Новое предохранительное устройство для привода лесных почвообрабатывающих машин

Почвообрабатывающие машины, имеющие в своей структуре активные приводные элементы, осуществляющие передачу крутящего момента на рабочие органы, в процессе своей работы контактируют с препятствиями (камни, пни, крупные корни и др.). Всё это сопровождается динамическими нагрузками и ударами, которые приводят к поломке или разрушению как рабочих органов, так и привода или отдельных его деталей. Для осуществления их защиты от возникающих перегрузок и поломок в приводных линиях таких машин следует предусматривать установку предохранительных устройств, которые автоматически позволяют выполнить размыкание механизма в случае достижения предельной величины передаваемого момента.

Устанавливаемые на машины механизмы и предохранительные устройства должны обеспечивать передачу рабочей нагрузки, защитить рабочие органы и приводные линии от нарушения нормального режима работы.

Анализ существующих конструкций почвообрабатывающих машин и их привода [1—3] показал, что в них не предусмотрено наличие предохранительных устройств, защищающих их приводные узлы от нагрузок по крутящему моменту. Применяемые предохранительные устройства аналогичного типа [3—4] имеют большое количество используемых в них конструктивных узлов, элементов и деталей, что в дальнейшем в условиях их эксплуатации приводит к увеличению затрат на изготовление, сборку и техническое обслуживание как самого предохранителя, так и привода в целом. В главной степени это усложняет саму конструкцию, что негативно сказывается на точности и быстродействии срабатывания самого предохранителя.

Поэтому, исходя из недостатков имеющихся конструкций, предлагается в элементах привода карданного типа применение новой конструкции кулачкового предохранителя, отличающегося своей простотой конструкции и установки, что, в свою очередь, позволит снизить динамическую нагруженность приводных узлов всей машины за счёт повышения точности срабатывания.

Проведён анализ теоретических исследований, касающихся динамики нагруженности машин [5—7], снабжённых предохранительными устройствами размыкающего типа [8—9], устанавливаемых в приводных линиях машины [10—11]. Установлено, что отсутствуют исследования, касаемые изучения динамических нагрузок, возникающих в момент их срабатывания, которые в первостепенной очереди негативно сказываются на дальнейшей работе и эксплуатации всей машины в целом.

Таким образом, проведённые теоретические исследования динамики нагруженности лесохозяйственных машин дали возможность получить математическую модель влияния кинематических и динамических параметров предохранительного устройства на максимальные динамические нагрузки, возникающие в процессе его срабатывания. Это позволяет определить оптимальные конструктивно-технологические параметры предохранительного устройства, обеспечивающие надёжную защиту привода машины от перегрузок.

В работе поставлена цель обоснования и подтверждения работоспособности нового предохранительного устройства кулачкового типа, установленного в карданном приводе почвообрабатывающей машины, а также, основываясь на проведении стендовых экспериментальных испытаний, провести аналитические исследования его процесса срабатывания с учётом динамических параметров системы.

2.    Материалы и методы

Новое устройство, предназначенное для защиты передач карданного типа, применяемых в конструкциях лесохозяйственных и почвообрабатывающих машин (рисунок 1), представляет собой свободно установленную карданную вилку 2 и перемещаемую в осевом направлении по шлицам втулку 3 . Упругий элемент 4 расположен во втулке 3 , выполненной в виде ступицы. Двухкулачковые шайбы 5 смонтированы между втулкой 3 и вилкой. Одна из шайб 5 соединена с втулкой 3 и упругим элементом 4 . Регулировочные гайки 7 , контактируя с цилиндрической пружиной 6 , осуществляют требуемое прижатие шайб 5 между собой.

Работа предохранителя кулачкового типа происходит по следующей схеме. В начале эксплуатации предохранитель регулируется при помощи продольно перемещающихся по валу 1 регулировочных гаек 6 . Благодаря этому происходит увеличение или уменьшение величины давления, т. е. усилия прижатия, на поверхности двухкулачковых шайб 5 . В нормальном режиме эксплуатации крутящий момент от фигурной вилки 2 передаётся на вал 1 посредством втулки 3 и шайб 5 . В случае перегрузки втулка 3 и вал 1 прекращают вращение, при этом втулка 3 , воздействуя на пружину, сжимает её, а зубья двухкулачковых шайб размыкаются. Далее предохранитель срабатывает с пробуксовкой.

