О некоторых направлениях развития учения о перестановках с начала XIX столетия
Автор: Малых А.Е., Данилова В.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: История физико-математических наук
Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены основные направления формирования учения о перестановках с начала XIX столетия. Описан исторический процесс накопления результатов исследований. Отмечен научный вклад в структуру и развитие учения в XIX-XX столетиях: Г.А. Роте, Э. Безу, П.С. де Лаплас, М. Штерн, О. Терквем, Д. Андре, Р. Спраг, Дж. Риордан, Д. Тушар, А. Кэли, Т. Мьюир, П. Тэйт и др. Установлена структура учения о перестановках, сложившаяся к середине XX века.
Теория перечисления, перестановки и их виды: сопряженные, присоединенные, дополнительные, обратные, перестановки и их виды: альтернированные, квазиальтернированные, круговые и др, инверсии и последовательности в перестановках, схемы ограничений
Короткий адрес: https://sciup.org/14730003
IDR: 14730003 | УДК: 519.122(09)
About some directions of development permutations doctrine from the beginning of XIX century
Main directions of formation permutations doctrine from the beginning of XIX century were examined. Historical process of accumulation scientific results was described. Scientific contribution in structure and development doctrine XIX-XX centuries was indicated: G.A. Rothe, E. Bezout, P.S. de Laplace, M. Stern, O. Terquem, D. Andre, P. Spraque, J. Riordan, J. Touchard, A. Cayley, Jh. Muir, P. Tait and ets. Structure permutations doctrine to the middle of XX century was determined.
Список литературы О некоторых направлениях развития учения о перестановках с начала XIX столетия
- Малых А.Е. Формирование комбинаторного анализа: монография/Перм. пединститут. Пермь, 1989. Деп. в ВИНИТИ 13.11.89. № 7166. В 89. 245 с.
- Rothe H.A. Uber Permutationen in Beziehung auf die Stellen ihrer Elemente//Hindenburg C.F. Zweite summlung combinatorich -ana-lytischer Abhandlungen. Leipzig, 1800. S.263-305.
- Muir Th. On self-conjugate permutations//Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 1891. Bd. 17. P. 7-13.
- Stern M.A. Aufgaben und Lehrsatz//J. fur die reine und angew. Math. 1838. Vol. 45. S.181-187.
- Terquem O. Demonstration d'un theoreme combinatoire de M. Stern//J. Math. pures et appl. 1838. T. 3. P. 556-558.
- Binayme J. Application d'un theoreme nou-veau du calcul probabilites//C. R. Acad. Sci. Paris, 1875. T. 81. P. 417-426.
- Andre D. Memoire sur combinaisons regul-ieres et leure applications//Ann. Sci. de l'Ecole Normale superiure, 1876. Т. 5(2). P.155-198.
- Andre D. Sur les permutations alternees//J. Math. pures et appl., 1881. Т. 7(3). P.167-184.
- Andre D. Memoire sur les permutations quasi-alternees//J. Math. pures et appl. 1895. Т. 1(5). P. 315-350.
- Montmort P.R. Essay d'analyse sur les jeux de hazard. Paris, 1713.
- Lucas E. Theorie des nombres. Paris, 1891. P.481-495.
- Tait P.G. Scientific Papers. Cambridge, 1898. Vol. 1.
- Muir Th. On Professor Tait's problem of arrangement//Proc. Roy Soc. Edinburgh, 1878. Vol. 9. P. 382-387.
- Cayley A. Note on Mr. Muir's solution of problem of arrangement//Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 1878. Vol. 9. P. 388-391.
- Touchard J. Sur un probleme de permutations//C. R. Acad. Sci. Paris, 1934. T. 198. P.631-633.
- Euler L. Recherches sur une nouvelle espece de quarres magiques. Opera omnia, 1923. Ser. 17.
- Riordan J. Three line latin rectangles//Amer. Math. Monthly, 1950. Bd. 51. P.450-452.
