О единственности квазигармонического представления
Автор: Игнатьев В.К., Никитин А.В., Юшанов С.В.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Радиофизика
Статья в выпуске: 13, 2010 года.
Бесплатный доступ
Показано, что если для сигнала существует квазигармоническое представление с ог- раниченной медленно меняющейся частотой, то оно единственно. Показано, что при усло- вии медленности изменения параметров системы, представимой в виде дифференциально- го уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, решение уравнения су- ществует в виде квазигармонического представления с медленно меняющейся амплитудой и частотой. Предложен регуляризированный алгоритм оценивания параметров сигнала с квазигармоническим представлением и метод оценивания медленно меняющихся коэф- фициентов дифференциального уравнения второго порядка. Приведены результаты стати- стического моделирования.
Квазигармоническое представление, медленно меняющиеся параметры, мгновенная частота, обратная задача, условная корректность, регуляризация тихонова
Короткий адрес: https://sciup.org/14968645
IDR: 14968645
Список литературы О единственности квазигармонического представления
- Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами/М. Абрамовиц, И. Стиган. -М.: Наука, 1979. -832 с.
- Боголюбов, Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний/Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. -М.: Наука, 1974. -408 с.
- Вайнштейн, Л. А. Разделение частот в теории колебаний и волн/Л. А. Вайнштейн, Д. Е. Вакман. -М.: Наука, 1983. -288 с
- Гельфанд, И. М. Обобщенные функции и действия над ними/И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов. -М.: Физматгиз, 1958. -276 с.
- Гельфонд, А. О. Исчисление конечных разностей/А. О. Гельфонд. -М.: Физматгиз, 1959. -212 с.
- Денисов, А. М. Введение в теорию обратных задач/А. М. Денисов. -М.: Изд-во МГУ, 1994. -208 с.
- Евграфов, М. А. Асимптотические оценки и целые функции/М. А. Евграфов. -М.: Наука, 1979. -320 с.
- Игнатьев, В. К./В. К. Игнатьев, А. В. Никитин, С. В. Юшанов//Изв. вузов. Электромеханика. -2009. -№ 2. -С. 28-32.
- Квантовая радиофизика/под ред. В. И. Чижика. -СПб.: Изд-во СПбГУ, 2004. -689 с.
- Ландау, Л. Д. Квантовая механика. Нерелятивистская теория/Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. -М.: Физматлит, 2004. -800 с.
- Левин, Б. Я. Распределение корней целых функций/Б. Я. Левин. -М.: Гостехтеориздат, 1956. -632 с.
- Леонтьев, А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент/А. Ф. Леонтьев. -М.: Наука, 1983. -176 с.
- Марпл-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ./С. Л. Марпл-мл. -М.: Мир, 1990. -584 с.
- Натансон, И. П. Теория функций вещественной переменной/И. П. Натансон. -М.: Наука, 1974. -480 с
- Никитин, А. В./А. В. Никитин, С. В. Юшанов//Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2006. -Т. 9, № 2. -С. 57-63.
- Островский, Л. А. Введение в теорию модулированных волн/Л. А. Островский, А. И. Потапов. -М.: Физматлит, 2003. -400 с.
- Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач/А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. -М.: Наука, 1979. -286 с.
- Тихонов, А. Н. Численные методы решения некорректных задач/А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. -М.: Наука, 1990. -232 с.
- Трубецков, Д. И. Линейные колебания и волны: учеб. пособие/Д. И. Трубецков, А. Г. Рожнев. -М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2001. -416 с.
- Федорюк, М. В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений/М. В. Федорюк. -М.: Наука, 1983. -352 с.
- Хургин, Я. И. Финитные функции в физике и технике/Я. И. Хургин, В. П. Яковлев. -М.: Наука, 1971. -408 с.
- Cohen, L.//Proc. IEEE. -1989. -V. 46, № 7. -P. 941-981.
- Gabor, D.//JIEE. -1946. -V. 93. -P. 429-457.
- Polya, G.//Journal London Math. Soc. -1926. -V. 1. -P. 12-15.