Рисунок 1. Предохранительное устройство: 1 — вал; 2 — вилка; 3 — втулка; 4 — упругий элемент; 5 — двухкулачковые шайбы; 6 — пружина; 7 — регулировочные гайки

Figure 1. Safety device: 1 — shaft; 2 — fork; 3 — sleeve; 4 — elastic element; 5 — two-cam washers; 6 — spring; 7 — adjusting nuts

Для реализации исследований в лабораторных условиях и выполнения экспериментальных задач применялся стенд (фото 1), позволяющий осуществлять имитацию перегрузки рабочих элементов машин с последующим срабатыванием предохранителя карданного типа. Крутящий момент передавался от электродвигателя переменного тока, обладающего мощностью 3 кВт и фактической частотой вращения его вала 1430 мин-1. Вследствие того, что большинство машин, работающих в лесном хозяйстве, имеет диапазон вращения их приводных линий (карданного вала) от 300 до 650 мин-1, то и на стенде он соответствовал этому интервалу. Заданный интервал вращения достигался установкой на вал электодвигателя вариаторного шкива. За счёт перемещения электродвигателя по специальным пазам в раме стенда путём изменения межосевого расстояния осуществлялось требуемое натяжение приводного ремня.

Фото 1. Стенд для испытания предохранительного устройства: 1 — плита; 2 — рама; 3 — электродвигатель; 4 — стойка под подшипники; 5 — специальная рама; 6 — вариаторный шкив; 7 — клиновой ремень; 8 — шкив; 9, 13 — валы; 10 — корпус подшипника; 11 — карданный вал; 12 — предохранительная муфта; 14 — шарнир

Photo 1. Test bench: 1 — plate; 2 — frame; 3 — electric motor; 4 — bearing rack; 5 — special frame; 6 — variable-speed pulley; 7 — V-belt; 8 — pulley; 9, 13 — shafts; 10 — bearing housing; 11 — cardan shaft; 12 — safety clutch; 14 — hinge

Resources and Technology 20 (2): 20-35, 2023 ISSN 2307-0048

При помощи тарировочной пружины применяемые предохранительные устройства подвергались регулированию на момент, при котором будет происходить их срабатывание. Определение величин крутящих моментов, возникающих на валу, осуществлялось применением метода электротензометрирования с использованием наклеенных на вал тензометрических датчиков, работающих на кручение, и ртутных токосъёмников, которые специально предназначены для снятия сигналов и их передачи с вращающихся частей исследуемых объектов стенда на усилительную аппаратуру. Применение токосъёмников ртутного типа позволяет осуществить высокую точность снимаемых показаний, т. к. контакт скользящих поверхностей между собой отсутствует. Частота валов стенда определялась индукционными датчиками.

Места установки датчиков и токосъёмников представлены на фото 2. Используя усилитель ТА-5 на четыре канала с рабочим диапазоном от 0 до 1000 Гц, осуществлялось деление передаваемых сигналов с тензодатчиков. Все электрические сигналы, поступающие от усилительной аппаратуры, обрабатывались программой GeieDAQ на ЭВМ с использованием аналоговых модулей ввода-вывода и преобразователя интерфейса RS-232/RS-485 (ADAM-4520).

Фото 2. Места установки: 1 — тензометрических датчиков, 2 — токосъёмника;

3 — индукционного датчика

Photo 2. General view: 1 — strain gauges, 2 — current collector; 3 — induction sensor

Исследования предполагали построение регрессионной модели влияния на величину максимальных динамических нагрузок (крутящего момента) частоты вращения, угла наклона промежуточного вала и момента инерции системы; для решения поставленной задачи был реализован полнофакторный эксперимент.

3.    Результаты

За варьируемые факторы были приняты: частота вращения (n), угол наклона промежуточного вала (γ) и момент инерции системы (J).

Обозначение факторов и их уровни представлены в таблице 1. Функция отклика (у) — динамическая нагрузка.

Таблица 1. Определение уровней и интервалов варьирования факторов

Table 1. Levels and intervals of factors variation

Фактор			Уровни факторов, град.			к & cd И
Наименование	Обозначение
	о о к л Й и	& д О О И М	>s S и X и	о и о о о	и
Частота   вращения, -1 мин	n	х1	650	500	350	150
Угол наклона, град.	γ	х2	15	10	5	5
Момент   инерции, кгм 2	J	х3	0,036	0,024	0,012	0,012

Для проверки нормальности распределения выходной величины была проведена серия из 30 опытов при n = 350 мин-1, γ = 5 град, J = 0,012 кгм2. Результаты этой серии представлены в таблице 2.

