Numerical solution of the hydrodynamics problem with a curved interphase boundary
Автор: Rukavishnikov Aleksey Viktorovich
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
In this paper, we develop an approximate method and perform the numerical analysis of the mathematical model, obtained by sampling in time and linearizing the problem of a two-phase viscous fluid flow. We assume that the fluid is incompressible, phase mixing is absent, and the interphase boundary varies with time. The problem is formulated based on incompressible Navier-Stokes equations taking into account these constraints.
Navier–stokes equations, curvilinear interphase boundary, discontinuous coefficients
Короткий адрес: https://sciup.org/14320687
IDR: 14320687
Список литературы Numerical solution of the hydrodynamics problem with a curved interphase boundary
- Chang Y.C., Hou T.Y., Merrimam B., Osher S. A level set formulation of Eulerian interface captured methods for incompressible fluid flows//J. Comput. Phys. -1996. -V. 124. -P. 449-464.
- Рукавишников А.В. Обобщенная постановка задачи течения двухфазной жидкости с непрерывно изменяющимся интерфейсом//Матем. моделирование. -2008. -Т. 20, № 3. -С. 3-8.
- Drazin P.G., Reid W.H. Hydrodynamic stability. -Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2004. -605 p.
- Bernardi C., Maday Y., Patera A. A new nonconforming approach to domain decomposition: the mortar element method//Nonlinear Partial Differential Equations and Their Applications. Collège de France Seminar, V. XI/Ed. H. Brezis et al. -Paris: Pitman, 1994. -P. 13-51.
- Flemisch B., Melenk J.M., Wohlmuth B.I. Mortar methods with curved interfaces//Appl. Numer. Math. -2005. -V. 54, N. 3-4. -P. 339-361.
- Belgacem F.B. The mixed mortar finite element method for the incompressible Stokes problem: convergence analysis//SIAM J. Numer. Anal. -2000. -V. 37, N. 4. -P. 1085-1100.
- Рукавишников А.В., Рукавишников В.А. Неконформный метод конечных элементов для задачи Стокса с разрывным коэффициентом//Сиб. журн. индустр. матем. -2007. -Т. 10, № 4. -С. 104-117.
- Рукавишников А.В. О построении численного метода для задачи Стокса с разрывным коэффициентом вязкости//ЖВТ. -2009. -Т. 14, № 2. -С. 110-123.
- Рукавишников А.В. Неконформный метод конечных элементов для одной задачи гидродинамики с криволинейным интерфейсом//ЖВММФ. -2012. -Т. 52, № 6. -С. 1072-1094.
- Olshanskii M.A., Reusken A. Grad-div stabilization for Stokes equations//Math. Comput. -2004. -V. 73, N. 248. -P. 1699-1718.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1970. -Т. 2. -568 с.
- Elman H.C., Silvester D.J., Wathen A.J. Finite elements and fast iterative solvers: with applications in incompressible fluid dynamics. -Oxford, UK: Oxford University Press, 2005. -413 p.
- Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. -М.: Мир, 1980. -512 с.
- Brezzi F., Fortin M. Mixed and hybrid finite element methods. -New York: Springer-Verlag, 1991. -368 p.
- Bramble J.H., Pasciak J.E., Vassilev A.T. Analysis of the inexact Uzawa algorithm for saddle point problems//SIAM J. Numer. Anal. -1997. -V. 34, N. 3. -P. 1072-1092.
- Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. -New Jersey: PWS Pub. Co., 1996. -450 p.
- Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. -Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2000. -345 с.
- Little L., Saad Y., Smoch L. Block LU preconditioners for symmetric and nonsymmetric saddle point problems//SIAM J. Sci. Comput. -2003. -V. 25, N. 2. -P. 729-748.
- Grisvard P. Elliptic problems in nonsmooth domains. -Boston: Pitman, 1985. -410 p.
Статья научная
