О конечных группах с независимыми подгруппами
Автор: Журтов Арчил Хазешович, Цирхов Аубекир Ахметханович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
Представлены результаты исследования класса конечных групп, в которых любая неабелева подгруппа независима. Сформулировано и доказано необходимое и достаточное условие независимости всех неабелевых подгрупп в конечной группе.
Конечные группы, независимые подгруппы, группы фробениуса, силовские подгруппы.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318321
IDR: 14318321 | УДК: 512.542
On finite groups with independent subgroups
Represented the rezults of investigation of class of finite groups in which any non abelian group is independent. Formulated and proved the necessary and sufficient condition of independence of non abelian group in the finite group.
Список литературы О конечных группах с независимыми подгруппами
- Suzuki M. Finite groups of even order in which Sylow 2-groups are independent//Ann. Math.-1964.-Vol. 80, № 1.-P. 58-77.
- Шидов Л. И. О конечных группах с нормализаторным условием//Сиб. мат. журн.-1980.-Т. 21, № 6.-C. 141-145.
- Ромалис Т. М., Сесекин Н. Ф. О метагамильтоновых группах//Мат. зап. Уральского ун-та.-1966.-Т. 5, № 3.-C. 45-49.
- Нагребецкий В. Т. Конечные ненильпотентные группы, любая неабелева подгруппа которых инвариантна//Мат. зап. Уральского ун-та.-1967.-Т. 6, № 1.-C. 80-88.
- Махнев А. А. О конечных метагамильтоновых группах//Мат. зап. Уральского ун-та.-1976.-Т. 10, № 1.-C. 60-75.
- Черников С. Н. Группы с заданными свойствами систем подгрупп.-М.: Наука, 1980.-384 с.
- Кузенный Н. Ф., Семко Н. Н. Строение разрешимых ненильпотентных метагамильтоновых групп//Мат. заметки.-1983.-Т. 34, № 2.-C. 179-188.
- F. de Mari, F. de Giovanni. Groups with finitely many normalizers of non-abelian subgroups//Ricerche di mat.-2006.-Vol. 55, № 2.-P. 311-317.
- Ballester-Bolinchesn A., Cossey J. Finite groups with subgroups super-soluble or subnormal//J. Algebra.-2009.-Vol. 321, № 7.-P. 2042-2052.
- Холл М. Теория групп.-М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.-468 с.
- Feit W., Thompson J. G. Solvability of groups of odd order//Pacific J. Math.-1963.-Vol. 13, № 3.-P.755-1029.
- Burnside W. Theory of groups of finite order.-Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1911.
