О нахождении параметров определяющих соотношений в гиперупругой модели для мягкой ткани

Цель данной статьи - изучение модели гиперупругих материалов и ее применение в механике мягких тканей. В частности, сначала определяется неограниченная область конститутивных параметров модели, заменяя гладкую функцию энергии деформации поливыпуклой и потому удовлетворяющей условию Лежандра - Адамара ( Legendre - Hadamard ). Далее физически разумное поведение материала описывается данной моделью с этими параметрами и многие ткани могут быть рассмотрены. Затем локализуются ограниченные подмножества конститутивных параметров в физически фиксированных и очень общих границах, и затем вводим семейство дискретных кривых наряжения-деформации. Затем характеризуются различные классы тканей. Предложенный авторами общий подход основан на детальном аналитическом изучении первого тензора напряжения Пиолы - Кирхгофа через его зависимость от инвариантов и от конститутивных параметров. Единственность параметров для данной ткани обсуждается, вводится понятие многообразия конститутивных параметров, которые локально представляются, возможно, различными физическими величинами. Достоинством предлагаемого подхода является то, что авторы показывают возможный способ улучшить обычные подходы, известные в литературе, которые преимущественно основаны на минимизации целевой функции разности между экспериментальными и модельными результатами.