О классах пространств кёте, в которых каждое дополняемое подпространство имеет базис
Автор: Кондаков Владимир Петрович, Ефимов Анатолий Иванович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.10, 2008 года.
Бесплатный доступ
Исследуются классы пространств Кёте, аналогичных в определенном смысле известным пространствам L_f, определяемым функциями Драгилева. Показывается, что в пространствах из отдельных классов, а также в декартовых произведениях некоторых классов каждое дополняемое подпространство имеет базис и изоморфно подходящеиму координатному (базисному) подпространству. В частности, декартовы произведения пространств Кёте --- Фреше из разных классов L_f типа 0 и 1 обладают этим свойством.
Пространства кёте, базисы, дополняемые подпространства
Короткий адрес: https://sciup.org/14318239
IDR: 14318239
Список литературы О классах пространств кёте, в которых каждое дополняемое подпространство имеет базис
- Кондаков В. П. О дополняемых подпространствах некоторых пространств Кёте бесконечного типа//Сиб. мат. журн.-2003.-Т. 44, №1.-С. 112-119.
- Кондаков В. П., Ефимов А. И. О двух классах пространств Кёте -Фреше, в которых каждое дополняемое подпространство имеет базис//Владикавк. мат. журн.-2003.-Т. 5, вып. 4.-С. 43-49.
- Кондаков В. П. Характеризация дополняемых подпространств в декартовых произведениях структурно несравнимых пространств Кёте из классов (f)_0 и (f)_1 Драгилева//Владикавк. мат. журн.-2004.-Т.6, вып. 2.-С. 1-4.
- Edelstein I. S., Wojtaszcyk P. On projections and unconditional bases in direct sums of Banach spaces//Studia Math.-1976.-V. 106.-P. 203-276.
- Драгилев М. М. О правильных базисах в ядерных пространствах//Мат. сб.-1965.-Т. 68, №2.-С. 153-173.
- Prada J. On idempotent operators on Frechet spaces//Arch. Math.-1984.-V. 43.-P. 179-182.
- Робертсон А. П., Робертсон В. Дж. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1967.-257 с.
- Djakov P. B., Onal S., Terzioglu T., Yurdakul M. Strictly singular operators and isomorphisms of Cartesian products of power series spaces//Arch. Math.-1998.-V. 70.-P. 57-65.
- Wrobel V. Streng singulare Operatoren in lokalkonvexen Raumen//Math. Nachr.-1978.-Bd. 83.-S. 127-142.
- Wrobel V. Streng singulare Operatoren in lokalkonvexen Raumen II//Beschrankte Operatoren Math. Nachr.-1983.-V. 110.-P. 205-213.
- Пич А. Операторные идеалы.-М.: Мир, 1982.-536 с.
- Мильман В. Д. Геометрическая теория пространств Банаха. Ч. 2//Успехи мат. наук.-1971.-Т. 26, вып. 6(162).-С. 73-149.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов.-М.: Мир, 1972.-740 с.
- Захарюта В. П. Об изоморфизме декартовых произведений линейных топологических пространств//Функцион. анализ.-1970.-Т. 4, вып. 2.-С. 87-88.
