О некоторых операциях над векторами

Автор: Попов Игорь Павлович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Рубрика: Математика

Статья в выпуске: 5 (24), 2014 года.

Бесплатный доступ

Вводится понятие о слагаемых векторных произведений, которыми являются первая или ортоположительная часть и вторая или ортоотрицательная часть; применение этого подхода к векторному произведению оператора Гамильтона (набла) на себя самого приводит к появлению векторного дифференциального смешанного оператора второго порядка, являющегося ключевым элементом при определении понятий поверхностного векторного анализа - смешанного градиента, смешанной производной по направлению, смешанных дивергенции и ротора. Определена операция сопряженного векторного произведения векторных полей. Показано, что функция может быть восстановлена по своему поверхностному градиенту. Представлены некоторые физические интерпретации вводимых понятий, в том числе, определения вектора Умова как смешанного градиента от функции мощности, объемной плотности энергии силового поля как смешанной дивергенции от функции пространственного распределения сил и т. д.

Еще

Оператор, смешанные градиент, дивергенция и ротор, координаты, сопряженный вектор

Короткий адрес: https://sciup.org/14968766

IDR: 14968766

Список литературы О некоторых операциях над векторами

  • Краснов, М. Л. Векторный анализ: Задачи и примеры с подробными решениями/М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. -М.: Едиториал УРСС, 2002. -144 с.
  • Попов, И. П. О некоторых аспектах магнитоэлектрического взаимодействия/И. П. Попов//Вестник Челябинского государственного университета. Физика. -2009. -Вып. 5. № 24 (162). -С. 34-39.
  • Попов, И. П. О пространственной конфигурации вихревого электрического поля/И. П. Попов//Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. -2009. -Вып. 2. № 1 (15). -С. 50-51.
Статья научная