О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами
Автор: Казимиров Алексей Сергеевич, Пантелеев Владимир Иннокентьевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Философия @vestnik-bsu
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 9, 2015 года.
Бесплатный доступ
Если рассматривать дискретные функции на множестве A, то мультифункции можно определить как функции на множестве 2 A, при этом значения мультифункций для значений аргументов из A задаются, а для значений, не являющихся одноэлементными множествами, определяются как объединение всех значений мультифункции на одноэлементных множествах. Таким же образом определяется суперпозиция для мультифункций. Клоны мультифункций называются мультиклонами. Число всех максимальных клонов мультифункций на двухэлементном множестве равно 15. В статье рассматриваются классы булевых функций по принадлежности максимальным мультиклонам. Множество булевых функций разбивается на 18 классов эквивалентности.
Булевы функции, функции алгебры логики, клоны, мультифункции
Короткий адрес: https://sciup.org/148183101
IDR: 148183101 | DOI: 10.18097/1994-0866-2015-0-9-16-22
Список литературы О классах булевых функций, порожденных максимальными мультиклонами
- Яблонский С.В. О суперпозициях функций алгебры логики//Матем. сборник. -1952. -Т. 30, № 2 (72). -С. 329-348.
- Пантелеев В.И. Критерий полноты для недоопределенных частичных булевых функций//Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. -2009. -Т. 9, вып. 3. -C. 95-114.
- Перязев Н.А., Казимиров А.С. Замкнутые множества булевых функций. -Иркутск: Изд-во Вост-Сиб. гос. акад. образ., 2010. -52 с.
- Казимиров А.С., Пантелеев В.И., Токарева Л.В. Классификация и перечисление базисов клона всех гиперфункций ранга 2//Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. -2014. -Т. 7. -С. 61-78.
