О некоторых кросснормах на тензорных произведениях упорядоченных банаховых пространств
Автор: Энеева Лейла Магометовна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.1, 1999 года.
Бесплатный доступ
Как известно, теория тензорных произведений нормированных пространств находит широкое применение в теории операторов - к исследованию свойств конусов положительных операторов, к продолжению операторов и в ряде других задач. Это обстоятельство обусловлено, например, тем свойством тензорных произведений, котоpое позволяет рассматривать векторные пространства билинейных (более общее название "полилинейных") отображений как векторные пространства линейных отображений. Используя это свойство, в настоящей работе мы установим изометрию банаховых пространств операторов $\LL{\lm}{E\tilde{\x}_kF}{G^*}$ и $\LL{\lm}{E}{\LL{\lm}{G}{G^*}}$, следствием которой является ассоциативность тензорных произведений $(E\x_kF)\x_kG$ и $E\x_k(F\x_kG)$ упорядоченных банаховых пространств с кросснормой $k$.
Короткий адрес: https://sciup.org/14317996
IDR: 14317996
Список литературы О некоторых кросснормах на тензорных произведениях упорядоченных банаховых пространств
- Вулих Б. З. Введение в теорию конусов в нормированных пространствах.-Калинин: Изд-во КГУ, 1977.-84 с.
- Schatten R. A theory of cross-spaces.-Princeton, 1950.
- Худалов В. Т. Кросснормы на тензорном произведении, связанные с порядком//Качественные и приближенные методы исследования операторных уравнений.-Ярославль, 1980.-С. 145-156.
- Худалов В. Т. Упорядоченные банаховы пространства и их приложения.-Владикавказ: Иристон, 1999.-200 с.
- Худалов В. Т., Энеева Лейла М. Ассоциативность тензорных произведений нормированных пространств//Доклады АМАН.-1998.-Т. 3, № 2.
- Энеева Л. М. О некоторых кросснормах на тензорных произведениях нормированных пространств//Доклады АМАН.-1999.-Т. 4, № 1.-С. 45-49.
- Левин В. Л. О двух классах линейных отображений, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками//Сиб. мат. журн.-1969.-Т. 10, № 4.-C. 903-909.