Статистическая обработка результатов этой серии была проведена с использованием программы Excel (таблица 3), расчётные значения As расч. = 0,471, Ex расч. = 0,684. Табличные критические значения по абсолютной величине больше расчётных: As крит. > As расч. и Ex крит. > Ex расч. (0,865 > 0,684; 0,661 > 0,471), что свидетельствует в пользу гипотезы о нормальном распределении выходной величины.

Таблица 2. Результаты серии опытов

Table 2. Results of experiments

№ опыта	Nв, Вт	№ опыта	Nв, Вт	№ опыта	Nв, Вт
1	114	11	111	21	121
2	118	12	114	22	120
3	113	13	112	23	115
4	113	14	110	24	116
5	113	15	115	25	117
6	119	16	114	26	114
7	109	17	112	27	113
8	115	18	117	28	117
9	113	19	108	29	118
10	106	20	118	30	116

Таблица 3. Результаты расчёта в Excel

Table 3. Calculation in Excel

Среднее	114
Стандартная ошибка	0,638
Медиана	114
Стандартное отклонение	3,499
Дисперсия выборки	12,24
Эксцесс	0,0689
Асимметричность	–0,3287
Минимум	106
Максимум	121
Уровень надёжности (95 %)	1,306

Для уточнения гипотезы о нормальности распределения функции отклика проведём проверку по критерию х2-Пирсона. Для этого разбиваем выборку на шесть интервалов (таблица 4).

Таблица 4 . Расчёт критерия Пирсона

Table 4. Pearson's criterion

Интервал	Левый конец интервала	Правый конец интервала	Середина интервала	Частота (p i )	p i (y i – y ср )2	Частоты теоретические (p iтеор. )	(p i – p iтеор. ) / p iтеор.
1	106	108,5	107,25	2	95,680556	1,107514	0,71920635
2	108,5	111	109,75	4	78,027778	3,782154	0,01254757
3	111	113,5	112,25	5	18,368056	7,512943	0,84053375
4	113,5	116	114,75	10	3,4027778	8,680842	0,20046188
5	116	118,5	117,25	6	57,041667	5,834377	0,0047016
6	118,5	121	119,75	3	93,520833	2,28091	0,22670392

Расчётное значение критерия х2-Пирсона составило 2,004. Табличное значение критерия х2-Пирсона для данной выборки при трёх степенях свободы равно 7,815, исходя из 7,815 > 2,004, принимаем гипотезу нормального распределения случайной величины. Определим необходимое количество дублированных опытов (n) по выражению n = t2 s2/Δ2 = 4,19, где s2, Δ, t — соответственно дисперсия, доверительный интервал и критерий Стьюдента.

Матрица планирования основного эксперимента по определению мощности вращения диска и результаты опытов представлены в таблице 5, где у j , s j ² — соответственно среднее значение отклика и дисперсия.

Таблица 5. Матрица планирования эксперимента

Table 5. Experiment planning

№ опыта	х 1	х 2	х 1 х 2	у 1 , Нм	у 2 , Нм	у3, Нм	у4, Нм	у 5 , Нм	у j , Нм	sj 2
1	–1	–1	1	115	112	118	117	109	114,2	13,7
2	1	–1	–1	224	223	221	226	219	222,6	7,3
3	–1	1	–1	126	125	126	127	122	125,2	3,7
4	1	1	1	246	242	248	240	248	244,8	13,2
5	–1	–1	1	168	170	168	168	166	168	2
6	1	–1	–1	327	329	326	317	329	325,6	24,8
7	–1	1	–1	191	186	191	195	193	191,2	11,2
8	1	1	1	368	360	368	367	367	366	11,5

По критерию Кохрена проводим проверку однородности дисперсий опытов. Наибольшая дисперсия шестого опыта S 6 ² = 24,8, отсюда G расч. = 0,284. По таблице распределения критерия Кохрена для нашего случая находим G табл. = 0,46. Неравенство G расч. < G табл позволяет сделать вывод об однородности дисперсий опытов. Регрессионную модель тягового усилия будем искать в виде многочлена по равенству y = b o + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 3 x 3 + b 12 x 1 x 2 + b 13 x 1 x 3 + b 23 x 2 x 3 + b 123 x 1 x 2 x 3 . Расчётные коэффициенты регрессионной модели представлены в таблице 6.

Таблица 6. Коэффициенты регрессии математической модели

Table 6. Data on regression coefficients

b o               b 1             b 2            b 3            b 12           b 13            b 23	b 123
219,7        70,05       12,1        43        3,55       13,05        3,8	0,75

Предварительно определяем дисперсии коэффициентов регрессии: S²{b i } = 0,27.

