О коэффициентах рядов экспонент для аналитических функций полиномиального роста
Автор: Варзиев Владислав Аликович, Мелихов Сергей Николаевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.13, 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе доказан критерий того, что оператор представления рядами экспонент аналитических в выпуклой ограниченной области~$G$ функций полиномиального роста вблизи границы $G$ имеет линейный непрерывный правый обратный. Показателями рассматриваемых рядов экспонент являются нули специальной целой функции.
Ряды экспонент, аналитические функции полиномиального роста, оператор представления, линейный непрерывный правый обратный.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318360
IDR: 14318360
Список литературы О коэффициентах рядов экспонент для аналитических функций полиномиального роста
- Коробейник Ю. Ф. Представляющие системы: теория и приложения.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2009.-336 с.-(Итоги науки. ЮФО. Мат. монография. Вып. 1).
- Коробейник Ю. Ф, Мелихов С. Н. Линейный непрерывный правый обратный для оператора представления и приложения к операторам свертки//Сиб. мат. журн.-1993.-Т. 34.-С. 70-84.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.-М.: Гостехиздат, 1956.-632с.
- Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.-М.: Наука, 1976.-536 с.
- Мелихов С. Н. Об абсолютно сходящихся рядах в канонических индуктивных пределах//Мат. заметки.-1986.-Т. 39, № 6.-С. 877-886.
- Мелихов С. Н. Нетривиальные разложения нуля и представительные подпространства//Изв. вузов. Математика.-1990.-№ 8.-С. 53-65.
- Мелихов С. Н. Продолжение целых функций вполне регулярного роста и правый обратный для оператора представления аналитических функций рядами квазиполиномов//Мат. сб.-2000.-Т. 191, № 7.-С. 105-128.
- Мелихов С. Н. О левом обратном к оператору сужения на весовых пространствах целых функций//Алгебра и анализ.-2002.-Т. 14, вып. 1.-С. 99-133.
- Мелихов С. Н. Выпуклые конформные отображения и правые обратные к оператору представления рядами экспонент//Тр. Мат. центра им. Н. И. Лобачевского. Т. 14.: материалы междунар. науч. конф. (Казань, 18-24 марта 2002 г.).-Казань: Казанское математическое общество.-2002.-С. 213-227.
- Муллаев М. Ю. Ряды Дирихле для пространства $H_\infty(D)$//Проблемы аппроксимации функций комплексного и действительного переменного.-Уфа, 1983.-С. 120-129.
- Райков Д. А. О двух классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях//Тр. семинара по функц. анализу.-Воронеж, 1957.-№ 5.-С. 22-34.
- Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных.-М.: Мир, 1968.-280 с.
- Abanin A. V., Ishimura R., Le Hai Khoi. Surjectivity criteria for convolution operators in $A^{-\infty}$//C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I.-2010.-Vol. 348.-P. 253-256.
- Abanin A. V., Le Hai Khoi, Nalbandyan Yu. S. Minimal absolutely representing systems of exponentials for $A^{-\infty}(\Omega)$//J. Approx. Theory.-2011.-Vol. 163, № 10.-P. 1534-1545.
- Bierstedt K.-D., Meise R., Summers W. H. Kothe sets and Kothe sequence spaces//Funcional Analysis, Holomorphy and Approximation Theory (Rio de Janeiro, 1980).-Amsterdam: North-Holland Math. Stud., 1982.-Vol. 71.-P. 27-91.
- Langenbruch M. The splitting conditions for the weghted ∂-complex//Results Math.-1992.-Vol. 22.-P. 560-597.
- Melikhov S. N. Generalized Fourier expansions for distribution and ultradistribution~/\!/Revista Math. Compl.-1999.-Vol. 12, № 2.-P. 349-379.
- Melikhov S. N. (DFS)-spaces of holomorphic functions invariant under differentiation//Math. Anal. Appl.-2004.-Vol. 297.-P. 577-586.
- Melikhov S. N., Momm S. On the expansions of analytic functions on convex locally closed sets in exponential series//Владикавк. мат. журн.-2011.-Т. 13, вып. 1.-С. 44-58.
- Momm S. An extremal plurisubharmonic funcion associated Green function with pole at infinity//J. Reine Angew. Math.-1996.-Vol. 471.-P. 139-163.
Статья научная
