О билинейных операторах, сохраняющих дизъюнктность
Автор: Кусраев Анатолий Георгиевич, Табуев Сослан Наполеонович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.6, 2004 года.
Бесплатный доступ
Показано, что порядково ограниченный билинейный оператор, действующий в векторных решетках и сохраняющий дизъюнктность, регулярен. В случае, когда решетка образов порядково полна, дано описание порядкового идеала, порожденного множеством решеточных биморфизмов в пространстве регулярных операторов. В качестве вспомогательного средства выведены формулы как общего порядкового исчисления, так и дизъюнктного исчисления Абрамовича для билинейных регулярных операторов.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318106
IDR: 14318106
Список литературы О билинейных операторах, сохраняющих дизъюнктность
- Абрамович Ю. А. Инъективные оболочки нормированных структур//Докл. АН СССР.-1971.-Т. 197, № 4.-С. 743-745.
- Вулих Б. З. Введение в теорию полуупорядоченных пространств.-М.: ГИФМЛ, 1961.-407 с.
- Канторович Л. В., Вулих Б. З., Пинскер А. Г. Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах.-М.; Л.: Гостехиздат, 1950.-548 с.
- Кусраев А. Г. Мажорируемые операторы.-М.: Наука, 2003.-619 c.
- Кусраев А. Г., Шотаев Г. Н. О билиненых мажорируемых операторах//В сб.: Исследования по комплексному анализу, теории операторов и математическому моделированию/под ред. Ю. Ф. Коробейника и А. Г. Кусраева. Владикавказ: Изд-во ВНЦ РАН, 2004.-С. 241-262.
- Aliprantis C. D., Burkinshaw O. Positive operators.-New York: Acad. press, 1985.-xvi+367 p.
- Fremlin D. H. Tensor product of Archimedean vector lattices//Amer. J. Math.-1972.-V. 94.-P. 777-798.
- Fremlin D. H. Tensor products of Banach lattices//Math. Ann.-1974.-V. 211.-P. 87-106.
- van Gaans O. W. The Riesz part of a positive bilinear from//In: Circumspice.-Nijmegen: Katholieke Universiteit Nijmegen, 2001.-P. 19-30.
- Kusraev A. G., Kutateladze S. S. On the calculus of order bounded operators.-Новосибирск: Наука, 2003.-14 c.-(Препринт/РАН, Сиб. отд-ние. Ин-т матки; № 123).
- Schaefer H. H. Banach lattices and positive operators.-Berlin etc.: Springer, 1974.-xi+376 p.
- Schwarz H.-V. Banach lattices and operators.-Leipzig: Teubner, 1984.-208 p.
- Zaanen A. C. Riesz spaces. V. 2.-Amsterdam etc.: North-Holland, 1983.-720 p.
Статья научная