Для каждого коэффициента регрессии среднеквадратичное отклонение составляет S²{b i } = 0,52. Оценку значимости коэффициентов регрессии проводим, рассчитывая неравенство /b i / ≤ t табл. S{b i }.

Из таблиц t-распределения Стьюдента выбираем значение t табл. при уровне значимости q = 0,01 и числе степеней свободы f у = 32, тогда t табл = 2,74, следовательно, t табл S{b i } = 1,43. Вышеуказанное соотношение не выполняется для коэффициентов b 123 (0,75 < 1,43), поэтому этот коэффициент будем считать незначимым, а член b 12 x 1 x 2 исключаем из выражения. Отбросив незначимые члены, получим регрессионную модель в следующем виде:

Y = 219,7 + 70,05x 1 + 12,1x 2 + 43x 3 + 3,55x 1 x 2 + 13,05x 1 x 3 + 3,8x 2 x 3 . ⁽¹⁾

Адекватность полученной модели проверим по F-критерию Фишера (F табл ), если F расч < F табл , то модель считается адекватной. В нашем случае расчётное значение F расч. = 1,03, а F табл. = 4,17, условие F расч. < F табл. (1,03 < 4,17) выполняется, следовательно, модель адекватна и может быть использована для описания объекта исследования.

По результатам эксперимента получены соответствующие графики. На рисунке 2 приведён график зависимости максимальной динамической нагрузки от частоты вращения и угла наклона при моменте инерции 0,024.

На рисунке 3 приведён график зависимости максимальной динамической нагрузки от частоты вращения при различных углах наклона и моментах инерции.

Рисунок 2. График зависимости максимальной динамической нагрузки от частоты вращения и угла наклона при моменте инерции 0,024

Figure 2. Dependence of the maximum dynamic load on the rotational speed and angle of inclination at a moment of inertia of 0.024

у, Нм

Рисунок 3. График зависимости максимальной динамической нагрузки от частоты вращения при различных углах наклона и моментах инерции

Figure 3. Dependence of the maximum dynamic load on the rotational speed

Проведя графический анализ (рисунки 2, 3) полученной модели (1), можно отметить, что увеличение всех факторов влечёт рост динамической нагрузки, наиболее значимое влияние на величину максимальной динамической нагрузки оказывает частота вращения, менее сильное — момент инерции, наименьшее — угол наклона, при этом с ростом момента инерции влияние угла наклона будет более выражено.

4.    Заключение

Исследования позволили обосновать новую конструкцию предохранительного устройства карданной передачи для лесохозяйственных машин, построить математическую модель влияния частоты вращения, угла наклона промежуточного вала и момента инерции системы на максимальные динамические нагрузки, возникающие в её приводных элементах (деталях), и, следовательно, дают возможность обосновать оптимальные конструктивнотехнологические параметры предохранительного устройства, обеспечивающего надёжную защиту орудия.

Установлено, что необходимо стремиться к минимизации максимальной динамической нагрузки, которая при этом не может быть меньше момента срабатывания предохранительного устройства. Так, для машин, работающих при номинальном вращающем моменте 250 Нм, оптимальные значения факторов х 1 (частота вращения) и х 2 (угол наклона промежуточного вала), согласно полученной регрессионной модели, составили: при х 3 (момент инерции системы), равном 0,036 кгм², — х 1 = 542 мин^-1; х 2 = 15⁰; при х 3 = 0,024 кгм² — х 1 = 458 мин^-1; х 2 = 14⁰; при х 3 = 0,012 кгм² не обеспечивается требуемый момент срабатывания ни при каких значениях факторов х 1 и х 2 ; для машин, работающих при номинальном вращающем моменте 160 Нм, оптимальные значения факторов х 1 и х 2 составили: при х 3 = 0,036 кгм² — х 1 = 350 мин^-1; х 2 = 5⁰; при х 3 = 0,024 кгм² — х 1 = 361 мин^-1; х 2 = 13⁰; при х 3 = 0,012 кгм² — х 1 = 443 мин^-1; х 2 = 14⁰.

Полученная регрессионная модель может быть использована при разработке новых и модернизации существующих машин, применяемых как в лесном хозяйстве, так и других сферах, связанных с защитой их от перегрузок.

Проведённые исследования, предложенные в данной статье, могут быть эффективно использованы при дальнейшей разработке машин лесного комплекса с учётом конструкций предохранительных устройств и их динамической нагруженности.