Нормированные системы и их применение к построению решений дифференциальных уравнений дробного порядка
Бесплатный доступ
Приводится методика построения нормированных систем, связанных с операторами дифференцирования дробного порядка. Используя свойства нормированных систем, строятся точные решения обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка.
Нормированные системы, дробная производная, обобщенно-однородный оператор, фундаментальное решение, неоднородное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/147158887
IDR: 147158887 | DOI: 10.14529/mmph160104
Список литературы Нормированные системы и их применение к построению решений дифференциальных уравнений дробного порядка
- Karachik, V.V. Normalized system of functions with respect to the Laplace operator and its applications/V.V. Karachik//Journal of Mathematical Analysis and Application. -2003. -Vol. 287, № 2. -C. 577-592.
- Карачик, В.В. Метод построения решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами/В.В. Карачик//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2012. -Vol. 52, № 2. -C. 237-252.
- Карачик, В.В. О полиномиальных решениях задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре/В.В. Карачик, Н.А. Антропова//Сибирский журнал индустриальной математики. -2012. -Т. 15, № 2. -C. 86-98.
- Карачик, В.В. Решение задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре при полиномиальных данных/В.В. Карачик//Дифференциальные уравнения. -2015. -Т. 51, № 8. -С. 1038-1047.
- Karachik, V.V. Uniqueness of solutions to boundary-value problems for the biharmonic equation in a ball/V.V. Karachik, M.A. Sadybekov, B.T. Torebek//Electronic Journal of Differential Equations. -2015. -Vol. 2015, № 244. -Р. 1-9.
- Liu, L. Normalized system for wave and Dunkl operators/L. Liu, G.B. Ren.//Taiwanese Journal of Mathematics. -2007. -Vol. 14, № 2. -P. 675-683.
- Yuan, H.F. Dunkl-Poisson Equation and Related Equations in Superspace/H.F. Yuan, V.V. Karachik//Mathematical Modelling and Analysis. -2015. -Vol. 20. -Issue 6. -P. 768-781
- Карачик, В.В. Метод нормированных систем функций/В.В. Карачик. -Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2014. -452 с.
- Kilbas, А. Theory and Applications of Fractional Differential Equations/A. Kilbas, H. Srivastava, J. Trujillo. -Amsterdam: Elsevier, 2006. -523 p.
- Hilfer, R. Operational method for the solution of fractional differential equations with generalized Riemann-Liouville fractional derivatives // R. Hilfer, Y. Luchko, Z. Tomovski // Fract. Calc. Appl. Anal. - 2009. - Vol. 12, № 3. - P. 299-318.
Статья научная
