О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами
Автор: Казимиров Алексей Сергеевич, Пантелеев Владимир Иннокентьевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Философия @vestnik-bsu
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 9, 2015 года.
Бесплатный доступ
Если рассматривать дискретные функции на множестве A, то мультифункции можно определить как функции на множестве 2 A, при этом значения мультифункций для значений аргументов из A задаются, а для значений, не являющихся одноэлементными множествами, определяются как объединение всех значений мультифункции на одноэлементных множествах. Таким же образом определяется суперпозиция для мультифункций. Клоны мультифункций называются мультиклонами. Число всех максимальных клонов мультифункций на двухэлементном множестве равно 15. В статье рассматриваются классы булевых функций по принадлежности максимальным мультиклонам. Множество булевых функций разбивается на 18 классов эквивалентности.
Булевы функции, функции алгебры логики, клоны, мультифункции
Короткий адрес: https://sciup.org/148183101
IDR: 148183101 | УДК: 519.716.5 | DOI: 10.18097/1994-0866-2015-0-9-16-22
On the classes of Boolean functions generated by maximal multiclones
If we consider the discrete functions on a set A, the multifunction can be defined as a function on a set 2A, herewith the values of multifunctions for argument values of A are given, and for the values that are not singletons are defined as a union of all multifunction values on one-element sets. In the same way it is determined by the superposition of multifunctions. Clones of multifunctions are defined as multiclones. There are 15 maximal multiclones on 2-element set. In the article Boolean functions are considered by their inclusion in maximal multiclones. The set of Boolean functions is divided into 18 classes of equivalence.
Список литературы О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами
- Яблонский С.В. О суперпозициях функций алгебры логики//Матем. сборник. -1952. -Т. 30, № 2 (72). -С. 329-348.
- Пантелеев В.И. Критерий полноты для недоопределенных частичных булевых функций//Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. -2009. -Т. 9, вып. 3. -C. 95-114.
- Перязев Н.А., Казимиров А.С. Замкнутые множества булевых функций. -Иркутск: Изд-во Вост-Сиб. гос. акад. образ., 2010. -52 с.
- Казимиров А.С., Пантелеев В.И., Токарева Л.В. Классификация и перечисление базисов клона всех гиперфункций ранга 2//Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. -2014. -Т. 7. -С. 61-78.
