О картине разрешимости однородной краевой задачи Гильберта для квазигармонических функций в круговых областях
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 т.8, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается краевая задача типа задачи Гильберта в классах квазигармонических функций. Разработан метод решения в явном виде однородной задачи Гильберта для квазигармонических функций первого рода в круговых областях. Кроме того, установлено, что картина разрешимости рассматриваемой задачи существенно зависит от того, является ли носителем краевых условий единичная окружность или окружность неединичного радиуса.
Похожие статьи в разделе Анализ
Короткий адрес: https://sciup.org/147158996
IDS: 147158996 | УДК: 517.968.23 | DOI: 10.14529/mmph160404
On solvability of the Hilbert homogeneous boundary value problem for quasiharmonic functions in circular domains
A boundary value problem of the Hilbert type problem in classes of quasi-harmonic functions is considered. A method has been developed for explicitly solving the homogeneous Hilbert problem for quasi-harmonic functions of the first kind in circular domains. In addition, it has been established that the picture of solvability of the problem under consideration essentially depends on whether a unit circle or a circle of non-unit radius is a carrier of the boundary conditions.
Список литературы О картине разрешимости однородной краевой задачи Гильберта для квазигармонических функций в круговых областях
- Расулов, К.М. Метод сопряжения аналитических функций и некоторые его приложения/К.М. Расулов. -Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2013. -188 с.
- Расулов, К.М. Краевая задача Гильберта в классах квазигармонических функций в круге/К.М. Расулов//Известия СмолГУ. -2014. -№ 4(28). -С. 331-338.
- Bauer, K.W. Uber eine der Differentialgleichung zugeordnete Funktionentheorie/K.W. Bauer//Bonner Math. -1965. -Schrften 23.
- Гахов, Ф.Д. Краевые задачи/Ф.Д. Гахов. -М: Наука, 1977. -640 с.
- Мусхелишвили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения/Н.И. Мусхелишвили. -М.: Наука, 1968. -511 с.
- Адуков, В.М. О явном и точном решениях задачи Маркушевича на окружности/В.М. Адуков, А.А. Патрушев//Известия Саратовского ун-та. Новая серия. Серия «Математика. Механика. Информатика». -2011. -Т. 11, Вып. 2. -С. 9-20.
- Коддингтон, Э.А. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений/Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. -М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. -474 с.
- Голузин, Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного/Г.М. Голузин. -М.: Наука, 1966. -628 с.
