О некоторых направлениях развития учения о перестановках с начала XIX столетия
Автор: Малых А.Е., Данилова В.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: История физико-математических наук
Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены основные направления формирования учения о перестановках с начала XIX столетия. Описан исторический процесс накопления результатов исследований. Отмечен научный вклад в структуру и развитие учения в XIX-XX столетиях: Г.А. Роте, Э. Безу, П.С. де Лаплас, М. Штерн, О. Терквем, Д. Андре, Р. Спраг, Дж. Риордан, Д. Тушар, А. Кэли, Т. Мьюир, П. Тэйт и др. Установлена структура учения о перестановках, сложившаяся к середине XX века.
Теория перечисления, перестановки и их виды: сопряженные, присоединенные, дополнительные, обратные, перестановки и их виды: альтернированные, квазиальтернированные, круговые и др, инверсии и последовательности в перестановках, схемы ограничений
Короткий адрес: https://sciup.org/14730003
IDR: 14730003
Список литературы О некоторых направлениях развития учения о перестановках с начала XIX столетия
- Малых А.Е. Формирование комбинаторного анализа: монография/Перм. пединститут. Пермь, 1989. Деп. в ВИНИТИ 13.11.89. № 7166. В 89. 245 с.
- Rothe H.A. Uber Permutationen in Beziehung auf die Stellen ihrer Elemente//Hindenburg C.F. Zweite summlung combinatorich -ana-lytischer Abhandlungen. Leipzig, 1800. S.263-305.
- Muir Th. On self-conjugate permutations//Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 1891. Bd. 17. P. 7-13.
- Stern M.A. Aufgaben und Lehrsatz//J. fur die reine und angew. Math. 1838. Vol. 45. S.181-187.
- Terquem O. Demonstration d'un theoreme combinatoire de M. Stern//J. Math. pures et appl. 1838. T. 3. P. 556-558.
- Binayme J. Application d'un theoreme nou-veau du calcul probabilites//C. R. Acad. Sci. Paris, 1875. T. 81. P. 417-426.
- Andre D. Memoire sur combinaisons regul-ieres et leure applications//Ann. Sci. de l'Ecole Normale superiure, 1876. Т. 5(2). P.155-198.
- Andre D. Sur les permutations alternees//J. Math. pures et appl., 1881. Т. 7(3). P.167-184.
- Andre D. Memoire sur les permutations quasi-alternees//J. Math. pures et appl. 1895. Т. 1(5). P. 315-350.
- Montmort P.R. Essay d'analyse sur les jeux de hazard. Paris, 1713.
- Lucas E. Theorie des nombres. Paris, 1891. P.481-495.
- Tait P.G. Scientific Papers. Cambridge, 1898. Vol. 1.
- Muir Th. On Professor Tait's problem of arrangement//Proc. Roy Soc. Edinburgh, 1878. Vol. 9. P. 382-387.
- Cayley A. Note on Mr. Muir's solution of problem of arrangement//Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 1878. Vol. 9. P. 388-391.
- Touchard J. Sur un probleme de permutations//C. R. Acad. Sci. Paris, 1934. T. 198. P.631-633.
- Euler L. Recherches sur une nouvelle espece de quarres magiques. Opera omnia, 1923. Ser. 17.
- Riordan J. Three line latin rectangles//Amer. Math. Monthly, 1950. Bd. 51. P.450-452.
