О бифуркации циклов на бесконечности в системах c однородными нелинейностями
Автор: Мамирбой Норбек угли Кунгиров
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (69), 2025 года.
Бесплатный доступ
В настоящей статье изучается задача о бифуркации циклов на бесконечности в динамических системах с однородной нелинейностью четного порядка. Предлагаются достаточные признаки такой бифуркации, определяемые как главной линейной частью, так и характеристиками нелинейностей. Получены асимптотические формулы, позволяющие описать эволюцию возникающих циклов при изменении параметров системы. В качестве приложения рассматривается задача о бифуркации циклов на бесконечности в модифицированной модели Ресслера.
Бифуркация циклов на бесконечности, устойчивость, бифуркация Андронова–Хопфа, асимптотические формулы
Короткий адрес: https://sciup.org/147251025
IDR: 147251025 | УДК: 517.938 | DOI: 10.17072/1993-0550-2025-2-6-14
On Bifurcation of Cycles at Infinity in Systems with Homogeneous Nonlinearities
In this article, the problem of bifurcation of cycles at infinity in dynamical systems with homogeneous nonlinearities of even order is studied. Sufficient conditions for such bifurcation are proposed, determined both by the principal linear part and by the characteristics of the nonlinearities. Asymptotic formulas are obtained, which allow describing the evolution of the emerging cycles as the system parameters change. As an application, the problem of bifurcation of cycles at infinity in a modified Rössler model is considered.
