе при отсутствии выемки: a = 10, 5 мм, b = 3 мм, e = 7 мм

Рис. 4. Трехмерное представление распределения поля в волноводе при наличии выемки: a = 10,5 мм, b = 3 мм, e = 7 мм, с = 2 мм, d = 2 мм

коразмерного резонатора при этом разбивается на кубические элементы, каждой грани которых приводится в соответствие эквивалентная схема пары отрезков линий передачи, причем эквивалентные схемы граней связаны посредством балансного трансформатора в центре кубического элемента. Все кубические элементы соединяются в единую сетку, образуя тем самым эквивалентную схему устройства [9].

В данной статье нами показана возможность применения метода ИАЭП к расчету полей в низкоразмерной системе (рис. 1) из штыря с зазором (1) и близко расположенного короткоза-мыкателя (2) с выемкой прямоугольной формы (3).

Вычислительный алгоритм был реализован в программной среде Delphi 7. Рас ч ет производился для волновода сечением 23 х 10 мм² и частоты 8 ГГц. Схематическое изображение описываемой конструкции приведено на рис. 1. При моделировании ширина штыря составляла 2 мм, толщина – 0,5 мм.

Было проведено численное моделирование (рис. 2, 3) распределения поля при наличии штыря и отсутствии выемки (с = 0). Штырь располагался на расстоянии a = 10,5 мм от узкой стенки волновода и b = 3 мм от короткозамыка- теля, что составляет ~ Xв/30, его высота при этом составляла e = 7 мм.

Также было численно исследовано распределение поля при наличии штыря и прямоугольной выемки в короткозамыкателе (рис. 4, 5). Штырь располагался на расстоянии a = 10, 5 мм от узкой стенки волновода и b = 3 мм от короткозамыка-теля, его длина при этом составляла e = 7 мм. Выемка располагалась симметрично относительно оси волновода и имела ширину с = 2 мм и глубину d = 2 мм.

Данные расчета, приведенные на рис. 2–5, свидетельствуют о том, что локализация электрического поля в низкоразмерном резонаторе при наличии выемки возрастает по сравнению с системой без выемки.

Было проведено экспериментальное определение распределения поля в поперечном сечении волновода. Измерения проводились на установке, схема которой изображена на рис. 6. Источником СВЧ-сигнала служил генератор качающейся частоты типа ГКЧ-61 (3). Сигнал от генератора поступал в волноводный тракт (1), содержащий в качестве оконечного устройства рассмотренный выше низкоразмерный резонатор. Широкая стенка волновода была выполнена с пазом шириной 23 мм и длиной 50 мм, который

Рис. 5. Двумерное представление распределения поля в волноводе при наличии выемки: a = 10,5 мм; b = 3 мм; e = 7 мм; с = 2 мм; d = 2 мм

Рис. 7. Распределение СВЧ-поля в поперечном сечении волновода при отсутствии выемки (штриховая кривая – расчет; сплошная кривая эксперимент)

Рис. 6. Схема установки для определения распределения поля в волноводе: 1 — волновод; 2 — детекторная головка; 3 — генератор качающейся частоты типа ГКЧ-61; 4 — аналогово-цифровой преобразователь типа L-Card Е14-140; 5 – компьютер

Рис. 8. Распределение СВЧ-поля в поперечном сечении волновода при наличии выемки (штриховая кривая – расчет; сплошная кривая эксперимент)

закрывался сверху металлической пластиной, способной перемещаться с помощью микрометрического винта от одной узкой стенки волновода к другой. В пластине выполнено технологическое отверстие, через которое в волновод вводился заостренный зонд на глубину 0,2 мм, связанный через петлю связи с детекторной головкой (2), закрепленной на внешней стороне пластины. Полученный сигнал, несущий информацию о величине напряженности СВЧ-поля, через аналогово-цифровой преобразователь типа L-Card Е14-140 (4) поступал в компьютер (5) для последующей обработки с использованием программной среды MathCAD.

На рис. 7 приведено сравнение результатов теоретического расчета (штриховая кривая) с экспериментальными значениями (сплошная кривая) распределения СВЧ-поля в поперечном сечении волновода на расстоянии 2 мм от корот-козамыкателя при наличии штыря и отсутствии выемки.

На рис. 8 приведено сравнение результатов теоретического расчета (штриховая кривая) с экспериментальными значениями (сплошная кривая) распределения СВЧ-поля в поперечном сечении волновода на расстоянии 2 мм от корот-козамыкателя при наличии штыря и выемки. Размещение элемента связи с зондом ближнеполевого микроскопа в окрестности локализации поля в резонаторе открывает возможность повышения его чувствительности к возмущающему воздействию, вносимого измеряемым объектом.

Из вида распределения поля, приведенного на рис. 8, следует, что оно представляет собой результат трансформации поля волны Н10 в совокупность высших нераспространяющих-ся типов волн, локализованную в ограниченном объеме. Именно нераспространяющиеся типы волн образуют зондирующее поле в ближнеполевом СВЧ-микроскопе. Поэтому вывод через элемент связи такого поля в резонаторе к зонду микроскопа лучше соответствует требованию к формированию на конце зонда ближнего поля. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментом.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (государственное задание № 946 и 1376), Правительства Российской Федерации (грант 11.G34. 31.0030).