О декомпозиции разностных схем при численном решении дифференциально-алгебраических уравнений
Автор: Чистяков Виктор Филимонович, Таиров Эмир Асгадович, Чистякова Елена Викторовна, Левин Анатолий Алексеевич
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 5 (264), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются квазилинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), с тождественно вырожденной матрицей перед производной искомой вектор-функции и разностные схемы, применяемые для их решения. В работе обсуждаются условия, обеспечивающие на каждом шаге вычислительного процесса возможность последовательного решения алгебраических (конечных) уравнений и подстановки этих решений в уравнения динамики. Приведены результаты численных экспериментов для систем ОДУ, описывающих прямоточную котельную установку.
Дифференциально-алгебраические уравнения, индекс, декомпозиция, разностные схемы, математические модели, прямоточные паровые котлы
Короткий адрес: https://sciup.org/147159190
IDR: 147159190
Список литературы О декомпозиции разностных схем при численном решении дифференциально-алгебраических уравнений
- Бояринцев, Ю.Е. Алгебро-дифференциальные системы. Методы численного решения и исследования/Ю.Е. Бояринцев, В.Ф. Чистяков. -Новосибирск: Наука, 1998.
- Зубова, С.П. Решение задачи управления для линейной моделей дескрипторной системы с прямоугольно-матричными коэффициентами/С.П. Зубова//Матем. заметки. -2010. -T. 88, № 6. -С. 885 -896.
- Келлер, А.В. Численное исследование задач оптимального управления для моделей леонтьевского типа: дис.... д-ра физ.-мат. наук/А.В. Келлер. -Челябинск, 2011.
- Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи/Э. Хайрер, Г. Ваннер. -М.: Мир, 1999.
- Свиридюк, Г.А. Задача Коши для линейного сингулярного операторного уравнения типа Соболева/Г.А. Свиридюк//Дифференц. уравнения. -1987. -T.23, № 126. -С. 2169 -2171.
- Ушаков, Е.И. Статическая устойчивость электрических систем/Е.И. Ушаков. -Новосибирск: Наука, 1988.
- Балышев, О.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах (теоретические и экспериментальные аспекты)/О.А. Балышев, Э.А. Таиров. -Новосибирск: Наука, 1998.
- Бояринцев, Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений/Ю.Е. Бояринцев. -Новосибирск: Наука, 1980.
- Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц/Ф.Р. Гантмахер. -M: Наука, 1967.
- Чистякова, Е.В. О разрешимости вырожденных систем квазилинейных интегро-дифференциальных уравнений общего вида/Е.В. Чистякова, В.Ф. Чистяков//Вычислительные технологии. -2001. -Т. 16, № 5.-C. 100-114.
- Калиткин, Н.Н. Численные методы/Н.Н. Калиткин. -М.: Наука, 1978.
- Апарцин, А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы/А.С. Апарцин. -Новосибирск: Наука, 1999.
- Меренков, А.П. Теория гидравлических цепей парогенераторов/А.П. Меренков, В.Я. Хасилев. -М.: Наука, 1985.
- Булатов, М.В. О преобразовании алгебро-дифференциальных систем уравнений/М.В. Булатов//Журн. вычисл. математики и мат. физики. -1994. -Т. 34, № 3. -C. 360 -372.
