Новая методика доказательства предельных теорем для распределения дробных долей показательной функции
Автор: Усольцев Лев Павлович
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Перспективные информационные технологии
Статья в выпуске: 2-5 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе предлагается новая методика применения диофантовых уравнений с показательной функцией, позволяющая получить неулучшаемые оценки остаточных членов в центральной и локальной предельных теоремах и теореме об асимптотике больших уклонений для распределения дробных долей показательной функции.
Диофантовы уравнения, показательная функция, центральная предельная теорема, локальная предельная теорема, асимптотика больших уклонений
Короткий адрес: https://sciup.org/148203719
IDR: 148203719
Список литературы Новая методика доказательства предельных теорем для распределения дробных долей показательной функции
- Постников А.Г. Эргодические вопросы теории сравнений и теории диофантовых приближений//Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова. Т. 82. М.: Наука, 1966.
- Ибрагимов И. А. Центральная предельная теорема для сумм функций от независимых величин и сумм вида L f (2k t) // Теория вероятн. и ее применен. // 1967. Т. 12. Вып. 4. С. 655-665.
- Мухутдинов Р.Х. Диофантово уравнение с матричной показательной функцией//Докл. АН СССР, 1962. Т. 142. Т 1. С. 36-38.
- Усольцев Л.П. Неулучшаемая оценка скорости сходимости к нормальному закону и асимптотика больших уклонений в одном частном случае теоремы Форте-Каца//Исследования по аддитивной теории чисел. Научн. труды Куйбыш. пед. ин-та, 1978. Т. 215. С. 45 -76.
- Усольцев Л. П. Центральная предельная теорема и большие уклонения для одной суммы с показательной функцией//В сб.: Марковские процессы и их применение. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1980. С. 105 -114.
- Усольцев Л.П. Об асимптотике и больших уклонениях в центральной предельной теореме для сумм вида S f (qnt)//Вестник Самарского гос. ун-та. Естественнонаучная серия. 2009. т 4(70). С. 52 -84.
- Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 264 с.
- Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972. 416 с.
- Усольцев Л.П. О больших уклонениях для классических распределений, порождаемых дробными долями показательной функции с целым основанием//Вестник Самарского техн. ун-та, серия: Физ.-матем. науки, 2004. вып. 30. С. 99-107.
- Statuleviĉius V.A. On large deviations//Zeitschrift für Wahrsch., 1966, V. 6, Т. 2, S. 133-144.
- Усольцев Л.П. К закону повторного логарифма в задаче о распределении дробных долей показательной функции//Труды Куйбыш. авиац. Ин-та. Математика. 1975. Вып. 1. С. 24 -28.
- Москвин Д.А., Постников А.Г. Локальная предельная теорема для распределения дробных долей показательной функции//Теория вероятн. и ее применен., 1978. Т. 23. Вып. 3. С. 540-547.
- Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей (Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы) М.: Наука, 1973. 496 с.
- Усольцев Л.П. Аналог теоремы Форте-Каца//Докл. АН СССР, 1961. Т. 137. Т. 6. С. 1315-1318.
- Усольцев Л.П. Оценки больших уклонений в некоторых задачах на на неполную систему вычетов. Докл. АН СССР, 1962. Т. 143. Т 3. С. 539-542.
- Усольцев Л.П. О показательной рациональной тригонометрической сумме специального вида//Докл. АН СССР, 1963. Т. 154. Т 1. С. 62-64.
Статья научная
