О кривизне Риччи трехмерных метрических алгебр ли
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.16, 2014 года.
Бесплатный доступ
В работе получена классификация возможных сигнатур кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли, являющаяся уточнением некоторых результатов Дж. Милнора. В качестве вспомогательного результата получена классификация трехмерных неунимодулярных метрических алгебр Ли.
Похожие статьи в разделе Геометрия
Короткий адрес: https://sciup.org/14318454
IDS: 14318454 | УДК: 514.765
On the Ricci curvature of three-dimensional metric lie algebras
In this paper, we get a classification of possible values of the Ricci curvature signature of left invariant Riemannian metrics on three-dimensional Lie groups, that is a specification of some results of J. Milnor. As an auxiliary problem, we classify three-dimensional nonunimodular metric Lie algebras.
Список литературы О кривизне Риччи трехмерных метрических алгебр ли
- Алексеевский Д. В. Однородные римановы пространства отрицательной кривизны//Мат. сб.-1975.-Т. 96.-С. 93-117.
- Алексеевский Д. В., Кимельфельд Б. Н. Структура однородных римановых пространств с нулевой кривизной Риччи//Функциональный анализ и его приложения.-1975.-Т. 9, \No 2.-С. 5-11.
- Балащенко В. В., Никоноров Ю. Г., Родионов Е. Д., Славский В. В. Однородные пространства: теория и приложения.-Ханты-Мансийск: Полиграфист, 2008.-280 с.
- Бессе А. Л. Многообразия Эйнштейна.-М.: Мир, 1990.-704 с.
- Гладунова О. П., Родионов Е. Д., Славский В. В. О конформно полуплоских 4-мерных группах Ли//Владикавк. мат. журн.-2011.-Т. 13, \No 3.-С. 3-16.
- Кремлев А. Г., Никоноров Ю. Г. Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Унимодулярный случай//Мат. труды.-2008.-Т. 11, \No 2.-С. 115-147.
- Кремлев А. Г., Никоноров Ю. Г. Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Неунимодулярный случай//Мат. труды.-2009.-Т. 12, \No 1.-С. 40-116.
- Никитенко Е. В., Никоноров Ю. Г. Шестимерные эйнштейновы солвмногообразия//Мат. труды.-2005.-Т. 8, \No 1.-С. 71-121.
