О корректности модификаций формулы Байеса
Автор: Долгов Александр Иванович
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 3 (78) т.14, 2014 года.
Бесплатный доступ
Утверждается недопустимость сравнения и совместной обработки условных вероятностей, вычисляемых с использованием известных модификаций формулы Байеса, учитывающих вполне определённое количество накопленных свидетельств. Данное утверждение обосновывается следующим образом. Ввиду неодинакового нормирования получаются результаты, приводящие к выводам, не соответствующим теоретико-вероятностным закономерностям. На примере конкретных исходных данных показано, что в случае использования традиционных формул отсутствует мультипликативный эффект: уменьшение апостериорных условных вероятностей каждой из гипотез при мультипликативном накапливании свидетельств оказывается неосуществимым. Предложены модификации формулы Байеса, учитывающие вполне определённое количество последовательно накапливаемых свидетельств, построенные с применением общего делителя, равного сумме значений всех нормируемых вероятностей, которые подлежат сравнению либо совместной обработке. В отличие от известных формул, ввиду корректного нормирования, получаются результаты, существенно более адекватные изначальным статистическим данным.
Условные вероятности, гипотезы, накопленные и накапливаемые свидетельства, нормирование
Короткий адрес: https://sciup.org/14250080
IDR: 14250080 | DOI: 10.12737/5695
Список литературы О корректности модификаций формулы Байеса
- Gnedenko, B. V. Elementary Introduction to theory of Probability/B. V. Gnedenko, A. Ya. Khinchin. -San Francisco, London: Freeman and Co, 1961. -139 p.
- Naylor, C.-M. Build Your Own Expert System/C.-M. Naylor. -Wilmslow: Sigma Technical Press, 1983. -248 p.
- Романов, В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: учеб. пособие. -2-е изд., стер./В. П. Романов. -Москва: Экзамен, 2007. -496 с.
- Змитрович, А. И. Интеллектуальные информационные системы/А. И. Змитрович. -Минск: НТООО «ТетраСистемс», 1997. -496 с.
- Вентцель, Е. С. Теория вероятностей: учеб. для вузов. -9-е изд., стер./Е. С. Вентцель. -Москва: Академия, 2003. -576 с.
- Андронов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов/А. М. Андронов, Е. А. Копытов, Л. Я. Гринглаз. -Санкт-Петербург: Питер, 2004. -481 с.
- Баврин, И. И. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов/И. И. Баврин. -Москва: Высш. шк., 2005. -160 с.
- Пугачёв, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. -2-е изд., испр. и доп./В. С. Пугачёв. -Москва: Физматлит, 2002. -496 с.
- Справочник по теории вероятностей и математической статистике/В. С. Королюк [и др.]. -Москва: Наука, 1985. -640 с.
- Тимошенко, Е. И. Теория вероятностей: учеб. пособие/Е. И. Тимошенко, Ю. Е. Воскобойников. -Новосибирск: Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т, 2003. -98 с.
