О некоторых теоремах сравнения для двумерных линейных систем дифференциальных уравнений и их приложениях
Автор: Саакян Георгий Грантович
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 3 (16), 2017 года.
Бесплатный доступ
Предполагая непрерывность, монотонность и знакопостоянство коэффициентов линейной однородной системы дифференциальных уравнений второго порядка: на конечном отрезке, доказываются теоремы сравнения, позволяющие свести определение числа нулей компонент решений некоторых систем к определению числа корней определенного уравнения. В работе приводится также достаточный критерий для осцилляции и неосцилляции системы.
Однородная линейная система дифференциальных уравнений первого порядка, теорема сравнения, нули компонент решений, осцилляция
Короткий адрес: https://sciup.org/14111493
IDR: 14111493 | УДК: 517.9 | DOI: 10.5281/zenodo.399058
About some comparison theorems for two-dimentional linear systems of differential equations and their applications
Assuming continuity, monotony and sign-constancy of coefficients of the second order linear: on a finite interval, are proved comparison theorems, which allow to reduce the determination of zeros of the components of the solutions of some systems for the definition of the number roots of the definite equation. There are also sufficient criteria for the oscillation and nonoscillation system in the work.
Список литературы О некоторых теоремах сравнения для двумерных линейных систем дифференциальных уравнений и их приложениях
- Схаляхо Ч. А. О нуляx решений одной двумерной дифференциальной системы на конечном промежутке//Дифференциальные уравнения. 1988. T. 24. №6. С. 1080-1083.
- Chantladze T., Kandelaki N., Lomtatidze A. Oscillation and nonoscillation criteria for second order linear differential equation//Georgian Math. J. 1999. V. 6. №5. P. 401-414.
- Chuaqui M., Duren P., Osgood B., Stowe D. Oscillation of solutions of linear differential equations//Bull. Anst. Math. Soc. 2009. №79. P. 161-169.
- Lomtatidze A., Partsvania N. Oscillation and nonoscillation criteria two-dimentional systems of first linear ordinary differential equations//Georgian Math. J. 1999. V. 6. №3, P. 285-298.
- Polak L. Oscillation and nonoscillation criteria for two-dimentional systems of linear ordinary differential equations//Georgian Math. J. 2004. V. 11. №1. P. 137-154.
- Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. Москва: Едиториал, УРСС, 2007.
- Саакян Г. Г. О некоторых свойствах решений канонической системы Дирака//Ученые записки ЕрГУ. 2007. №2. С. 3-11.
