О модельных движениях в задаче управления при функциональных ограничениях на помеху
Автор: Серков Дмитрий Александрович
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 т.6, 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача управления системой, описываемой обыкновенным дифференциальным уравнением. Предполагается, что значения управления и помехи в каждый момент времени содержатся в некоторых компактных множествах. Предполагается также, что помехи удовлетворяют некоторым дополнительным ограничениям функционального характера, отражающим природу рассматриваемой задачи. Качество управления оценивается функционалом, заданым на множестве фазовых траекторий рассматриваемой системы, и непрерывным в метрике равномерной сходимости. Ранее установлено, что стратегия с полной памятью разрешает данную задачу управления при компактных ограничениях на помеху и при других функциональных ограничениях, которые к ним сводятся. Вместе с тем, построенные для этих случаев стратегии не являлись универсальными, то есть они зависели от начальной позиции движения системы. Также оставался открытым вопрос о возможности разрешения задач управления с функциональными ограничениями в более узком (классическом) множестве стратегий - позиционных стратегий. В данной статье приводится конструкция оптимальной стратегии, использующая в цепи обратной связи вспомогательную модель управляемой системы и обладающая свойством универсальности. Даны примеры, мотивирующие расширение класса разрешающих стратегий до стратегий с полной памятью.
Оптимальная гарантия, стратегии с полной памятью, функциональные ограничения
Короткий адрес: https://sciup.org/147159213
IDR: 147159213
Список литературы О модельных движениях в задаче управления при функциональных ограничениях на помеху
- Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры/Н.Н. Красовский, A.И. Субботин. -М.: Наука, 1974.
- Субботин, A.И. Оптимизация гарантии в задачах управления/A.И. Субботин, A.Г. Ченцов. -М.: Наука, 1981.
- Барабанова, Н.Н. О непрерывных стратегиях уклонения в игровых задачах о встрече движений/Н.Н. Барабанова, А.И. Субботин//Прикладная математика и механика. -1970. -Т. 34, вып. 5. -С. 796-803.
- Барабанова Н.Н. О классах стратегий в дифференциальных играх уклонения от встречи/Н.Н. Барабанова, А.И. Субботин//Прикладная математика и механика. -1971. -Т. 35, вып. 3. -С. 385-392.
- Kryazhimskii, A.V. The Problem of Optimization of the Ensured Result: Unimprovability of Full-Memory Strategies/A.V. Kryazhimskii//Constantin Caratheodory: An International Tribute, T.M. Rassias Ed., World Scientific. 1991.
- Красовский, Н.Н. Программное поглощение в дифференциальных играх / / Н.Н. Красовский // Докл. АН СССР. - 1971. - Т. 201, № 2. - С. 270-272.
- Красовский, Н.Н. Альтернатива для игровой задачи сближения/Н.Н. Красовский, A.И. Субботин//Прикладная математика и механика. -1970. -Т. 34, вып. 6. -С. 1005-1022.
- Серков, Д.А. Гарантированное управление при функциональных ограничениях на помеху/Д.А. Серков//Математическая теория игр и ее приложения. -2012. -Т. 4, вып. 2. -С. 71-95.
- Варга, Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями/Дж. Варга. -М.: Наука, 1977. -624 с.
- Кряжимский, А.В. О моделировании управления в динамической системе/А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1983. -№ 2. -С. 51-60.
- Osipov, Yu.S. Inverse Problem of Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions/Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii. -London: Gordon and Breach, 1995.
- Субботина Н. Н. Универсальные оптимальные стратегии в позиционных дифференциальных играх/Н.Н. Субботина//Дифференциальные уравнения. -1983. -Т. 19, № 11. -С. 1890-1896.
- Ченцов, А.Г. Программные конструкции в дифференциальных играх с информационной памятью/А.Г. Ченцов//Оптимальное управление системами с неопределенной информацией. -Свердловск, 1980. -С. 141-144.
