О геометрическом представлении группы вращений правильного тетраэдра
Автор: Скородумов В. Ф., Штепин Д. М.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (58) т.15, 2023 года.
Бесплатный доступ
В работе строится геометрический граф группы А4 (отличный от графа Кэли), исследуется ее геометрическое представление и вычисляется его спектр. Неприводимые компоненты этого спектра - представления А4 вращениями правильного тетраэдра. Фактически дается алгоритм построения многогранника в евклидовом пространстве с заданной группой вращений.
Граф кэли, геометрический граф группы, геометрическое представление конечной группы, выпуклая оболочка графа группы, группы вращений многогранников, неприводимое представление вращениями правильного тетраэдра
Короткий адрес: https://sciup.org/142238158
IDR: 142238158
Список литературы О геометрическом представлении группы вращений правильного тетраэдра
- Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы. Москва: Мир, 1971.
- Arzhantseva G. [et al.]. Geometric group theory // Proceedings of the Geneva and Barcelona Conferences. Birkhauser. 2007. 24 c.
- Even S., Goldreich O. The Minimum Length Generator Sequence is NP-Hard // Journal of Algorithms. 1981. N 2. P. 311–313.
- Овчаренко А.Ю. О целочисленных графах Кэли для 𝐴𝑛 // Международная научная конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и физики», Нальчик. Терскол. 2017. 160 c.
- Griess R.L., Meierfrankenfeld U., Segev Y. A uniqueness proof for the Monster // Annals of Mathematics. Second Series. 1989. V. 130, N 3. P. 567–602.
- Schulte E.L., Williams G.I. Polytopes with Preassigned Automorphism Groups // Discrete Comput. Geom. 2015. V. 54. P. 444–458.
- Doignon J.-P. Any Finite Group is the Group of Some Binary, Convex Polytope // Discrete Comput. Geom. 2018. V. 59. P. 451–460.
- Штепин В.В., Беликова В.А. О геометрических представлениях циклических групп // Национальная академия наук Украины. Труды ИПММ. 2010. T. 20. C. 196–205.
- Штепин В.В., Фрасинич В.А.О геометрическом представлении циклической группы 𝐶8 // Национальная академия наук Украины. Труды ИПММ. 2013. T. 27. C. 250–257.
- Винберг Э. Б. Линейные представления групп. Москва: Наука, 1985.
- Зиза К.Н., Штепин В.В. Геометрические реализации неприводимых представлений групп вращений правильных многогранников в трехмерном пространстве // Труды МФТИ. 2016. Т. 8, N 4. С. 18–34.
